Fortalecimiento de competencias matemáticas a partir de sus relaciones interdisciplinarias  
Yurixander Castillo Rojas  
Juan José Fonseca Pérez  
Volumen: 17  
Recepción: 18/06/2025  
Número: 4  
Año: 2025  
Aprobado: 08/09/2025  
Artículo original  
Fortalecimiento de competencias matemáticas a partir de sus relaciones  
interdisciplinarias  
Strengthening mathematical skills through interdisciplinary relationships  
Yurixander  
Castillo  
Rojas1  
(yurixandercastillorojas@gmail.com)  
(https://orcid.org/0000-0001-5452-633X)  
Juan José Fonseca Pérez 2 (juanjosefp90@gmail.com) (https://orcid.org/0000-0002-  
5983-4435)  
Resumen  
Este artículo aborda la importancia de las competencias matemáticas en la formación  
de docentes en Cuba, destaca su papel transversal en todas las especialidades  
pedagógicas. Se presenta un estudio realizado en la Escuela Pedagógica “Rita Longa  
Aróstegui” de Las Tunas, donde se evaluó el nivel de competencia matemática de los  
profesores mediante métodos teóricos y empíricos. Los métodos fundamentales  
utilizados fueron: histórico y lógico y el estudio documental; se tuvieron en cuenta los  
métodos lógicos del pensamiento como: análisis y síntesis, inducción y deducción y  
abstracción y concreción; para la caracterización empírica se tuvieron en cuenta los  
métodos: observación, encuesta, entrevistas, estudio de los productos de la actividad  
fundamentalmente planes de clases, cuestionarios de evaluación, libretas de los  
estudiantes. Los resultados iniciales revelaron un estado regular en aspectos como  
dominio de contenidos, habilidades pedagógicas, evaluación del aprendizaje, uso de  
tecnología y reflexión docente. A partir de estos hallazgos, se propone un algoritmo  
metodológico basado en cinco momentos: diagnóstico inicial, aprendizaje activo y  
contextualizado, integración interdisciplinar, reflexión metacognitiva y transferencia  
pedagógica. El estudio concluye que la implementación de este enfoque puede  
fortalecer las competencias matemáticas de los futuros docentes, contribuyendo así a  
una educación de calidad en nuestros estudiantes.  
Palabras clave: educación, competencias matemáticas, formación docente,  
interdisciplinariedad, algoritmo metodológico.  
Abstract  
This paper addresses the importance of mathematical competencies in teacher training  
in Cuba, highlighting their transversal role in all pedagogical specialties. It presents a  
study conducted at the Rita Longa Aróstegui School of Education in Las Tunas, where  
teachers' mathematical competencies were assessed using theoretical and empirical  
methods. Initial results revealed a fair level of competency in aspects such as content  
1
Doctor en Ciencias Pedagógicas. Licenciado en Educación. Especialidad Matemática-Computación. Profesor Titular.  
Miembro del Grupo de Educación de Posgrado Universidad de Las Tunas. Las Tunas, Cuba.  
2
Doctor en Ciencias Pedagógicas. Máster en Ciencias de la Educación Superior. Licenciado en Educación.  
Especialidad Matemática. Profesor Titular. Jefe de Grupo Educación de Posgrado Universidad de Las Tunas. Las  
Tunas, Cuba.  
Página 379  
   
Fortalecimiento de competencias matemáticas a partir de sus relaciones interdisciplinarias  
Yurixander Castillo Rojas  
Juan José Fonseca Pérez  
Volumen: 17  
Recepción: 18/06/2025  
Número: 4  
Año: 2025  
Aprobado: 08/09/2025  
Artículo original  
mastery, pedagogical skills, learning assessment, use of technology, and teacher  
reflection. Based on these findings, a methodological algorithm is proposed based on  
five stages: initial diagnosis, active and contextualized learning, interdisciplinary  
integration, metacognitive reflection, and pedagogical transfer. The study concludes that  
implementing this approach can strengthen the mathematical competencies of future  
teachers, thus contributing to quality education for our students.  
Key words: education, mathematical skills, teacher training, interdisciplinarity,  
methodological algorithm.  
Introducción  
La educación en Cuba ha sido históricamente un pilar fundamental para el desarrollo  
social y económico del país, con un enfoque particular en la formación integral de los  
docentes. En este contexto, las Escuelas Pedagógicas desempeñan un rol esencial,  
pues son las encargadas de preparar a una parte importante de los futuros educadores  
que, a su vez, moldearán las nuevas generaciones. Dentro de este proceso formativo,  
el desarrollo de competencias matemáticas emerge como un elemento transversal y  
decisivo, no solo para las especialidades directamente vinculadas a las ciencias  
exactas, sino para todas las ramas de la formación docente.  
