Descripción gráfica de la resolución de problemas de la física escolar  
Nehemías Moreno Martínez  
María Leticia Villaseñor Zúñiga  
José de Jesús Ramírez García  
Volumen: 16  
Número: 2  
Recepción: 25/11/2023 Aprobado: 28/03/2024  
Artículo original  
Descripción gráfica de la resolución de problemas de la física escolar  
Graphic description of school physics problem solving  
Nehemías Moreno Martínez1 (nehemias.moreno@uaslp.mx) (https://orcid.org/0000-  
0002-5919-612X)  
María Leticia Villaseñor Zúñiga2 (leticia.villasenor@uaslp.mx) (https://orcid.org/0000-  
0003-0533-8660)  
José de Jesús Ramírez García3 (jesus.ramirez@uaslp.mx) (https://orcid.org/0000-0001-  
8360-2215)  
Resumen  
Se describe un procedimiento para la construcción de Mapas Híbridos en el contexto de  
la física escolar. A partir de la adaptación de algunos constructos del Enfoque  
Ontosemiótico proviniente de la Matemática Educativa al contexto de la física escolar,  
se delinea un procedimiento para la construcción de Mapas Híbridos que describen la  
resolución de problemas de la física escolar por parte de estudiantes o expertos. A  
partir de una metodología cualitativa, de caso, descriptiva e interpretativa, fue posible  
advertir el procedimiento para la construcción de la propuesta. El Mapa Híbrido  
construido mediante este procedimiento puede ser útil para el docente de física, en el  
desarrollo de material didáctico o para reflexionar sobre su práctica docente, o para el  
investigador en didáctica de la física, para indagar las concepciones físicas de  
estudiantes o profesores.  
Palabras clave: resolución de problemas, enseñanza de la física, representación,  
conexiones.  
Abstract  
A procedure for the construction of Hybrid Maps in the context of school physics is  
described. Based on the adaptation of some constructs of the Ontosemiotic Approach  
from Educational Mathematics to the context of school physics, a procedure is outlined  
for the construction of Hybrid Maps that describe the resolution of school physics  
problems by students or experts. Based on a qualitative, case, descriptive and  
interpretive methodology, it was possible to notice the procedure for the construction.  
The Hybrid Map constructed through this procedure can be useful for the physics  
teacher, in the development of teaching material or to reflect on their teaching practice,  
or for the researcher in physics teaching, to investigate the physical conceptions of  
students or teachers.  
Key words: problem solving, physics teaching, representation, connections.  
1
Dr. Profesor Investigador de Tiempo Completo. Facultad de Ciencias de la Universidad Autónoma de San Luis  
Potosí. México.  
2 Dra. Profesora hora clase. Facultad del Hábitat de la Universidad Autónoma de San Luis Potosí. México.  
3 Dr. Profesor hora clase de la Facultad de Ciencias de la Universidad Autónoma de San Luis Potosí, México.  
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Descripción gráfica de la resolución de problemas de la física escolar  
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María Leticia Villaseñor Zúñiga  
José de Jesús Ramírez García  
Volumen: 16  
Número: 2  
Recepción: 25/11/2023 Aprobado: 28/03/2024  
Artículo original  
Introducción  
En la enseñanza de la Física no es suficiente que el profesor posea un conocimiento  
disciplinar de física, sino que también se requiere que tenga cierto conocimiento  
orientado hacia la enseñanza de la física. En particular, este conocimiento dirigido hacia  
la docencia ha sido descrito mediante algunos constructos para el caso de la  
enseñanza de las matemáticas (Pino-Fan y Godino, 2015), sin embargo, dichos  
constuctos pueden ser adaptados y delineados al contexto de la enseñanza de la física.  
En este último contexto, por un lado, se considera al conocimiento físico escolar, el  
cual, a diferencia de la física disciplinar o erudita, se trata del conocimiento de los  
objetos físicos (p. ej., el péndulo, un componente electrónico como la resistencia o  
capacitor) y físico-matemáticos (como lo es la velocidad, la fuerza, energía) implicados  
en la resolución de situaciones físicas problematizadas o tareas. La tabla 1 muestra  
algunas características del conocimiento físico disciplinar y escolar, las cuales al ser  
comparadas de manera correspondiente permiten apreciar diferencias importantes que  
deberían ser tomadas en cuenta por el profesional que se desempeña como profesor  
de física.  
Tabla 1  
La física disciplinar y la física escolar.  
Física escolar  
Física disciplinar  
Es la física que enseña el profesor en el Es “la física del físico”.  
aula.  
Se aborda la resolución de problemas Se abordan problemas de frontera, de  
superados por la comunidad científica interés científico actual.  
hace años, décadas o siglos. Por lo que  
no son de interés científico.  
