Remuestreo bootstrap para obtener una aproximación precisa de los estimadores en la composición  
de nutrientes  
Feisy Pérez Amores  
Oscar Romero Cruz  
Alicia Centurión Fajardo  
Volumen: 18  
Recepción: 02/12/2025  
Número: 2  
Trimestre: abril-junio  
Aprobado: 18/06/2026  
Año: 2026  
Artículo original  
Remuestreo bootstrap para obtener una aproximación precisa de los estimadores  
en la composición de nutrientes  
Bootstrap res ampling to obtain an accurate approximation of the estimators in  
nutrient composition  
Feisy Pérez Amores1 (feisypa@ult.edu.cu) (https://orcid.org/0000-0002-8561-1438)  
Oscar Romero Cruz2 (oromeroc@udg.co.cu) (https://orcid.org/0000-0003-4601-4937)  
Alicia Centurión Fajardo3 (acenturionf@udg.co.cu) (https://orcid.org/0000-0003-1572-  
2631)  
Resumen  
Este estudio tuvo como objetivo incorporar el método bootstrap en el software AliCuba  
para estimar con precisión la desviación estándar y los intervalos de confianza de la  
composición nutricional de los alimentos, tomando como caso de estudio la especie  
Megathyrsus maximus, y validar los resultados mediante comparación con software  
estadístico de referencia. Para ello desarrolló tablas completas de composición nutritiva  
para rumiantes en Cuba a partir del procesamiento de toda la información publicada  
disponible (1967-2019). Como caso de estudio representativo, se validó  
específicamente con Megathyrsus maximus, mediante variables agronómicas clave  
como variedad, región y manejo. La metodología empleó 10000 remuestreos bootstrap  
(IC 95% percentil), lo que demuestra una alta precisión y excelente concordancia con  
los softwares comparados (AliCuba y SPSS). Los resultados permiten una formulación  
precisa de dietas mediante programación estocástica, una valoración económica más  
realista de los alimentos y, fundamentalmente, la integración de toda la evidencia  
científica nacional disponible. Esta herramienta representa un avance significativo para  
la nutrición animal tropical, con una metodología aplicable a todos los recursos  
alimentarios documentados en la literatura científica cubana, superando las limitaciones  
de las tablas tradicionales que solo reportaban valores promedios.  
Palabras clave: bootstrap, intervalos de confianza, composición nutricional, ganadería  
tropical, optimización estocástica.  
Abstract  
This study aimed to incorporate the bootstrap method into the AliCuba software to  
accurately estimate the standard deviation and confidence intervals of the nutritional  
composition of foods, taking the species Megathyrsus maximus as a case study, and to  
validate the results through comparison with reference statistical software. To this end,  
1
Doctor en Ciencias Veterinarias. Profesor Titular. Departamento de Informática. Universidad de Las Tunas. Las  
Tunas, Cuba.  
2
Doctor en Ciencias Veterinarias. Profesor Titular. Centro de Estudios de Producción Animal. Universidad de  
Granma. Granma, Cuba.  
3
Máster en Nutrición Animal. Profesora Auxiliar. Departamento de Matemática. Universidad de Granma. Granma,  
Cuba.  
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Alicia Centurión Fajardo  
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Aprobado: 18/06/2026  
Año: 2026  
Artículo original  
complete nutritional composition tables for ruminants in Cuba were developed based on  
the processing of all available published information (1967-2019). As a representative  
case study, it was specifically validated with Megathyrsus maximus, using key  
agronomic variables such as variety, region, and management. The methodology  
employed 10,000 bootstrap resamples (95% percentile CI), demonstrating high precision  
and excellent agreement with the compared software (AliCuba and SPSS). The results  
allow for a precise formulation of diets through stochastic programming, a more realistic  
economic assessment of feed, and, fundamentally, the integration of all available  
national scientific evidence. This tool represents a significant advance for tropical animal  
nutrition, with a methodology applicable to all feed resources documented in the Cuban  
scientific literature, overcoming the limitations of traditional tables that only reported  
average values.  
Key words: bootstrap, confidence intervals, nutritional composition, tropical livestock,  
stochastic optimization.  
Introducción  
La producción ganadera sostenible y rentable constituye un pilar fundamental para la  
seguridad alimentaria y el desarrollo económico de numerosos países. Diversos autores  
coinciden en que la implementación de un adecuado balance alimentario representa  
uno de los factores críticos para alcanzar este objetivo (Pérez, 2013; Cisneros et al.,  
2015). Un manejo nutricional preciso no solo facilita la identificación de problemas y la  
propuesta de soluciones, sino que permite un análisis integral de la producción de leche  
o carne en todas las etapas productivas. La relevancia económica de este aspecto es  
incuestionable: la alimentación representa aproximadamente el 70% de los costos  
asociados a la producción y reproducción animal. Más allá del impacto económico, un  
desequilibrio o deficiencia nutricional puede constituir la causa subyacente de diversas  
patologías en el ganado, afectando tanto su bienestar como su productividad.  