En el contexto educativo actual, el desarrollo de las competencias matemáticas en la  
formación de docentes se ha convertido en un eje fundamental para garantizar una  
enseñanza de calidad. Las competencias matemáticas trascienden el mero cálculo  
numérico o la resolución de problemas abstractos; implican habilidades de pensamiento  
lógico, análisis crítico, modelación de situaciones reales y toma de decisiones  
fundamentadas. Estas capacidades son indispensables en cualquier ámbito profesional,  
incluyendo las humanidades, las ciencias sociales y la educación infantil, donde la  
capacidad de estructurar ideas, interpretar datos y argumentar con rigor adquiere  
relevancia. Sin embargo, persisten desafíos en la integración efectiva de estas  
competencias en los planes de estudio de todas las especialidades pedagógicas, lo que  
limita el potencial de los egresados para enfrentar las demandas de una sociedad cada  
vez más compleja y tecnológica.  
Por consiguiente, para que los futuros docentes puedan fomentar estas habilidades en  
sus estudiantes, primero deben fortalecer sus propios conocimientos pedagógicos y  
disciplinares. De ahí la importancia del desarrollo de competencias matemáticas en  
todas las especialidades de las Escuelas Pedagógicas en Cuba, y su impacto en la  
formación docente y su contribución a una educación de calidad. Para ello, se  
explorarán los fundamentos teóricos de las competencias matemáticas, su aplicación  
interdisciplinaria y las estrategias didácticas más efectivas para su promoción.  
La relevancia de este estudio radica en su potencial para fortalecer el perfil de los  
educadores cubanos, asegurando que, independientemente de su especialidad, estén  
preparados para fomentar el razonamiento lógico y la resolución de problemas en sus  
estudiantes. En un mundo donde la información cuantitativa y cualitativa se entrelaza,  
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Aprobado: 08/09/2025  
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formar docentes competentes en matemáticas es un paso indispensable hacia una  
educación emancipadora y alineada con los desafíos del siglo XXI.  
Este trabajo aborda la importancia de integrar estrategias efectivas en la formación  
inicial y continua del profesorado, con el fin de mejorar su dominio conceptual, didáctico  
y actitudinal hacia las matemáticas. Además, explora los desafíos que enfrentan los  
programas de formación docente y propone recomendaciones para fortalecer las  
competencias matemáticas desde un enfoque innovador e inclusivo. A través de este  
análisis, se busca contribuir al debate sobre cómo preparar educadores capaces de  
inspirar y desarrollar el razonamiento matemático en las nuevas generaciones.  
Materiales y métodos  
El estudio realizado se implementó en las condiciones de la Escuela Pedagógica “Rita  
Longa Aróstegui” de Las Tunas, Cuba; para lo que se organizó y realizó una  
experimentación. La muestra estuvo compuesta por la totalidad de los profesores de  
Matemática dieciséis (16). Esta se comparó antes, durante y después de la  
implementación de la propuesta. Los métodos fundamentales utilizados fueron: para la  
caracterización teórica el estudio histórico y lógico y el estudio documental; se tuvieron  
en cuenta los métodos lógicos del pensamiento como: análisis y síntesis, inducción y  
deducción y abstracción y concreción; finalmente para la caracterización empírica se  
tuvieron en cuenta los métodos: observación, encuesta, entrevistas, estudio de los  
productos de la actividad fundamentalmente planes de clases, cuestionarios de  
evaluación, libretas de los estudiantes entre otros elementos.  
La variable que se midió fue la competencia matemática en el proceso de enseñanza-  
aprendizaje que realizan los docentes de esta disciplina. A partir de la caracterización  
teórica, empírica y los métodos lógicos del pensamiento los autores de este artículo la  
definen como el conjunto integrado de conocimientos, habilidades, actitudes y  
disposiciones que permiten a un individuo formular, emplear e interpretar las  
matemáticas en diversos contextos. Incluyen la capacidad de razonar  
matemáticamente, resolver problemas, modelar fenómenos reales, utilizar herramientas  
y recursos matemáticos, y comunicar ideas de manera clara y coherente.  
Así, la competencia matemática ( ) del proceso enseñanza-aprendizaje de la  
Matemática se interpretó en la interrelación dialéctica entre sus indicadores y  
propiedades. Se utilizaron escalas ordinales. Las categorías que se emplean, en una  
gradación desde la excelencia hasta niveles inferiores, son: muy bien (MB-  
), bien (B-  
), regular (R-  
) y mal (M-  
). Para acceder a las fuentes de información, y colectar los datos necesarios,  
se usaron el análisis y la síntesis, así como la inducción y la deducción, como  
procedimientos de varios métodos, técnicas e instrumentos diferentes.  
La síntesis de la medición global reveló el regular (R) estado inicial de la competencia  
matemática en el proceso de enseñanza-aprendizaje de la Matemática que realizan los  
docentes de Matemática en la Escuela Pedagógica “Rita Longa Aróstegui” (figura 1), la  
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que muestra como tendencia que la mayoría de las dimensiones están evaluada de  
regular y mal, se significa que la dimensión clima psicológico fue la de mejores  
resultados elemento este que favoreció la propuesta realizada. Este resultado fue  
obtenido con la aplicación de la totalidad de los métodos, técnicas e instrumentos  
investigativos declarados, para obtener información de las diferentes fuentes. Para el  
procesamiento de los datos se utilizó el libro Excel EsCoIn (Gamboa y Castillo, 2019).  
