REGLA DE GAMBOA PARA LA DIVISIÓN ENTERA DE POLINOMIOS Y TRIÁNGULOS DE MICHEL PARA LA GEOMETRÍA FRACTAL

GAMBOA’S RULE TO THE WHOLE DIVISION OF POLYNOMIALS AND MICHEL´S TRIANGLES FOR FRACTAL GEOMETRY

Resumen

En este artículo se presentan algunos resultados de la creatividad que ha habido necesidad de implementar en el ejercicio de la profesión. Se muestra la novedosa regla de Gamboa, concebida para realizar la división entera de polinomios. Esta puede servir de complemento para otras anteriores y es de especial interés, por cuanto es más simple que el algoritmo general de división de polinomios y está basada en el método de los coeficientes indeterminados, considerando el polinomio divisor como un binomio, para luego apoyarse en la regla de Ruffini. Con ella se gana en generalidad con respecto a las reglas de Ruffini y Horner, en tanto se puede utilizar para dividir un polinomio por cualquier otro de grado menor o igual. Con respecto al método de los coeficientes indeterminados es más sencilla y menos trabajosa, además se reducen los riesgos de posibles errores de cálculo. También se presentan los triángulos de Michel, elaborados para ayudar a los estudiantes a comprender aspectos de la Geometría fractal a través de diferentes ejemplos.

ABSTRACT

This article presents some results about creativity, which I had the opportunity to implement during my professional work such as Gamboa’s rule. It is a new rule created to develop the whole division of polynomials which can be used as a complement to the previous ones and it is of special interest because it is more simple than the general algorithm for the division of polynomials, and it is based on the method of the undetermined coefficients, considering the divisor polynomial as a binomial to lean in the rule of Ruffini. With this rule there is a gain in generality with respect to Ruffini’s and Homer’s rules, because it can be used to divide a polynomial by any polynomial of smaller or equal degree. With respect to the method of the undetermined coefficients is very simple and easy to work; besides the risks of possible calculation errors are reduced. Michel´s triangles were made to help the students understand some aspects of fractal Geometry through different examples.

KEY WORDS: Polynomials, division, algebra, fractal geometry.