Los problemas que se abordan ya han Los problemas que se abordan no tienen  
sido resueltos. Se conocen a priori las una solución a priori, motivando la  
soluciones.  
Conocimiento físico que ya se encuentra El conocimiento no ha ingresado al  
en el sistema educativo. sistema educativo.  
investigación.  
El conocimiento lo valida el profesor o la El conocimiento físico lo valida la  
academia de profesores de física en una comunidad científica.  
institución educativa.  
Es un conocimiento pensado para ser No es pensada para ser enseñada.  
enseñado, para formar ciudadanos con  
conocimiento  
profesionistas (físicos, ingenieros).  
Se comunica a través de libros de texto o Se comunica  
de  
su  
entorno  
o
a
través de artículos  
mediante las clases que imparte el especializados, coloquios y congresos.  
profesor.  
La experimentación se apoya en La experimentación considera equipo  
simulaciones computacionales o equipo sofisticado, por lo regular costoso y de alta  
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de laboratorio de “uso rudo” con fines precisión.  
demostrativos y por lo regular económico.  
Fuente: elaboración propia.  
Por otro lado, también se consideran los aspectos cognitivos, afectivos, emocionales y  
actitudinales de los alumnos; las interacciones alumno-recursos materiales y  
tecnológicos, alumno-alumno, alumno-profesor; los recursos y medios para favorecer o  
motivar el aprendizaje; el conocimiento sobre aspectos curriculares y políticos, sobre el  
contexto o la realidad de los alumnos, de la escuela, sobre aspectos sociales y  
económicos, entre otros. Se trata de aspectos que también se encuentran vinculados  
con la enseñanza de la física.  
Con base en lo anterior, considerar que la enseñanza de la física se reduce únicamente  
a la física escolar podría conducir al profesor a la realización de una práctica docente  
tradicional, centrada en la enseñanza de conceptos acabados y la repetición de  
algoritmos de resolución de problemas previamente explicados por el docente; a  
restarle importancia al empleo de recursos o ayudas para favorecer el aprendizaje; a  
una escasa consideración de los aspectos afectivos, emocionales, actitudinales,  
sociales y económios del alumno.  
En Moreno, Angulo y Reducindo (2018) se describe la técnica del MH interpretada  
desde la teoría del Enfoque Ontosemiótico (por brevedad, EOS) (Godino, Batanero y  
Font, 2007). Sin embargo, dado que el EOS es una teoría proveniente del campo de la  
Matemática Educativa, únicamente es posible describir la práctica de resolución de  
problemas matemáticos, es decir, no es adecuado emplear el EOS para describir la  
práctica de resolución de problemas físicos debido a que los objetos de la física escolar  
presentan una ontología y una epistemología distinta a los objetos matemáticos.  
A diferencia de los objetos de la física escolar, se accede a los objetos matemáticos a  
través del signo, ya que “La existencia exclusivamente funcional y no material de los  
objetos matemáticos hace necesaria una representación externa o un signo que permita  
su expresión y su reconocimiento” (Pecharromán, 2013, p. 124). En otras palabras “Los  
objetos matemáticos no son accesibles mediante la percepción, como ocurre con la  
mayoría de los objetos en otras disciplinas” (Guzmán, 1998, p. 6), en el caso que se  
aborda en este artículo, el conocimiento físico escolar. En la física escolar, no solo se  
accede a los objetos a través del signo, sino que también requiere accederse a ellos a  
través de la percepción o, más precisamente, a través de mediciones realizadas  
mediante la práctica experimental.  
En este sentido, Moreno, Hernández y Briceño (2021) describen la adaptación del EOS  
al contexto de la física escolar y el empleo de dicha adaptación como marco  
interpretativo del MH que representa la resolución de problemas físicos. De acuerdo  
con estos investigadores, en la resolución de un problema físico por parte de un sujeto  
(estudiante o experto) intervienen y emergen (surgen) nuevos objetos que pueden ser  
de dos tipos, físicos o físico-matemáticos. En este marco interpretativo se ha señalado,  
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por un lado, el constructo de objeto físico no es entendido en un sentido coloquial, como  
un artefacto o material tangible, más bien los objetos físicos “son vistos como  
abstracciones o idealizaciones de los hechos, objetos concretos o entidades físicas, los  
cuales están vinculados a los resultados experimentales o la experiencia” (Moreno,  
Hernández y Briceño, 2021, p. 159).  