Figura 1  
Fuente: Elaboración propia  
Los indicadores tenidos en cuenta se ubican en el anexo 1.  
A continuación, se realiza una valoración de los que presentaron las mayores  
dificultades (figura 2): los docentes donde el objetivo del programa precisaba  
conocimientos y habilidades a desarrollar con un carácter interdisciplinario no siempre  
explotaban estás potencialidades para el desarrollo de las competencias matemáticas.  
El tratamiento del contenido con un enfoque profesional pedagógico en  
correspondencia con el perfil de la especialidad pedagógica, faltaba mayor  
intencionalidad para el desarrollo de las competencias matemáticas. Pobre trabajo  
cooperativo desde el intercambio en función de la socialización de la actividad individual  
para la mejora en las competencias matemáticas. Falta de estimulación en la búsqueda  
del conocimiento mediante el empleo de diferentes fuentes y medios. El aseguramiento  
de las condiciones previas a partir del sentido y significado de la tarea matemática para  
el desarrollo de competencias carecían de motivación. Los niveles de ayuda que  
permiten reflexionar y rectificar el error en los ejercicios desarrollados para potenciar las  
competencias matemáticas no eran los más adecuados. Las formas de control y  
valoración de la orientación y ejecución de cada tarea que se desarrolla para contribuir  
a las competencias matemáticas no siempre respondían a un carácter variado.  
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Figura 2  
Fuente: elaboración propia  
Resultados y discusión  
Competencias matemáticas  
En la última década, la competencia matemática ha sido un tema de investigación  
relevante en el ámbito educativo, tanto a nivel internacional como en Cuba. A  
continuación, se presenta un análisis de los principales autores y tendencias en este  
campo.  
Addine (2016) ha investigado sobre la didáctica de las matemáticas y su relación con  
las competencias en la formación docente, destaca la importancia de la  
contextualización de los contenidos matemáticos en el currículo cubano. Rico (2018)  
analiza las competencias matemáticas desde un enfoque cognitivo y su desarrollo en la  
escuela primaria, propone estrategias metodológicas para fortalecer el razonamiento  
lógico en estudiantes. García (2019) investiga sobre las dificultades en el aprendizaje  
de las matemáticas y su impacto en el desarrollo de competencias, propone modelos de  
intervención psicopedagógica. Silvestre (2020) estudia la evaluación de competencias  
matemáticas en secundaria básica, con énfasis en la resolución de problemas, aborda  
la integración de tecnologías digitales en el proceso de enseñanza-aprendizaje.  
Caballero (2021) desarrolla estudios sobre la motivación hacia las matemáticas y su  
relación con el rendimiento académico, analiza el papel de las emociones en el  
aprendizaje competencial. Los estudios cubanos sobre competencias matemáticas en  
la última década destacan por la importancia de la resolución de problemas como eje  
central, la integración de herramientas tecnológicas en el aula y el enfoque en  
la formación docente para mejorar la enseñanza.  
Schoenfeld (2016) argumenta que la competencia matemática se desarrolla mejor  
mediante enfoques de enseñanza centrados en la resolución de problemas auténticos,  
más que en la memorización de procedimientos. Niss y Højgaard (2019) estos autores  
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profundizan en la dimensión teórica de las competencias matemáticas, proponiendo un  
modelo basado en ocho competencias clave, como el razonamiento matemático y la  
modelización. Kilpatrick (2020) propone que la competencia matemática debe  
entenderse como una combinación de habilidades conceptuales, procedimentales y  
actitudinales, integradas en contextos reales. Alsina y Salgado (2021) investigan cómo  
se construyen las bases de la competencia matemática en edades tempranas,  
destacando la importancia del juego y la manipulación de materiales. Estas  
investigaciones internacionales destacan que la competencia matemática no se limita a  
habilidades técnicas, sino que incluye procesos cognitivos, afectivos y contextuales. Los  
trabajos analizados muestran un énfasis en: enfoques pedagógicos basados en  
problemas, factores emocionales y metacognitivos y desarrollo temprano de  
competencias matemáticas.  
Por otro lado, se han dado definiciones de competencias matemáticas que va más allá  
de la mera memorización de fórmulas y procedimientos; implica la capacidad de utilizar  
conocimientos matemáticos en situaciones diversas, interpretar información  
cuantitativa, modelar fenómenos reales y comunicar razonamientos de manera clara y  
coherente, que promueven una educación matemática centrada en la resolución de  
problemas y la aplicación práctica. Algunas de estas se han definido por OECD/PISA  
(2018): “La capacidad de un individuo para formular, emplear e interpretar las  
matemáticas en una variedad de contextos. Incluye el razonamiento matemático y el  
uso de conceptos, procedimientos, herramientas y hechos matemáticos para describir,  
explicar y predecir fenómenos” (p. 99). Niss y Højgaard (2019): “La capacidad de  
comprender, juzgar, aplicar y relacionar conceptos matemáticos en contextos variados”  
(p.9). Kilpatrick (2020): “La competencia matemática como una combinación  
de conocimientos, habilidades y actitudes necesarios para enfrentar situaciones  
complejas” (p.130).  