Para garantizar una alimentación adecuada, los productores y nutricionistas dependen  
en gran medida de las tablas de composición de alimentos, herramientas esenciales  
que permiten formular dietas que satisfagan los requerimientos nutricionales de los  
animales. La disponibilidad de información precisa y actualizada en estas tablas es, por  
tanto, un requisito indispensable para optimizar el rendimiento productivo mediante el  
monitoreo y ajuste constante de las raciones. Sin embargo, la información contenida en  
estas tablas se presenta comúnmente como valores promedio, asumiendo  
implícitamente una distribución normal de los datos. Esta representación, aunque útil,  
conlleva una limitación práctica importante: al formular una dieta basada  
exclusivamente en promedios, es probable que los valores reales de los nutrientes se  
aproximen al objetivo, pero rara vez coincidirán exactamente con el cálculo realizado  
(Mavromichalis, 2015).  
Esta discrepancia entre el valor esperado y el real encuentra su explicación en la  
variabilidad inherente a la composición de los ingredientes utilizados en la alimentación  
animal. Factores como la calidad del suelo, las condiciones de cultivo, las prácticas de  
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manejo, la estacionalidad o los procesos de producción introducen una incertidumbre  
significativa en el perfil nutricional final de los alimentos. Ignorar esta variabilidad en los  
modelos matemáticos de formulación de dietas puede conducir a raciones que, en la  
práctica, resulten deficientes en ciertos nutrientes o, por el contrario, contengan excesos  
innecesarios, con las consiguientes implicaciones económicas y productivas.  
La inclusión de la variabilidad de los nutrientes en el proceso de formulación permite  
ajustar las cantidades de cada ingrediente para satisfacer las necesidades del animal  
de manera más realista y eficiente. Este enfoque, respaldado por los trabajos de Tozer  
(2000), Guevara (2004) y Morales (2012), ha demostrado generar beneficios tanto  
económicos como productivos. Al optimizar el uso de los nutrientes y evitar excesos, se  
logra una reducción en el costo total de la dieta y un impacto positivo en el desempeño  
y la salud animal. Una estrategia tradicional para mitigar el riesgo de deficiencias  
nutricionales ha sido la incorporación de la desviación estándar (DS) en la formulación  
mediante el uso de márgenes de seguridad. Estos márgenes definen el grado en que  
una dieta se formula por encima de los requisitos mínimos, con el objetivo de minimizar  
la probabilidad de que ocurra una deficiencia (St-Pierre y Weiss, 2015).  
No obstante, métodos como la programación estocástica, permiten incorporar la  
incertidumbre de forma más explícita y rigurosa. Como plantean Vitoriano y Ramos  
(2023), esta metodología integra la variabilidad de los ingredientes para formular dietas  
óptimas basadas en el nivel de riesgo que el usuario está dispuesto a aceptar. En esta  
línea, Morales (2012) demostró la utilidad de la programación lineal con datos  
imprecisos para satisfacer las exigencias nutricionales, siguiendo los principios  
establecidos por Cadenas y Verdegay (1999). Adicionalmente, el conocimiento de la  
variabilidad, resumida en la DS, resulta útil para la valoración económica de los  
alimentos. Un ingrediente con una alta variabilidad en su composición tiene un valor  
intrínseco menor que otro con la misma composición promedio, pero más estable, ya  
que puede requerir muestreos adicionales, análisis de laboratorio más frecuentes y  
reformulaciones constantes de las dietas, todo lo cual incrementa los costos de  
producción (Schlageter-Tello et al., 2020).  
En el contexto cubano, las tablas de composición de alimentos para el ganado  
disponibles (Cáceres et al., 2002; García-Trujillo y Pedroso, 1989; MINAG, 2009)  
presentan limitaciones significativas al no incluir medidas de variabilidad como la DS o  
los intervalos de confianza (IC). Además, una parte sustancial de la investigación  
nacional en este ámbito no ha sido sistematizada en estas herramientas, lo que dificulta  
la identificación y el aprovechamiento de recursos alimentarios locales con alto  
potencial. Para abordar esta problemática, se desarrolló la herramienta informática  
AliCuba (Pérez et al., 2021), que permite generar tablas de composición nutritiva  
mediante la recopilación y procesamiento de datos de diversas fuentes bibliográficas.  
Sin embargo, la formulación precisa de dietas, especialmente bajo un enfoque  
estocástico, requiere ir más allá de los valores promedio y cuantificar la incertidumbre  
asociada a cada nutriente.  