Los objetos físicos o netamente físicos, intervienen de manera importante en la  
construcción de conocimiento físico, pero no se vinculan directamente con la  
matemática (p. ej. coche, edificio, resorte, péndulo físico, laser, lente, refracción de la  
luz, por mencionar algunos). Por otra parte, también hay objetos físicos que se pueden  
relacionar directamente con los objetos matemáticos, dando lugar estos últimos a los  
objetos físico-matemáticos (p. ej. fuerza, posición, velocidad, aceleración, energía,  
inercia de rotación). Los objetos antes mencionados pueden pertenecer a alguna de las  
siguientes categorías: conceptos, propiedades, procedimiento y argumentos. En  
Moreno, Hernández y Briceño (2021) se profundiza más acerca de los objetos  
pertenecientes a estas categorías.  
Según la adaptación del EOS a la física escolar, cuando un sujeto resuelve una  
situación física problematizada “P”, este no lo resuelve directamente, sino que lo  
descompone en problemas más pequeños o subproblemas P1, P2,…,Pi, ver la figura 1.  
El sujeto resuelve cada subproblema mediante la realización de una práctica  
correspondiente, T1, T2,…,Ti y, en la realización de cada práctica, emergen nuevos  
objetos OE1, OE2, OE3, …, OEj-1, OEj, los cuales dan cuenta de la producción de  
conocimiento, ver la figura 1. Las prácticas, entendidas como todo lo que hace el sujeto  
para resolver el problema, se conectan y se coordinan entre sí y conforman un sistema  
de prácticas que permiten resolver el problema incial “P”.  
Figura 1  
La resolución de una situación física problematizada según la adaptación del EOS a la  
física escolar  
.
Fuente: elaboración propia mediante CmapTools.  
Cabe señalar que algunos objetos emergentes de las prácticas, OE1, OE2 y OE5 en la  
figura 1, son empleados en las prácticas subsiguientes para su realización, lo cual da  
cuenta de las conexiones que el sujeto establece entre los objetos de las distintas  
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prácticas. También hay otros objetos emergentes que son interpretados por el sujeto  
como las respuestas al problema inicial “P”, OE5 y OEj en la figura 1.  
En la adaptación del EOS a la física escolar se consideran también algunos procesos  
cognitivos y facetas. Los procesos cogntivos permiten llevar un objeto de una faceta o  
perspectiva a otra y también relacionar objetos, algunos de estos son: (i) idealización,  
lleva al objeto de su faceta ostensiva u observable a su faceta no ostensiva o pensada;  
(ii) materialización, inverso a la idealización, va del objeto en su faceta no ostensiva a  
su perspectiva ostensiva u observable; (iii) particularización, lleva al objeto de la faceta  
intensiva o general a la faceta extensiva o particular; (iv) significación, va de un objeto  
en la faceta de significante a un objeto en la faceta de significado, puede ser el mismo  
objeto u objetos distintos; (v) representación, proceso inverso al de significación; por  
mencionar algunos.  
Además de los procesos cognitivos anteriores, en la adaptación también se consideran  
otros procesos cognitivos de gran importancia para la física escolar los cuales no se  
encuentran catalogados dentro del conjunto de procesos indicados por el EOS. En este  
sentido, se considera el proceso cognitivo de comprensión lectora, que a su vez pone  
en juego al proceso de inferencia, memoria y metacognición (Moreno, Hernández y  
Briceño, 2021) cuando un sujeto, lleva a cabo la lectura de un texto. En el caso del  
presente trabajo, la lectura del texto describe la situación física problematizada.  
En el presente artículo se centra la atención en el aspecto interaccional y se persigue  
como objetivo delinear los elementos de un procedimiento para construir un Mapa  
Híbrido (por brevedad, MH) para la enseñanza de la física escolar. El Mapa Híbrido es  
un recurso que puede ser empleado como una ayuda gráfica para el estudiante y  
favorecer el aprendizaje de la física, esto a partir de la representación de los objetos y  
sus conexiones, que intervienen y emergen de la práctica de resolución de una  
situación física problematizada. Cabe señalar que el MH ha sido empleado en la  
enseñanza de contenidos de la matemática (Moreno, Angulo y Reducindo, 2018), la  
física (Moreno, Hernández y Briceño, 2021) y química (Moreno y Hernández, 2020)  
escolar.  
Materiales y métodos  
Para le elaboración de la propuesta se llevó a cabo una metodología cualitativa  
mediante un estudio de caso de tipo descriptivo ya que, por un lado, se describe la  
producción (oral y escrita) y organización de la producción del sujeto (Física para todos,  
2017) que resuelve una situación problematizada de caída libre y, por otro lado, dicha  
producción fue representada de manera gráfica mediante el MH, lo que permitió  
observar y analizar los distintos objetos físico-matemáticos (intervinientes y  
emergentes), la organización y conexión entre los objetos así como los procesos  
cognitivos implicados en la resolución. El estudio también fue interpretativo ya que, una  
vez elaborado el MH, fue analizado desde la adaptación del EOS.  