Las competencias matemáticas son esenciales para formar ciudadanos críticos y  
capaces de enfrentar los desafíos del siglo XXI. Sin embargo, su desarrollo efectivo  
requiere docentes bien preparados, con herramientas pedagógicas innovadoras y un  
enfoque centrado en el estudiante. La alternativa metodológica propuesta busca cerrar  
la brecha entre la teoría y la práctica, promoviendo una enseñanza más dinámica y  
significativa.  
• Formación docente:  
La formación docente es entendida como un proceso continuo y multidimensional que  
incluye formación inicial, desarrollo profesional y adaptación a nuevos contextos  
educativos. Las definiciones varían según el enfoque (institucional, académico o  
político), pero coinciden en su importancia para la calidad educativa.  
Vaillant y Marcelo (2015) la formación docente es un proceso complejo que implica no  
solo la adquisición de conocimientos teóricos y prácticos, sino también la reflexión  
crítica sobre la práctica educativa y el compromiso con la mejora escolar. UNESCO  
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(2016) la formación docente es un proceso continuo que incluye la formación inicial, el  
desarrollo profesional y el aprendizaje a lo largo de la vida, con el fin de preparar a los  
educadores para responder a las demandas cambiantes de la sociedad y garantizar  
una educación de calidad. MINEDUC (Chile, 2017) proceso integral que busca  
desarrollar en los docentes habilidades pedagógicas, disciplinares y socioemocionales,  
alineadas con las necesidades del sistema educativo y los desafíos del siglo XXI.  
Darling (2017) un sistema de formación docente efectivo debe incluir aprendizajes  
basados en la investigación, mentorías en escuelas reales y oportunidades de  
desarrollo continuo para asegurar la equidad educativa. OCDE (2018) la formación  
docente abarca tanto la preparación inicial como el desarrollo profesional continuo,  
enfocado en mejorar las competencias pedagógicas, el manejo de tecnologías digitales  
y la adaptación a contextos educativos diversos.  
Dentro de esta formación continua y permanente no escapan las competencias  
matemáticas, dadas las características de aquellos docentes que tendrán que asumir la  
educación matemática en diversos niveles educativos y que requieren tener una  
adecuada preparación, no solo pedgógica sino en la propia disciplina, donde además  
tendrán que afrontarlas desde una adecuada interdisciplinariedad.  
Algunas consideraciones sobre la interdisciplinariedad en la enseñanza de la disciplina  
Matemática  
Algunos autores han abordado la enseñanza de la Matemática desde la  
interdisciplinariedad y la han definido como: D’Amato (2016): “Enseñar matemáticas de  
forma interdisciplinar significa diseñar actividades donde los contenidos matemáticos  
emergen naturalmente de problemas complejos que requieren múltiples enfoques” (p.  
1). García et al (2018): “La interdisciplinariedad en la enseñanza de las matemáticas  
implica la integración de conceptos, métodos y perspectivas de otras disciplinas para  
enriquecer el aprendizaje, fomentando conexiones entre las matemáticas y áreas como  
la física, la economía o las ciencias sociales” (p. 43). Jorgensenet al (2019): “La  
interdisciplinariedad no es solo la yuxtaposición de disciplinas, sino la creación de un  
diálogo epistemológico donde las matemáticas se aplican de manera significativa en  
contextos no matemáticos” (p.57).  
Skovsmose y Borba (2020): “Un enfoque interdisciplinar en matemáticas requiere que  
los estudiantes participen en proyectos que trasciendan los límites disciplinares,  
utilizando herramientas matemáticas para resolver problemas del mundo real en  
colaboración con otras ciencias” (p. 40). Castillo (2020) aborda la unidad didáctica con  
carácter interdisciplinario como:  
una forma de diseñar el proceso de enseñanza-aprendizaje como sistema alrededor de  
organizadores del currículum a partir de representaciones de los contenidos y sus  
aplicaciones, coherentes con las relaciones interdisciplinarias, que se convierten en eje  
integrador para articular las interacciones de dicho proceso, aportándole consistencia y  
significatividad. (p. 28)  
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Artículo original  
Radford (2021): “La interdisciplinariedad en matemáticas debe basarse en la  
multimodalidad, integrando no solo otras disciplinas, sino también lenguajes, culturas y  
tecnologías para un aprendizaje más inclusivo” (p. 213).  
Todo lo anterior lleva afirmar que la adquisición de conocimientos y habilidades  
matemáticas y su relación con las demás asignaturas contribuye gradualmente al  
desarrollo del pensamiento lógico y por consiguiente a la formación de los intereses  
cognitivos y de motivos por la actividad de estudio. En la interacción entre los  
estudiantes, docentes y la comunidad, se potencian posibilidades para contribuir a la  
formación de sentimientos, cualidades, valores y normas de comportamiento.  