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Artículo original  
En este sentido, métodos estadísticos avanzados de remuestreo, como el bootstrap,  
ofrecen una vía efectiva para aproximar la distribución de los estimadores y obtener  
medidas de variabilidad a partir de conjuntos de datos limitados. Investigaciones como  
las de Bravo (2010), Rodríguez (2015) y Woli et al. (2021) respaldan su uso en  
contextos agropecuarios, destacando su capacidad para superar las limitaciones de  
técnicas tradicionales cuando no se cumplen los supuestos de normalidad. Atendiendo  
a estas consideraciones, el presente trabajo tuvo como objetivo incorporar el método  
bootstrap en el software AliCuba para estimar con precisión la desviación estándar y los  
intervalos de confianza de la composición nutricional de los alimentos, tomando como  
caso de estudio la especie Megathyrsus maximus, y validar los resultados mediante  
comparación con software estadístico de referencia.  
Materiales y métodos  
Fuentes de datos y criterios de inclusión  
Para la validación del procedimiento bootstrap implementado en el software AliCuba  
(Pérez et al., 2021), se utilizaron todos los registros publicados sobre la composición  
nutricional de la especie Megathyrsus maximus (anteriormente Panicum maximum)  
disponibles en las principales fuentes bibliográficas cubanas. La recopilación  
comprendió:  
1. Revistas científicas cubanas:  
•
•
•
•
Revista Cubana de Ciencia Agrícola (Instituto de Ciencia Animal, ICA,  
1967–2019)  
Pastos y Forrajes (Estación Experimental de Pastos y Forrajes Indio  
Hatuey, EEPF IH, 1978–2019)  
Revista de Producción Animal (Universidad de Camagüey, UC, 1985–  
2019)  
Revista Computarizada de Producción Porcina (Instituto de  
Investigaciones Porcinas, IIP, 1994–2015)  
2. Tablas nacionales de referencia:  
•
•
•
Cáceres et al. (2002)  
García-Trujillo y Pedroso (1989)  
Ministerio de la Agricultura (MINAG, 2009)  
Criterios de inclusión y exclusión  
Se incluyeron únicamente aquellos estudios que cumplían con los siguientes criterios:  
(I) metodologías analíticas validadas y descritas explícitamente, (II) unidades de medida  
estandarizadas (expresadas en % de materia seca), (III) datos originales provenientes  
de investigaciones realizadas en condiciones cubanas. Fueron excluidos los registros  
con información incompleta, valores atípicos no justificados, o protocolos de  
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determinación no replicables según la literatura especializada. Para garantizar la  
robustez de las estimaciones bootstrap, se aplicó el método únicamente a aquellos  
nutrientes que contaban con al menos cinco observaciones independientes, siguiendo  
las recomendaciones de Fernández et al. (2023).  
Implementación del método bootstrap en AliCuba  
El software AliCuba fue modificado para incorporar un procedimiento de remuestreo  
bootstrap no paramétrico (Solanas y Sierra, 1992; Fernández et al., 2023). El algoritmo  
implementado sigue los siguientes pasos:  
1. Se construye una distribución de probabilidad  
muestra disponible, asignando probabilidad de  
empírica, a partir de la  
a cada punto,  
.
Esta función de distribución empírica de constituye el estimador no paramétrico  
de máxima verosimilitud de la función de distribución  
.
2. A partir de  
.
se extrae una muestra aleatoria simple con remplazo de tamaño  
3. A partir de la muestra obtenida en el paso 2, se calcula el estadístico de interés  
, dando  
.
4. Los pasos 2 y 3 deben repetirse veces para estimar los intervalos de confianza  
alrededor de . Según Solanas y Sierra (1992), se recomienda que el valor de  
sea igual o superior a 500 para obtener resultados confiables.  
5. Se construye una distribución de probabilidad  
a partir de los , asignando una  
probabilidad a cada punto . Esta distribución es la estimación  
bootstrap de la distribución muestral de y puede usarse para hacer inferencias  
sobre . El estimador bootstrap del parámetro se define como los valores de  
los estadísticos calculados en muestras bootstrap y su expresiones son:  
Media Bootstrap  
Varianza Bootstrap  
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Desviación Estándar Bootstrap  
Coeficiente de Variación Bootstrap  
Una vez calculada a partir de las muestras bootstrap se procede a calcular el  
sesgo y los intervalos de confianza como Fox y Weisberg (2018). La estimación del  
error estándar de un estimador es la desviación estándar muestral de las réplicas  
bootstrap  
(Gil, 2014).  
Procedimiento de validación  
La validación del algoritmo implementado se realizó mediante la comparación de las  
estimaciones generadas por AliCuba con aquellas obtenidas a través de procedimientos  
estándar en software estadístico. Para ello, se utilizó el mismo conjunto de datos de  
Megathyrsus maximus y se calcularon, para cada nutriente, los mismos parámetros:  
media, desviación estándar e intervalos de confianza al 95%.  