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Resultados  
Un procedimiento para la construcción de Mapas Híbridos  
El MH puede ser construido a partir de un procedimiento que considera la descripción  
de la resolución de una situación física problematizada, según la adaptación del EOS a  
la física escolar. El procedimiento consiste de dos etapas, las cuales se describen a  
continuación:  
Primera etapa  
i. Obtener la producción. Para la construcción del MH se requiere información, para  
esto, se solicita al sujeto (estudiante, grupo de estudiantes, profesor o autor de  
libro de texto) que resuelva la situación física problematizada y que explique en  
voz alta todo el proceso de resolución al mismo tiempo que escribe sus acciones  
sobre el papel. El objetivo es obtener la producción oral y escrita, para lo cual el  
investigador o el que construye el mapa puede apoyarse de algunas  
herramientas para registrar la producción, por ejemplo, videograbadora,  
grabadora de audio, grabación por videollamada, pluma inteligente (del inglés  
smartpen), entre otras. Es importante señalar que no es suficiente contar con la  
producción escrita sobre el papel, pues esto implicaría prescindir de algunos  
objetos que posiblemente fueron pensados y enunciados verbalmente, pero no  
materializados.  
En relación con la producción oral, se requiere realizar la transcripción de la  
misma y, al igual que toda transcripción, algunas veces se requiere prescindir de  
algunos señalamientos del resolutor cuando éstas no abonan a la resolución de  
la situación problematizadas.  
ii. Organizar la producción. A partir de la producción escrita y la transcripción del  
discurso oral se identifican las prácticas y los objetos que intervienen y emergen  
en cada una de ellas, para esto, se identifican las diferentes acciones principales  
que se realizan, ver T1, T2,…,Ti en la figura 1.  
Es importante que en la identificación de las prácticas se considere que en  
algunas de éstas se lee y se interpreta el problema planteado y muchas veces el  
sujeto parafrasea el texto, agregando algunos elementos nuevos, sin embargo,  
dicha repetición muestra la realización de un proceso de metacognición sobre el  
texto que describe el problema, es por eso que a este tipo de prácticas se les  
nombra “prácticas interpretativas”. Otras prácticas son nombradas “prácticas  
operativas”, si solo se realizan cálculos u operaciones, y “parcialmente  
operativas” si se realizan cálculos y también se enuncian argumentos  
justificativos o validativos de los cálculos y resultados.  
Como ayuda visual en la identificación de las prácticas y sus objetos, en la  
producción escrita es posible delimitar las prácticas mediante regiones o  
indicarlas mediante el empleo de índices. También estos índices, pueden ser  
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símbolos o flechas, son útiles para vincular temporalmente la transcripción de la  
producción oral con la producción escrita, en otras palabras, para que a simple  
vista se pueda saber qué dijo el autor al momento que realizó la escritura de  
algún símbolo, expresión o dibujo en la producción escrita. Esta es la manera en  
que se ejemplifica la construcción del MH en este trabajo.  
Segunda etapa  
Esta etapa se apoya en el paso (ii) de la etapa anterior, ya que esto facilita mucho la  
construcción del MH. La construcción del MH se puede realizar con lápiz y papel, pero  
también se pueden construir mediante el empleo de algún software.  
iii. Captura de la situación física problematizada y de las prácticas. La construcción  
del MH inicia con la escritura del texto que describe la situación física problema.  
Posteriormente, a este objeto se conectan y se escriben las prácticas que fueron  
identificadas.  
iv. Captura de los objetos. A partir de la producción de la primera etapa, se  
identifican los objetos físicos y físico-matemáticos que intervienen en cada  
práctica y se van escribiendo en el MH debajo de cada una de las prácticas  
según el orden de aparición durante la resolución del problema. Es importante  
señalar que algunos objetos se enuncian tanto verbalmente como de manera  
escrita, por lo que es necesario capturar en el MH la enunciación más compacta,  
esto es, conviene capturar en el MH símbolos o expresiones algebraicas en lugar  
de proposiciones que aluden a objetos dentro de la categoría de argumentos o  
propiedades.  
Cabe señalar que, en la producción, los conceptos pueden representarse  
mediante palabras, símbolos o representaciones pictóricas y pueden ser tanto de  
tipo físico como físico-matemático. Los argumentos aparecen mediante la  
conexión de conceptos a través de palabras enlace y se identifican porque  
justifican las acciones realizadas en las prácticas o validan los resultados  
obtenidos. Las propiedades algunas veces aparecen como cadenas de  
conceptos, pero también pueden representarse mediante expresiones  
algebraicas o fórmulas.  
v. Establecer conexiones entre los objetos. Posteriormente, se analiza el mapa  
generado y se establecen conexiones entre los objetos. Las conexiones  
muestran las relaciones entre los objetos, las cuales fueron establecidas  
implicitamente por el sujeto que resolvió el problema.  
vi. Interpretación del MH. Se interpreta el MH a partir de los constructos del EOS  
que fueron adaptados a la física escolar.  