Se evidencia la importancia y necesidad de una nueva dimensión en la relación de la  
Matemática con otras asignaturas y la sociedad. Esto, de manera que coadyuve a la  
formación de una cultura científica en todos los ámbitos escolares, dentro y fuera del  
currículo que se enseña. De este modo todos pueden comprender la vida cotidiana,  
enfrentarla e integrarse en ella de manera más crítica y autónoma.  
Es necesario comprender en el proceso de enseñanza-aprendizaje de la Matemática  
que la interdisciplinariedad es un nuevo espíritu del saber y de trasformación.  
Salvaguarda la integridad de la asignatura, sin considerarla como la reducción de ella a  
otra. Cualquier tratamiento interdisciplinario es una forma de enriquecimiento a través  
del intercambio recíproco y la colaboración inteligente.  
Algoritmo metodológico para potenciar las competencias matemáticas  
En la siguiente representación gráfica (figura 3) se muestra la necesidad del algoritmo  
metodológico, desde la arista curricular, en la solución de la contradicción fundamental  
que se presenta en la relación dialéctica entre objetivos, contenidos y forma para el  
desarrollo de las competencias matemáticas.  
Figura 3  
Fuente: Elaboración propia  
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Artículo original  
Los objetivos, que se dirigen a lo desarrollador y expresan de forma esencial lo que se  
desea. Además, articulan aquellos conocimientos, habilidades, valores que se deben  
plantear y el modo de hacerlo como fuente del desarrollo del proceso, con lo que se  
requiere de contenidos, metodología y evaluación.  
Las acciones realizadas para determinar los objetivos y el contenido constituyen la base  
fundamental para seleccionar los métodos-medios-formas de organización que se  
implementen y ser consecuente con la posibilidad que brinda el contenido para  
desarrollar las competencias matemáticas. No solo debe conocer el para qué se enseña  
(el objetivo) y el qué se va a enseñar (el contenido) sino, además, el cómo se enseña y  
se aprende, es decir, los métodos de enseñanza-aprendizaje, los medios a emplear y  
las formas de organización docente.  
El sistema de acciones y operaciones que realizan el docente y los estudiantes, debe  
garantizar de manera activa, la adquisición de conocimientos y el desarrollo de hábitos,  
habilidades y convicciones. Todo esto en función del objetivo propuesto, debe ser  
flexible y adaptado a las necesidades de los estudiantes y materializarse a través de la  
combinación armónica de ellos, en dependencia de la especificidad del contenido, de  
las funciones didácticas y de los medios de enseñanza-aprendizaje disponibles.  
El contenido se revela como un componente más dinámico que la forma con respecto a  
las competencias matemáticas. Para solucionarlo, es necesario dinamizar esta  
propiedad en la forma, de manera que se corresponda con el objetivo y el contenido,  
para que contribuya a acelerar su desarrollo y satisfacer la necesidad social. La  
evaluación permite dentro del proceso de enseñanza-aprendizaje de la Matemática  
revelar el estado del contenido en relación con los objetivos por lograr. Se expresa a  
través de la forma, desarrollándose como un proceso sistemático interno, a través de  
las estructuras didácticas, para conocer el nivel alcanzado.  
La solución a la contradicción, para conducir a la negación dialéctica de la forma  
precedente por la nueva, se establece en realizar el diseño del proceso de enseñanza-  
aprendizaje de la Matemática sobre la base de un algoritmo metodológico que permitan  
con una planificación más estratégica, a largo plazo, establecer los nexos en todos los  
componentes que interactúan para potenciar las competencias matemáticas. De ahí  
que el carácter de sistema debe respetarse, pues no puede reducirse a sus partes y en  
su conjunto refuerza la función de cada una de ellas. Estas poseen más que sus  
premisas consideradas de forma aislada, son una unidad organizada, se pueden  
separar en elementos, pero entonces su objetividad se descompone.  
Estudiar el currículum formal de la Matemática es imprescindible para poder lograr lo  
que se quiere con el algoritmo metodológico, de ahí la necesidad que cada docente  
esté actualizado en el contenido que debe enseñar a sus estudiantes. De modo que el  
diseño del proceso de enseñanza-aprendizaje de la Matemática en la Escuela  
Pedagógica responda a los componentes del proceso de enseñanza-aprendizaje como  
muestra la (figura 4). Se busca la participación activa del docente para precisar los  
objetivos de enseñanza que los estudiantes asumirán como sus objetivos de  
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Artículo original  
aprendizaje, para llegar a los diferentes niveles de esencia del contenido  
(conocimientos, habilidades, hábitos, destrezas, normas, actitudes y valores) con la  
utilización de formas de organización, métodos y medios de enseñanza y aprendizaje  
que posibiliten la adquisición de esos saberes que el docente y los alumnos deben  
evaluar sistemáticamente desde una concepción de proceso y resultado.  