Generación de estimaciones de referencia con SPSS  
Las estimaciones de referencia se obtuvieron utilizando el software IBM SPSS Statistics  
(SPSS, 2019). El procedimiento se realizó en dos etapas:  
1. Cálculo de estadísticos descriptivos convencionales: Se utilizó el módulo de  
estadísticos descriptivos para obtener la media y la desviación estándar de cada  
nutriente.  
2. Estimación bootstrap de intervalos de confianza: Se empleó el módulo de  
bootstrapping no paramétrico disponible en SPSS. Se configuró el procedimiento  
con los siguientes parámetros: (I) método de muestreo: simple, con reposición;  
(II) número de muestras: 10000; (III) método de intervalo de confianza: percentil;  
(IV) nivel de confianza: 95%.  
Para cada nutriente evaluado, se construyó una base de datos que contenía las  
estimaciones pareadas obtenidas por ambos métodos: el valor estimado por AliCuba y  
el valor estimado por SPSS para cada estadístico de interés (media, error estándar,  
límites inferior y superior del IC 95%). Esta estructura de datos “dentro de sujetos” (cada  
nutriente actúa como su propio control) es la requerida para los análisis de  
concordancia posteriores.  
Análisis estadístico de la concordancia  
Para evaluar el grado de acuerdo entre las estimaciones proporcionadas por AliCuba y  
las obtenidas con SPSS, se utilizó el coeficiente de correlación intraclase (CCI). El CCI  
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es una medida de confiabilidad ampliamente recomendada para evaluar la  
concordancia entre dos o más métodos de medición cuando la variable de interés se  
mide en escala continua, ya que, a diferencia del coeficiente de correlación de Pearson,  
tiene en cuenta tanto la correlación como las diferencias sistemáticas entre las  
mediciones (Martínez y Pérez, 2023).  
Procedimiento en SPSS  
Para cada nutriente y para cada estadístico de interés (media, error estándar, límites del  
IC), los valores pareados (AliCuba, SPSS) se introdujeron en el software SPSS. Se  
siguió la siguiente secuencia de comandos (SPSS, 2019):  
1. Menú: Analizar > Escala > Análisis de Fiabilidad...  
2. En el cuadro de diálogo, se seleccionaron las dos variables que representan las  
estimaciones de AliCuba y SPSS y se trasladaron al cuadro “Elementos”.  
3. Se hizo clic en el botón “Estadísticos...”.  
4. En el panel “Estadísticos”, se activó la casilla “Coeficiente de correlación  
intraclase”.  
5. En las opciones del CCI, se configuró:  
•
•
•
Modelo: Combinado bidireccional  
Tipo: Acuerdo absoluto  
Intervalo de confianza: 95%  
6. Se hizo clic en “Continuar” y luego en “Aceptar” para ejecutar el análisis.  
Resultados y discusión  
1. Estimación de parámetros nutricionales  
La implementación del método bootstrap en AliCuba permitió calcular la desviación  
estándar y los intervalos de confianza al 95% (IC 95%) para cada nutriente, los cuales  
se presentan en la tabla 1, junto con los valores obtenidos mediante el procedimiento  
tradicional sin remuestreo (estadísticos descriptivos convencionales basados en la  
muestra original).  
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Tabla 1  
Composición nutricional de Megathyrsus maximus (base seca) estimada mediante  
métodos tradicionales y bootstrap  
Sin remuestreo  
Con remuestreo  
Análisis  
IC 95%  
DS  
IC 95%  
DS  
Inferior  
Superior  
28.56  
38.1  
Inferior  
Superior  
27.39  
33.79  
9.46  
MS, %  
3.44  
2.31  
2.38  
0.38  
0.14  
0.06  
2.03  
21.1  
28  
1.37  
0.59  
0.56  
0.09  
0.04  
0.02  
0.48  
22.24  
31.45  
7.25  
1.16  
0.54  
0.21  
3.95  
FB, % MS  
PB, % MS  
N, % MS  
Ca, % MS  
P, % MS  
PBDB, %  
5.33  
0.85  
0.32  
0.19  
2.31  
13.28  
2.12  
1.51  
0.78  
0.67  
0.41  
0.27  
9.09  
5.84  
Nota: MS: materia seca, FB: fibra bruta, PB: proteína bruta, N: nitrógeno, Ca: calcio, P: fósforo,  
PBDB: proteína bruta digestible en bobino. Elaboración por los autores a partir del estudio  
realizado.  