Cabe señalar que este último paso es opcional, pues el MH puede construirse y  
emplearse aún con el desconocimiento de la teoría que lo sustenta. Este último  
fenómeno lo observamos con la técnica del Mapa Conceptual (MC) (Novak y Cañas,  
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2006), ya que en los distintos niveles educativos muchos emplean el MC, pero  
desconocen los constructos de la Teoría del Aprendizaje Significativo de Ausubel.  
Recursos tecnológicos para la construcción del MH  
En la construcción del MH se sugiere emplear algún programa o recurso tecnológico.  
González, González y Vega (2023) exponen el uso de las TIC en la enseñanza de la  
Física como una tendencia en investigación. Gijón, Khaled, Matas y García (2022)  
refieren que los mapas conceptuales sirven para estudiar el aprendizaje desde la óptica  
de la representación del conocimiento mediante mapas de conceptos y sus relaciones,  
además promueven el aprendizaje significativo. López-Quintero, Pontes-Pedrajas y  
Varo-Martínez (2019) en su trabajo exponen cómo las tecnologías de la información y la  
comunicación se utilizan en la educación, entre sus hallazgos están que los alumnos  
valoran positivamente la introducción de nuevas metodologías basadas en las TIC,  
entre las áreas del conocimiento en la cual se aplican está la Física, y de los recursos  
que se utilizan para la educación se encuentra el mapa conceptual digital.  
Aunque no existe un software especializado para la construcción del MH, es posible  
utilizar algún programa de paga o de acceso gratuito, por ejemplo, CmapTools, que  
Martins de Almeida, Bandeira, dos Santos y Campos (2019) describen como una  
herramienta metacognitiva. Si bien, el software CmapTools está especializado en la  
construcción de mapas conceptuales, por lo que muchas veces no resulta suficiente en  
la construcción del MH donde se requiere una escritura más sofisticada de expresiones  
matemáticas, sin embargo, es posible utilizarlo para desarrollar mapas híbridos. Otras  
aplicaciones que existen están Draw.io, Lucidchart, Creately, XMind, entre otras. La  
mayoría de estas aplicaciones cuentan con una versión libre con limitaciones y otra de  
paga. Por lo cual, se sugiere revisar lo anterior para descubrir cual se adhiere mejor a  
las necesidades personales, afortunadamente existe una diversidad de recursos  
tecnológicos que sirven para realizar mapas conceptuales, se debe reconocer aquellos  
que mejor se adapten para la realización de mapas híbridos.  
Descripción gráfica de la resolución de un problema físico  
Para ilustrar cómo se construye un MH mediante los pasos anteriores, a continuación,  
se describe la construcción de un MH que representa la resolución de la situación física  
problematizada de cinemática, a saber, “Se deja caer una manzana desde una altura de  
20.0m sobre el suelo (a) ¿Cuánto tiempo le toma en llegar al piso?; (b) ¿Qué velocidad  
tiene al momento de tocar el suelo?”, en el video de Youtube de Física para todos  
(2017) el autor del vídeo explica en voz alta el proceso de resolución y, a partir de éste,  
se obtuvo la producción.  
Como resultado de realizar el paso (i), a continuación, en la siguiente tabla 2 se  
presenta la transcripción del discurso oral de la resolución del problema.  
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Tabla 2  
Transcripción del discurso oral del vídeo que describe la resolución de la situación física  
problematizada  
Índice  
Transcripción  
Vamos … a esquematizar el ejercicio  
… se deja caer una manzana desde la azotea de un edificio…  
… se deja caer significa … velocidad inicial de cero  
V1  
… vamos a poner un punto de referencia arriba de la azotea … a esta “y” la hemos  
denominado … altura que es -20 metros. … es una cantidad vectorial que tiene  
dirección, … que es por debajo de la azotea del edificio  
V2  
V3  
… tenemos una velocidad inicial de 0m/s, …una distancia de -20m, una gravedad  
de 9,8m/s2  
… debemos encontrar el tiempo que demora en caer y la velocidad final, …que  
está justo antes de chocar con la tierra, …  
… vamos a tomar la ecuación fundamental de caída libre … la distancia en “y”  
es igual a una distancia inicial más la velocidad inicial en “y” por el tiempo más  
½ de la gravedad por el tiempo al cuadrado.  