Figura 4  
Fuente: Elaboración propia  
El estudio que debe realizar el docente  
de cada componente genera categorías que lo orientan para entender relaciones  
didácticas a lo interno de los componentes, entre componentes, principios y leyes que  
debe atender para este diseño del desarrollo del proceso de enseñanza-aprendizaje de  
la Matemática. Categorías como derivación, determinación y formulación del objetivo,  
conocimientos, habilidades y valores, como parte del contenido; procedimientos y  
tareas, como parte de los métodos de enseñanza-aprendizaje; fuentes y recursos  
didácticos, desde medios de enseñanza-aprendizaje; clase, consulta, tutoría, la clase  
de laboratorio, como formas de organización; así como de la evaluación sus funciones,  
tipos y diferentes formas.  
Existen múltiples relaciones didácticas en las que los docentes se deben orientar  
teóricamente. Algunos ejemplos de estas son: entre derivación, determinación y  
formulación de objetivos; entre conocimientos y habilidades; entre conocimientos y  
valores; entre conocimientos, habilidades y valores; entre objetivo y contenido; entre  
objetivo, contenido y método; entre contenido y medios; entre objetivo y método; entre  
métodos de enseñanza y métodos de aprendizaje; entre métodos de enseñanza y  
medios de enseñanza; entre métodos de aprendizaje y medios de aprendizaje; entre  
métodos de enseñanza-aprendizaje, medios de enseñanza-aprendizaje y formas de  
organización; entre contenido y evaluación; entre métodos y formas de organización.  
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Artículo original  
El docente debe localizar y procesar la información necesaria para el tratamiento  
didáctico de la unidad; estudiar el programa, las orientaciones metodológicas de la  
Matemática, los mínimos esenciales preestablecidos con sus sugerencias, haciendo  
énfasis en la unidad objeto de estudio y las posibilidades que tiene para el desarrollo de  
las competencias matemáticas, pues no debe pasar por alto aspectos ampliamente  
abordados por la didáctica de esta asignatura.  
Propuesta del algoritmo metodológico basado en cinco momentos:  
El algoritmo metodológico como proceso estructurado según Biggs y Tang (2011) lo  
define como una herramienta pedagógica que guía el proceso de enseñanza-  
aprendizaje mediante pasos estructurados, asegurando la eficiencia en la adquisición  
de conocimientos o habilidades. Sampieri et al (2018) manifiestan que es un conjunto  
de pasos sistemáticos y lógicos diseñados para resolver un problema o alcanzar un  
objetivo específico dentro de un marco metodológico, aplicable en investigación  
científica o desarrollo de sistemas. Por otro lado, desde un enfoque computacional y de  
investigación es visto por Cormen et al (2022) como una secuencia finita de reglas o  
procedimientos metodológicos que, aplicados ordenadamente, permiten obtener una  
solución a un problema de investigación o de procesamiento de datos.  
1. Diagnóstico inicial (Evaluación de competencias previas)  
•
•
Aplicar pruebas diagnósticas para identificar fortalezas y debilidades.  
Utilizar cuestionarios sobre actitudes hacia las matemáticas (ansiedad,  
motivación).  
2. Aprendizaje activo y contextualizado  
•
•
•
Enfoque práctico: Resolver problemas reales (presupuestos, interpretación de  
gráficos, geometría en el arte).  
Metodologías colaborativas: Aprendizaje basado en proyectos (ABP) y  
gamificación (juegos matemáticos).  
Uso de tecnología: Herramientas como GeoGebra, Scratch o Excel para  
visualizar conceptos abstractos.  
3. Integración interdisciplinar  
•
Vincular las matemáticas con otras áreas:  
o Lengua: Analizar textos con datos estadísticos.  
o Ciencias: Modelar fenómenos naturales con funciones.  
o Arte: Explorar simetría y proporciones en obras artísticas.  
4. Reflexión metacognitiva (Autoevaluación y mejora)  
Promover la autoevaluación mediante portafolios digitales.  
•
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Artículo original  
•
•
Realizar debates sobre estrategias de resolución de problemas.  
Fomentar la escritura reflexiva.  
5. Transferencia pedagógica (Preparación para la enseñanza)  
•
Diseñar secuencias didácticas para enseñar matemáticas en diferentes niveles  
educativos.  
•
•
Simular clases con retroalimentación entre pares.  
Analizar errores comunes en el aprendizaje matemático y cómo abordarlos.  
En el (anexo 2) se realiza una modelación del algoritmo metodológico mediante un  
resumen de un ejemplo en un contenido matemático específico de las escuelas  
pedagógicas.  