Los resultados muestran diferencias sustanciales entre ambos enfoques. Las  
estimaciones basadas en bootstrap presentan, de manera consistente, desviaciones  
estándar más reducidas en comparación con los valores sin remuestreo. Por ejemplo, la  
DS de la PB disminuyó de 2.38 a 0.56, y la de la FB se redujo de 2.31 a 0.59.  
Asimismo, los intervalos de confianza bootstrap son notablemente más estrechos,  
indicando una mayor precisión en la estimación de la media poblacional. En el caso de  
la PBDB, el IC bootstrap (3.95 – 5.84%) se reduce drásticamente en comparación con  
el IC tradicional (2.31 – 9.09%), lo que sugiere que este último estaba inflado por la  
presencia de valores extremos o por la falta de normalidad en la distribución de los  
datos originales.  
2. Validación de la concordancia con SPSS  
Para evaluar la fiabilidad del algoritmo implementado en AliCuba, se compararon sus  
estimaciones con las obtenidas mediante el procedimiento bootstrap del software  
SPSS. El análisis de concordancia se realizó para la media, la desviación estándar y los  
límites inferior y superior del IC 95% de cada nutriente.  
Todos los nutrientes presentaron coeficientes de correlación intraclase superiores a  
0.95, con límites inferiores de los intervalos de confianza siempre por encima de 0.90.  
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Estos resultados demuestran una concordancia excelente entre las estimaciones de  
desviación estándar generadas por AliCuba y las obtenidas con SPSS, incluso en  
nutrientes que originalmente mostraban una alta dispersión, como la fibra bruta.  
El análisis de concordancia se extendió a los límites inferior y superior del IC 95%  
estimado para cada nutriente. Para el límite inferior, el CCI global fue de 0.984 (IC 95%:  
0.967 – 0.993). Para el límite superior, el CCI global fue de 0.981 (IC 95%: 0.958 –  
0.992). En ambos casos, los valores se mantienen en el rango de excelente  
concordancia, confirmando que el algoritmo de AliCuba reproduce fielmente no solo las  
estimaciones puntuales, sino también la amplitud y posición de los intervalos de  
confianza calculados por el software de referencia.  
Contribución del método bootstrap a la precisión de las estimaciones  
Los resultados obtenidos demuestran que la incorporación del método bootstrap en el  
software AliCuba proporciona estimaciones sustancialmente más precisas de la  
composición nutricional de Megathyrsus maximus en comparación con los enfoques  
tradicionales que solo reportan valores promedio y desviaciones estándar basadas en la  
muestra original. La reducción sistemática de la desviación estándar y la amplitud de los  
intervalos de confianza observada en todos los nutrientes (Tabla 1) refleja la capacidad  
del bootstrap para mitigar el impacto de observaciones extremas y proporcionar una  
medida más realista de la incertidumbre asociada a la estimación de la media  
poblacional.  
Este hallazgo es particularmente relevante en el contexto de las tablas cubanas de  
composición de alimentos para el ganado disponibles hasta la fecha (Cáceres et al.,  
2002; García-Trujillo y Pedroso, 1989), las cuales adolecen de la ausencia de medidas  
de variabilidad como la DS y los IC. La falta de esta información limita seriamente su  
utilidad para la formulación precisa de dietas, especialmente cuando se adopta un  
enfoque estocástico. Como señalan Tran et al. (2020), la cuantificación de la  
variabilidad de los nutrientes es fundamental para reducir el riesgo de deficiencias  
nutricionales en la práctica. Nuestros resultados coinciden plenamente con esta  
afirmación, al demostrar que es posible obtener estimaciones robustas de dicha  
variabilidad a partir de datos históricos limitados, un escenario común en contextos de  
investigación tropical.  
El caso de la proteína bruta digestible (PBDB) ilustra con claridad las ventajas del  
bootstrap. El IC tradicional (2.31 – 9.09%) era excesivamente amplio, probablemente  
debido a la asimetría de la distribución o a la presencia de valores atípicos en la  
muestra original. El IC bootstrap (3.95 – 5.84%), más estrecho y simétrico, ofrece una  
imagen más fidedigna de la variabilidad real de este parámetro, lo que permitirá a los  
nutricionistas formular dietas con márgenes de seguridad más ajustados y  
económicamente eficientes. Esta observación está en línea con lo reportado por Bravo  
(2010), Rodríguez (2015) y Woli et al. (2021), quienes demostraron la utilidad del  
bootstrap para obtener una aproximación precisa de la distribución de los estimadores.  
Además, se ha demostrado que el intervalo de confianza bootstrap percentil ofrece  
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ventajas teóricas sobre el intervalo normal estándar y un mejor comportamiento en la  
práctica.  
Validación de la implementación algorítmica  
La validación mediante comparación con un software estándar como SPSS constituye  
un paso crítico para garantizar la fiabilidad de cualquier nueva implementación  
metodológica. Los resultados obtenidos en este estudio son altamente satisfactorios y  
confirman que el algoritmo bootstrap incorporado en AliCuba funciona de manera  
correcta y precisa.  