V4  
V5  
Vamos a reemplazar en esta ecuación, … de acuerdo a mi punto de referencia “y”  
lo tomamos negativo, entonces sería -20 metros, la distancia inicial es cero,  
velocidad inicial también es cero.  
Entonces toda esa cantidad de acá se cancela porque es cero, más un medio de  
menos 9,8 m/s2, la reemplazamos con negativo, y por el tiempo al cuadrado.  
Simplificamos …nos queda -20 igual, y acá, ½ por -9,8 pues me da -4.9,  
…tenemos la “t”, lo que hacemos es despejar, …pasamos esta cantidad a dividir y  
acá lo tenemos, 20 dividido 4.9… podemos cancelar los negativos …y aquí se  
puede cancelar … metros … y … segundos al cuadrado sube aquí arriba,…y  
haciendo la operación de 20 dividido 4.9 pues me da 4,08s2 igual a t2.  
V6  
Este cuadrado se me va con el radical, lo mismo este t2 se me va con el radical, y  
le saco raíz cuadrada a 4,08…  
y el tiempo que demora en caer la manzana desde una altura de -20 metros es de  
2,02 segundos.  
V7  
V8  
Vamos a utilizar la ecuación fundamental que nos dice que la velocidad final es  
igual a la velocidad inicial más la gravedad por el tiempo…  
… la velocidad inicial es cero. Menos la gravedad, 9.8m/s2 y el tiempo que lo  
acabé de hallar en el ejercicio anterior 2,02.  
Haciendo los cálculos, eliminamos este cuadrado de segundo con este  
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segundo de acá y -9,8 por 2,02 pues me da -19,8 m/s.  
esta velocidad es en el instante de que la manzana toque el piso  
y este menos me indica que la velocidad va hacia abajo…  
Fuente: Física para todos (2017).  
De acuerdo con el paso (ii) la tabla 2 fue construida de doble entrada, en la primera  
entrada se han colocado los índices V1, V2,…,V8, los cuales aparecen también en la  
producción escrita del vídeo de Física para todos (2017), ver la figura 2. La segunda  
entrada de la tabla es la transcripción del discurso oral del autor del vídeo, de la cual se  
ha prescindido algunos fragmentos que no abonan al proceso de resolución.  
Figura 2  
Producción escrita en el vídeo que describe la resolución del problema de la caída de  
manzana.  
Fuente: Física para todos (2017).  
A partir de la tabla 2 y la figura 2, fue posible identificar que el autor del vídeo resolvió la  
situación física problematizada mediante la realización de un sistema de tres prácticas,  
la primera práctica T1 nombrada “Interpretar e identificar datos” está indicada mediante  
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V1, V2 y V3 y es de tipo discursiva, la segunda práctica T2 nombrada “Calcular el  
tiempo de caída”, indicada mediante V4, V5 y V6 es mixta, discursiva y operativa y, la  
tercer práctica, la práctica T3 nombrada “Calcular la velocidad final” está indicada por V7  
y V8 y también es mixta.  
En la segunda etapa, paso (iii), mediante el empleo del software CmapTools se capturó  
la situación física problematizada y también los nombres de las prácticas (ver figura 3).  
Figura 3  
Realización del paso (iii) de la segunda etapa del proceso de construcción del MH.  
Fuente: elaboración propia mediante CmapTools.  
Posteriormente, en el paso (iv) se identificaron los objetos a partir de la tabla 2 y la  
figura 2 y éstos se capturaron debajo de la práctica correspondiente en el avance que  
se lleva del MH, ver la figura 3. En la tabla 2 se escribieron en negritas y fueron  
subrayados los objetos que se capturaron en el MH, sin embargo, cabe señalar que al  
capturar algunos objetos debajo de las prácticas, fue necesario escribir expresiones  
algebraicas de la figura 2 en lugar de su proposición equivalente registrada en la  
transcripción de la tabla 2, por ejemplo: en lugar de escribir la proposición V4 de la tabla  
2 se prefirió escribir la expresión algebraica T2(7), expresión T3(2) en lugar de V7, entre  
otros objetos. En este punto puede presentarse cierto grado de subjetividad por parte  
del sujeto que construye el MH, pues él es quien decide qué sí, y que no, se va a  
representar en el MH según los objetivos que persiga en la descripción de la resolución  
del problema.  
El MH resultante se muestra en la siguiente figura 4. Por cuestiones de espacio, en la  
figura 4 también se representaron las conexiones entre los objetos mediante flechas  
largas segmentadas y mediante el empleo de conectores (éstos se emplean en los  
diagramas de flujo cuando se tiene un diagrama grande) indicados mediante números  
romanos I, II, III y IV, de acuerdo con el paso (v). Las conexiones entre los objetos las  
establece el resolutor tanto de manera implícita como explícita, y también al interior de  
una misma práctica como el caso de las conexiones T23-T27, T212-T220 y T222-T234 en  
la segunda práctica, o bien, entre prácticas, como el caso de la conexión T113-T210  
entre la primera y segunda práctica, la conexión T13-T118-T32 mediante el conector II, la  
conexión T234-T33 entre la segunda y tercera práctica.  