La implementación del algoritmo metodológico permitió identificar mejoras en las  
competencias matemáticas de los docentes participantes. Los resultados mostraron un  
avance en todas las dimensiones evaluadas (figura 5), como en el diagnóstico inicial  
siguió siendo el clima psicológico la de mejores resultados elemento que se utilizó como  
una potencialidad para la aplicación de la propuesta. Las habilidades pedagógicas  
mejoraron gracias a la adopción de estrategias innovadoras como el aprendizaje  
basado en proyectos y el uso de tecnologías digitales. La evaluación del aprendizaje  
evolucionó hacia enfoques más formativos, centrados en la comprensión y no solo en la  
calificación. Sin embargo, persisten desafíos, como la resistencia al cambio en algunos  
docentes y la necesidad de mayor capacitación en herramientas tecnológicas.  
Figura 5  
Fuente: Elaboración propia  
Página 390  
Fortalecimiento de competencias matemáticas a partir de sus relaciones interdisciplinarias  
Yurixander Castillo Rojas  
Juan José Fonseca Pérez  
Volumen: 17  
Recepción: 18/06/2025  
Número: 4  
Año: 2025  
Aprobado: 08/09/2025  
Artículo original  
La figura 6 muestra el avance de algunos de los indicadores empleados para la  
evaluación de la propuesta, el resto se evidencia su resultado en el (Anexo 3). Los  
objetivos de las clases respondían con más intencionalidad a un carácter  
interdisciplinario para el desarrollo de las competencias matemáticas. Los docentes  
exigían en las respuestas de los ejercicios matemáticos desarrollado mayor rigor en su  
tratamiento a su vez reflexionaban con el estudiante a partir del error. Se apreció mayor  
trabajo cooperativo y de intercambio en función de la socialización de la actividad  
individual para la mejora en las competencias matemáticas. Se estimulaba la búsqueda  
del conocimiento mediante el empleo de diferentes fuentes y medios. Se logró  
motivación y aseguramiento de las condiciones previas a partir del sentido y significado  
de la tarea matemática. Los niveles de ayuda permitieron reflexionar y rectificar el error  
en los ejercicios desarrollados para fomentar las competencias matemáticas. Se  
emplearon diferentes formas de control y valoración de la orientación y ejecución de  
cada tarea que se desarrollaba para contribuir a las competencias matemáticas.  
Figura 6  
Fuente: Elaboración propia  
Página 391  
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Volumen: 17  
Recepción: 18/06/2025  
Número: 4  
Año: 2025  
Aprobado: 08/09/2025  
Artículo original  
Conclusiones  
El desarrollo de competencias matemáticas en la formación docente es fundamental  
para enfrentar los desafíos educativos del siglo XXI. Este estudio demuestra que un  
algoritmo metodológico bien estructurado, combinando diagnóstico, aprendizaje activo,  
interdisciplinariedad, reflexión y transferencia, puede potenciar estas competencias. A  
pesar de los avances, es necesario continuar trabajando en la capacitación docente, la  
integración de tecnologías y la promoción de una cultura de mejora continua. La  
experiencia en la Escuela Pedagógica “Rita Longa Aróstegui” sirve como modelo para  
otras instituciones, destacando la importancia de adaptar las estrategias a los contextos  
específicos. Finalmente, se subraya la necesidad de políticas educativas que apoyen  
estas iniciativas, asegurando que los docentes estén preparados para fomentar el  
razonamiento lógico y la resolución de problemas en sus estudiantes, contribuyendo así  
a una educación más equitativa y de calidad en los estudiantes.  
Referencias bibliográfícas  
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competencias. Félix Varela.  
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matemáticas: Teoría y práctica. Editorial Síntesis.  
Página 392  
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Volumen: 17  
Recepción: 18/06/2025  
Número: 4  
Año: 2025  
Aprobado: 08/09/2025  
Artículo original  
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enseñanza. https://www.mineduc.cl  
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9
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213-  
230. https://doi.org/10.1007/s10649-021-10053-0  
Rico, P. (2018). Competencias matemáticas en la educación primaria: Teoría y práctica.  
Editorial Libros para la Educación.  
Sampieri, R. H., Collado, C. F. y Lucio, P. B. (2018). Metodología de la investigación:  
Las rutas cuantitativa, cualitativa y mixta (6ª ed.). McGraw-Hill.  
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Un enfoque integrador. Editorial Universitaria.  
Skovsmose, O., y Borba, M. (2020). Critical mathematics education: A dialogue across  
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UNESCO. (2016). Global education monitoring report: Education for people and planet.  
UNESCO Publishing.  
Vaillant, D., y Marcelo, C. (2015). El ABC y D de la formación docente. Narcea.  
Conflicto de intereses: Los autores declaran no tener conflictos de intereses.  
Contribución de los autores: Los autores participaron en la búsqueda y análisis de la información para el artículo, así  
como en su diseño y redacción.  
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Artículo original  
Anexo 1: Guía de observación a clases  
Objetivo: caracterizar las competencias matemáticas con respecto al currículo formal en  
sus diferentes niveles de concreción, los aprendidos y los vividos por los docentes en la  
disciplina Matemática de las Escuelas Pedagógicas.  