La prueba de sensibilidad realizada, variando el número de remuestreos entre 5000 y  
10000, confirmó la estabilidad del procedimiento. Este resultado es consistente con las  
recomendaciones de Bravo (2010) y Rodríguez (2015) en el contexto de estudios  
agropecuarios cubanos, y con las directrices generales sobre bootstrap que sugieren  
que a partir de 5000 réplicas las estimaciones suelen estabilizarse (Fox y Weisberg,  
2018). La ausencia de diferencias significativas respalda la decisión de utilizar 10000  
remuestreos como un valor conservador que garantiza la precisión sin incurrir en un  
costo computacional excesivo.  
Implicaciones para la nutrición animal y la formulación de dietas  
La disponibilidad de estimaciones precisas de la variabilidad nutricional en AliCuba abre  
nuevas posibilidades para la optimización de dietas en el contexto ganadero cubano.  
Como han señalado diversos autores (Tozer, 2000; Guevara, 2004; Morales, 2012), la  
inclusión explícita de la incertidumbre en los modelos de formulación permite obtener  
beneficios económicos y productivos significativos.  
En primer lugar, la cuantificación de la variabilidad permite implementar estrategias de  
formulación estocástica (Vitoriano y Ramos, 2023), en las que el nutricionista puede  
definir el nivel de riesgo que está dispuesto a aceptar en lugar de recurrir a márgenes  
de seguridad fijos y potencialmente conservadores. Esto puede traducirse en una  
reducción de los costos de alimentación, al evitar la sobre-suplementación innecesaria  
de nutrientes. En segundo lugar, el conocimiento de la variabilidad es esencial para la  
valoración económica de los ingredientes (Schlageter-Tello et al., 2020). Un alimento  
con alta variabilidad en su composición (por ejemplo, un forraje con un IC amplio para la  
proteína) tiene un valor intrínseco menor, ya que su uso puede requerir análisis más  
frecuentes y reformulaciones constantes, incrementando los costos de producción. Los  
IC generados por AliCuba proporcionan la información necesaria para realizar estas  
valoraciones de manera objetiva.  
Finalmente, la incorporación de datos de investigaciones nacionales previamente no  
sistematizados en AliCuba (Pérez et al., 2021), junto con la metodología bootstrap  
ahora implementada, representa un avance significativo para la ganadería tropical  
cubana. Esta herramienta integra el conocimiento generado localmente con un enfoque  
estadístico moderno y riguroso, proporcionando a productores y asesores una base  
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Remuestreo bootstrap para obtener una aproximación precisa de los estimadores en la composición  
de nutrientes  
Feisy Pérez Amores  
Oscar Romero Cruz  
Alicia Centurión Fajardo  
Volumen: 18  
Recepción: 02/12/2025  
Número: 2  
Trimestre: abril-junio  
Aprobado: 18/06/2026  
Año: 2026  
Artículo original  
sólida para la toma de decisiones en un entorno de recursos limitados y alta variabilidad  
ambiental.  
Limitaciones del estudio y perspectivas futuras  
A pesar de los resultados positivos, es importante reconocer algunas limitaciones del  
presente estudio. En primer lugar, el umbral mínimo de cinco observaciones para  
aplicar el bootstrap, aunque necesario para garantizar un mínimo de robustez, es  
relativamente bajo. Para nutrientes con muy pocos datos, las estimaciones podrían ser  
inestables. En el futuro, sería deseable establecer umbrales más exigentes a medida  
que la base de datos de AliCuba se vaya ampliando con nuevas investigaciones.  
En segundo lugar, la validación se ha centrado en una sola especie forrajera  
(Megathyrsus maximus). Aunque no hay razones para esperar un comportamiento  
diferente con otras especies, la generalización de estos resultados debería confirmarse  
mediante estudios similares en otros alimentos de interés para la ganadería cubana.  
Por último, la implementación actual del bootstrap en AliCuba se limita a la estimación  
de la media y sus intervalos de confianza. Investigaciones futuras podrían explorar la  
estimación bootstrap de otros parámetros de interés, como percentiles específicos de la  
distribución de nutrientes o medidas de correlación entre componentes, que podrían ser  
útiles para modelos de formulación más complejos.  
Conclusiones  
La implementación del método bootstrap en el software AliCuba permitió obtener  
estimaciones confiables de la desviación estándar y los intervalos de confianza (IC  
95%) para la composición de nutrientes, superando las limitaciones de las tablas  
tradicionales que solo reportaban valores promedio. Estos resultados proporcionan una  
base estadísticamente robusta para la toma de decisiones en nutrición animal.  