Así mismo, en el MH se han numerado los objetos, de manera que para hacer  
referencia a algún objeto se puede indicar la práctica y el número de objeto, por  
ejemplo, el objeto de “velocidad inicial de cero” se identifica mediante T17; el objeto  
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Descripción gráfica de la resolución de problemas de la física escolar  
Nehemías Moreno Martínez  
María Leticia Villaseñor Zúñiga  
José de Jesús Ramírez García  
Volumen: 16  
Número: 2  
Recepción: 25/11/2023 Aprobado: 28/03/2024  
Artículo original  
“altura” en la segunda práctica mediante T232; el objeto “manzana” en la tercera  
práctica mediante T310. Como se puede observar en la figura 4, la numeración se  
reinicia en cada práctica y, además, el identificador es único para cada objeto.  
Figura 4  
MH que describe la resolución de la situación física problematizada abordada en Física  
para todos (2017).  
Fuente: elaboración propia mediante CmapTools.  
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Respecto al paso (vi), interpretación del MH desde la adaptación del EOS a la física  
escolar, en la figura 4 se observa que el MH describe un sistema de tres prácticas T1, T2  
y T3. En la primera “Interpretar e identificar datos”, intervienen conceptos tales como  
T13, T14, T15, T16 y T110; y emergen otros conceptos como T19, T111, t116, T119 y T129,  
así como también argumentos T14-T17-T18; T19-T110; T111-T116-T117; T118-T119-T120;  
T121-T122 y T123-T124-T125-T126. Se llevó a cabo el proceso de materialización al  
esquematizar la situación física mediante T13, se realizó el proceso de representación al  
expresar algunos conceptos mediante símbolos, por ejemplo, T112 mediante T111,  
también el concepto T17 mediante T18 o T118, lo mismo ocurre con los conceptos de  
gravedad en T120, tiempo de demora en T121 y velocidad final T123. Cabe señalar que  
también se realiza el proceso de significación al asociar valores numéricos a dichos  
símbolos, por ejemplo, T18, T118, T119 y T120.  
En la segunda práctica T2 “calcular el tiempo de caída”, mediante comprensión lectora  
el autor del vídeo infiere que la situación se trata de un fenómeno conocido, caída libre,  
y accede a su memoria, luego recuerda y materializa la expresión general T23.  
Mediante el proceso de particularización y la significación de los símbolos realizada en  
la práctica anterior, la expresión general T23 se reescribe como T27, la cual mediante la  
realización de un procedimiento de simplificación y despeje se obtiene T222. Este último  
objeto emergente es la respuesta al primer inciso del problema.  
La tercera práctica T3 “Calcular la velocidad final”, es similar a la práctica T2, ya que  
accede a su memoria y recuerda la expresión cinemática general T32, la cual mediante  
el proceso de particularización y significación le permiten escribir T33 y mediante un  
procedimiento de cálculo no explícito obtiene el resultado T34. En esta práctica emerge  
el argumento justificativo T34-T35-T36-T37 y el argumento validativo T34-T38-T39-T310.  
En la realización de las prácticas, son muy importantes las conexiones entre los objetos  
emergentes, como es el caso de las conexiones simbolizadas mediante los conectores  
I, II, III, IV y V que relacionan la interpretación realizada en la primera práctica con las  
prácticas operativas realizadas en la segunda y tercera práctica.  
Discusión  
A partir de la descripción de los resultados, con énfasis en la figura 4, puede decirse  
que el sistema de prácticas realizado por el autor es en mayor medida algorítmico, ya  
que no apoya la descripción del fenómeno en los principios físicos y más bien lleva a  
cabo una resolución superficial del problema. Por ejemplo, desde la física escolar, en  
primer lugar, es incorrecto representar el concepto T19 (más bien, marco o sistema de  
referencia) mediante T13 como un plano cartesiano “x vs y” en la azotea del edificio. Si  
bien, la representación pictórica de la situación física T13 es adecuada en un principio y  
ayuda a la visualización, es importante realizar el proceso de idealización, para pensar  
en un movimiento unidimensional y desprovisto de las dimensiones físicas del edificio,  
la manzana y el suelo donde cae la manzana; y luego realizar el proceso de  
materialización para esquematizar la descripción unidimensional del movimiento y así  
dejar de sugerir que se trata de un problema bidimensional como se advierte en T13.  