La cuantificación de la variabilidad nutricional mediante este procedimiento es  
fundamental para la optimización estocástica de dietas, ya que permite minimizar  
riesgos de deficiencias o excesos nutricionales y reducir costos al evitar márgenes de  
seguridad innecesarios en la formulación de raciones.  
La implementación tiene un importante impacto cuando realizamos una valoración  
económica de los intervalos de confianza generados porque facilitan una valoración  
económica más precisa de los alimentos, al incorporar la incertidumbre inherente a su  
composición química. Esto es clave para evaluar costos/beneficios de materias primas  
locales y mejorar la planificación de sistemas de alimentación ganadera. Es de  
Relevancia para el contexto cubano porque esta herramienta representa un avance  
significativo para la ganadería tropical, al integrar los datos de investigaciones  
nacionales previamente no sistematizadas y un enfoque estadístico moderno adaptable  
a las condiciones de producción locales.  
Referencias bibliográficas  
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Feisy Pérez Amores  
Oscar Romero Cruz  
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Número: 2  
Trimestre: abril-junio  
Aprobado: 18/06/2026  
Año: 2026  
Artículo original  
Bravo, J. A. (2010). Aplicación del método Bootstrap para la estimación de parámetros  
poblacionales en Parcelas Permanentes de Muestreo y en la modelación  
Matemática en plantaciones de PinuscubensisGriseb [Tesis de doctorado,  
Instituto de Ciencia Animal]. https://rc.upr.edu.cu/jspui/handle/DICT/2183  
Cáceres, O., Ojeda, F., González, E., Arece, J., Milera, M., Lamela, L., Esperance, M.,  
Montejo, I. L., y Soca, M. (2002). Valor nutritivo de recursos forrajeros tropicales  
para los rumiantes. Editorial Estación Experimental de Pastos y Forrajes Indio  
Hatuey. https://biblioteca.ihatuey.cu/link/proyecto/tablavalornutritivo/tbn.pdf  
Cadenas, J. M. y Verdegay, J. L. (1999). Modelos de optimización con datos imprecisos.  
Servicios de publicaciones de la Universidad de Murcia.  
Cisneros, M. V., La O, P. y Arronte, P. (2015). Recomendaciones para el trabajo técnico  
en alimentación del ganado bovino. Editorial Dimitrov.  
Editorial de la Estación Experimental de Pastos y Forrajes Indio Hatuey (EEPF IH,  
2019). Revista Pastos y Forrajes. https://payfo.ihatuey.cu  
Editorial del Instituto de Ciencia Animal (ICA, 2019). Revista Cubana de Ciencia  
Agrícola. https://cjascience.com  
Fernández, R., Cao, R. y Costa, J. (2023). Técnicas de Simulación y Remuestreo.  
https://rubenfcasal.github.io/simbook/Simulacion.pdf  
Fox, J. y Weisberg, S. (2018). Bootstrapping Regression Models in R. An appendix to an  
R
Companionto Applied Regression (3.a ed.). McMaster University.  
https://socialsciences.mcmaster.ca/jfox/Books/Companion/appendices/Appendix-  
Bootstrapping.pdf  
García, R. y Pedroso, D. M. (1989). Alimentos para rumiantes. Tablas de valor nutritivo.  
EDICA.  
Gil, S. N. (2014). Bootstrap en poblaciones finitas. Universidad de Granada.  
https://masteres.ugr.es/moea/pages/tfm1314/tfm_samuel_gil_abreu/  
Guevara, V. R. (2004). Use of nonlinear programming to optimize performance response  
to energy density in broiler feed formulation. Poultry Science, 83(2), 147-151.  
https://doi.org/10.1093/ps/83.2.147  
Instituto de Investigaciones Porcina (IIP, 2015). Revista Computadorizada de  
Producción Porcina. http://www.iip.co.cu  
Martínez, J. A. y Pérez, P. S. (2023). Coeficiente de correlación intraclase. Medicina de  
Familia. SEMERGEN, 49(3). https://doi.org/10.1016/j.semerg.2022.101907  
Mavromichalis, I. (2015). The impact of nutrient variability in feed stuffs. WATTAgNet.  
http://www.wattagnet.com/articles/20894-the-impact-of-nutrient-variability-in-  
feedstuffs  
Página 193  
Remuestreo bootstrap para obtener una aproximación precisa de los estimadores en la composición  
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Oscar Romero Cruz  
Alicia Centurión Fajardo  
Volumen: 18  
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Número: 2  
Trimestre: abril-junio  
Aprobado: 18/06/2026  
Año: 2026  
Artículo original  
Ministerio de la Agricultura (MINAG, 2009). Tablas de especificaciones nutricionales de  
los piensos y composición nutritiva y límites de inclusión de las materias primas.  