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Por otro lado, el argumento T111-T116-T117 permite advertir que el autor no tiene claro  
lo que es la dirección y el sentido del vector posición de la manzana, ya que relaciona el  
signo negativo en la altura de edificio T113 con la dirección y no con el sentido del  
vector.  
Así mismo, el autor tampoco justifica el empleo de las fórmulas T23 y T32, esto es, el  
autor no argumenta el hecho de que la manzana sólo experimenta la acción constante  
de la fuerza de gravedad durante el movimiento, que la aceleración es constante y que  
por tanto la velocidad y la posición de la manzana mantienen una relación lineal y  
cuadrática con el tiempo. Es importante motivar la interacción entre lo conceptual y lo  
procedimental, es decir, motivar la argumentación para justificar el empleo de las  
fórmulas, de lo contrario podría caerse en un operativismo ciego (Escudero y Moreira,  
1999) en la que solo se memorizan fórmulas y procedimientos en la enseñanza de la  
física  
Es importante destacar que, tanto la adaptación del EOS a la física escolar como el MH,  
no dicen nada acerca de que, si el problema fue resuelto correctamente por el resolutor  
o sobre cómo resolver el problema, ya que estas solo son herramientas descriptivas de  
la práctica de resolución que lleva a cabo el sujeto. De esta manera, el sistema de  
prácticas realizado puede ser incorrecto desde una perspectiva institucional, sin  
embargo, el MH puede estar construido correctamente. En este tenor, desde un punto  
de vista institucional, en la figura 4 el señalamiento T19 no es adecuado, debido a que  
más bien a lo que se hace referencia es al concepto de “marco de referencia” a la luz  
de la primera ley de Newton; también, el argumento T111-T116-T117 no es adecuado,  
ya que el signo en T113 aparece debido al sentido del vector posición de la manzana y  
no debido a su dirección vertical.  
Conclusiones  
En los apartados anteriores es posible distinguir entre técnica y teoría, la técnica es la  
representación del MH tal y como se muestra en la figura 4, y la teoría son los  
constructos del EOS que fueron adaptados para su empleo en el contexto de la física  
escolar. A través de los señalamientos de la teoría fue posible delinear los elementos  
de un procedimiento para la construcción del MH que describe la resolución de una  
situación física problematizada.  
De acuerdo con la teoría, una característica del MH es que los objetos pueden  
representarse de manera organizada y jerárquica, con las prácticas como objetos más  
inclusivos o más generales en la parte superior del mapa y los objetos más específicos,  
menos generales, debajo de las prácticas organizados jerárquicamente según el orden  
de aparición en la producción del sujeto que resuelve la situación problemática.  
Otra característica importante del MH es la inclusión de las conexiones, tanto al interior  
de una práctica como entre prácticas. En el primer caso se trata de relaciones entre  
objetos que ayudan a ver, por un lado, cómo un objeto se relaciona con otro objeto  
diferente o bien consigo mismo solo que en otra faceta. En el segundo caso, se refiere  
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a los enlaces establecidos entre objetos, diferentes o el mismo objeto solo que indicado  
en otro momento, representados en diferentes prácticas. Sin embargo,  
independientemente del caso, en la creación de nuevo conocimiento, las conexiones  
entre los objetos a menudo representan saltos creativos por parte del sujeto productor  
de conocimiento. Esto último puede apreciarse a través del patrón observable en la  
figura 4 entre objetos emergentes y conexiones.  
Finalmente, el MH puede ser útil en investigación para comparar el MH elaborado a  
partir de la producción de un estudiante con el MH correspondiente al de un docente,  
las diferencias y semejanzas entre los MH podrían dar luz acerca de los significados  
puestos en juego en la resolución del problema y lograr una aproximación sobre qué tan  
lejos se encuentran los conocimientos del alumno respecto al conocimiento que se  
desea que construya.  
Así mismo, aquel docente interesado en mejorar o gestionar sus procesos de  
enseñanza de la física, puede emplear el MH como ayuda gráfica para reflexionar sobre  
su práctica. Esto es, previo al estudio de la resolución de un problema en clase, la  
construcción del MH por parte del docente motiva la realización de procesos  
metacognitivos para anticiparse a las dificultades epistemológicas a las que podrían  
enfrentarse el estudiante, también para tener un acercamiento a los conocimientos  
previos que se requieren para resolver el problema o indagar los objetos que deben  
emerger en cada práctica, por mencionar algunos aspectos.  
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Conflicto de intereses: Los autores declaran no tener conflictos de intereses.  
Contribución de los autores: Los autores participaron en la búsqueda y análisis de la información para el artículo, así  
como en su diseño y redacción.  
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