UECAN.  
Morales, D. M. (2012). Formulación de piensos industriales empleando modelos de  
optimización con datos imprecisos [Tesis de doctorado. Universidad de Granma].  
Pérez, F. (2013). Ganadería eficiente. Bases fundamentales. Editorial Asociación  
Cubana de Producción Animal.  
Pérez, F., Romero, O. y Centurión, A. (2021). AliCuba: software de gestión de  
composición de alimentos para el ganado en Cuba. Revista Cubana de Ciencias  
Informáticas,  
15(4),  
15-28.  
https://rcci.uci.cu/?journal=rcci&page=article&op=download&path%5B%5D=2059  
&path%5B%5D=889  
Rodríguez, L. (2015). Modelación y simulación de la producción de biomasa de  
Pennisetum Purpureum Schumvc. King grass y su aplicación en la alimentación  
animal [Tesis de doctorado. Instituto de Ciencia Animal].  
Schlageter-Tello, A., Fahey, G. C., Freel, T., Koutsos, L., Miller, P. S. y Weiss, W. P.  
(2020). Asas-Nanp Symposium: Ruminant/Nonruminant Feed Composition:  
Challenges and opportunities associated with creating large feed composition  
tables.  
Journal  
of  
Animal  
Science,  
98(8),  
1-13.  
https://doi.org/10.1093/jas/skaa240  
Solanas, A. y Sierra, V. (1992). Bootstrap: fundamentos e introducción a sus  
aplicaciones. Anuario de Psicología, 55, 143-154.  
https://hdl.handle.net/2445/69449  
Statistical Package for the Social Sciences (Versión 27.0.0.0) (SPSS (2019). Programa  
de ordenador. IBM Corporation. http://www.ibm.com  
St-Pierre, N. R. y Weiss, W. P. (2015). Partitioning variation in nutrient composition data  
of common feeds and mixed diets on commercial dairy farms. Journal of Dairy  
Science, 98, 1-12. https://doi.org/10.3168/jds.2015-9431  
Tozer, P. R. (2000). Least-Cost Ration Formulations for Holstein Dairy Heifers By Using  
Linear and Stochastic Programming. Journal of Dairy Science, 83(3), 443–451.  
https://www.journalofdairyscience.org/article/S0022-0302(00)74901-0/pdf  
Tran, H., Schlageter-Tello, A., Caprez, A., Miller, P. S., Hall, M. B., Weiss, W. P., y  
Kononoff, P. J. (2020). Development of feed composition tables using a  
statisticals creening procedure. Journal of Dairy Science, 103(4), 3786-3803.  
https://doi.org/10.3168/jds.2019-16702  
Universidad de Camagüey (UC, 2019). Revista de Producción Animal.  
https://revistas.reduc.edu.cu/index.php/rpa  
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de nutrientes  
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Oscar Romero Cruz  
Alicia Centurión Fajardo  
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Número: 2  
Trimestre: abril-junio  
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Año: 2026  
Artículo original  
Vitoriano, B. y Ramos, A. (2023). Programación matemática: Métodos de optimización.  
Universidad Complutense. http://blogs.mat.ucm.es/bvitoriano/wp-  
content/uploads/sites/69/2023/02/MM_PMII_I_IIb.pdf  
Woli, P., Rouquette, F. M., Long, C. R. y Tedeschi, L. O. (2021). Estimating the daily  
nutritive value of bermuda grass for grazing livestock. Applied Animal Science,  
37(1), 1-10. https://doi.org/10.15232/aas.2020-02087  
Declaración de conflictos de interés: Los autores autorizan la distribución y uso de su artículo.  
Contribuciones de los autores:  
1. Conceptualización: Feisy Pérez Amores, Oscar Romero Cruz y Alicia Centurión Fajardo  
2. Curación de datos: Feisy Pérez Amores  
3. Análisis formal: Alicia Centurión Fajardo  
4. Adquisición de fondos: Feisy Pérez Amores  
5. Investigación: Feisy Pérez Amores, Oscar Romero Cruz y Alicia Centurión Fajardo  
6. Metodología: Feisy Pérez Amores  
7. Administración del proyecto: Feisy Pérez Amores  
8. Recursos: Feisy Pérez Amores, Oscar Romero Cruz y Alicia Centurión Fajardo  
9. Software: Feisy Pérez Amores  
10. Supervisión: Oscar Romero Cruz  
11. Validación: Feisy Pérez Amores, Oscar Romero Cruz y Alicia Centurión Fajardo  
12. Visualización: Feisy Pérez Amores  
13. Redacción – borrador original: Feisy Pérez Amores  
14. Redacción – revisión y edición: Oscar Romero Cruz  
Universidad de Las Tunas en https://ror.org/05fj29j73  
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