Dimensiones  
Qué observar y analizar en los docentes  
MB  
B
R
M
Correspondencia 1.Correspondencia de las actividades con el fin y los objetivos del  
con el fin, los nivel, año y especialidad que cursa y con los objetivos de los  
objetivos y las programas para el desarrollo de las competencias matemáticas.  
características  
0
7
7
2
del desarrollo de  
los educandos.  
2.El objetivo del programa precisa conocimientos y habilidades a  
desarrollar con un carácter interdisciplinario que contribuya al  
desarrollo de las competencias matemáticas.  
1
1
1
1
3
7
5
2
5
5
7
8
7
3
3
5
Tratamiento del 3.Tratamiento correcto y actualizado, del contenido instructivo-  
contenido  
instructivo-  
educativo.  
educativo alrededor de las competencias matemáticas.  
4.Tratamiento contextualizado, interdisciplinar e integrador del  
contenido instructivo – educativo alrededor de las competencias  
matemáticas.  
5.Exige corrección en las respuestas de los ejercicios  
matemáticos desarrollados.  
6.Se intenciona el tratamiento del contenido con un enfoque  
profesional pedagógico en correspondencia con el perfil de la  
especialidad pedagógica para contribuir a las competencias  
matemáticas.  
1
0
3
2
9
3
4
Empleo de los 7.Empleo de métodos y procedimientos que promueven la  
métodos  
procedimientos.  
y
búsqueda reflexiva, valorativa e independiente del conocimiento  
en diferentes fuentes dirigidas a contribuir en el desarrollo de las  
competencias matemáticas.  
10  
8.Se aprecia trabajo cooperativo y el intercambio en función de la  
socialización de la actividad individual para la mejora en las  
competencias matemáticas.  
2
2
5
6
9
7
0
1
9.Dirige el proceso sin anticiparse a los juicios y razonamientos de  
los educandos.  
10. Se organiza el intercambio de estrategias y vivencias  
profesionales en la relación docente-educando-grupo, con  
acciones que reafirman la vocación pedagógica y el estudio de las  
matemáticas.  
2
1
6
5
7
9
1
1
Medios  
de 11. Selecciona adecuadamente el sistema de medios de  
enseñanza, favorecen un aprendizaje desarrollador en  
y
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Artículo original  
enseñanza  
correspondencia con los objetivos y el perfil del egresado para el  
desarrollo de las competencias metamatemáticas.  
12. Se emplea el sistema de medios de enseñanza de manera  
racional y productiva en función de desarrollar las competencias  
matemáticas.  
1
6
9
0
13. Se estimula la búsqueda del conocimiento mediante el  
empleo de diferentes fuentes y medios.  
0
0
5
6
6
9
5
1
14. Se emplean los medios con enfoque profesional, en  
correspondencia con el perfil del egresado de la especialidad.  
Clima  
psicológico  
15. Se promueve una comunicación positiva y un clima  
agradable de afecto, respeto, aceptación y colaboración en las  
relaciones interpersonales.  
3
2
6
8
7
6
0
0
16. Las condiciones higiénicas, estéticas y físicas (amplitud,  
ventilación, iluminación, acústica, mobiliario) contribuyen a un  
ambiente emocional positivo.  
Motivación  
orientación  
y
17. Se logra motivación y aseguramiento de las condiciones  
previas a partir del sentido y significado de la tarea matemática  
para el desarrollo de competencias.  
0
1
4
3
10  
11  
2
1
18. Se logra motivación hacia la actividad, desde un enfoque  
profesional pedagógico desde las competencias matemáticas.  
19. Orientación suficiente, precisa  
y
permanente, con la  
implicación activa de los educandos en el análisis de las  
condiciones de la actividad dirigidas al desarrollo de las  
competencias matemáticas.  
2
4
8
2
20. Se controla como parte de la orientación la comprensión de  
la actividad que se va a ejecutar en el desarrollo de las  
competencias matemáticas.  
2
3
1
4
5
5
9
7
8
1
1
2
Ejecución  
21. Se atiende diferenciadamente  
a
las necesidades  
y
potencialidades individuales y del grupo, a partir del diagnóstico  
que se tiene en las competencias matemáticas.  
22. Se ejecutan actividades variadas con niveles crecientes de  
complejidad que propician reflexión y activación intelectual desde  
las competencias matemáticas.  
23. Se ejecutan acciones que propician la adquisición de  
habilidades y aptitudes acordes al perfil de la especialidad  
pedagógica desde las competencias matemáticas.  
1
0
4
4
10  
10  
1
2
24. Se ofrecen niveles de ayuda que permiten reflexionar y  
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Artículo original  
rectificar el error en los ejercicios desarrollados para potenciar las  
competencias matemáticas.  
Control  
valoración.  
y
25. Se emplean diferentes formas de control y valoración de la  
orientación y ejecución de cada tarea que se desarrolla para  
contribuir a las competencias matemáticas.  
0
1
1
5
6
7
9
8
8
2
1
0
26. Se socializan los procedimientos y estilos utilizados en su  
ejecución en el desarrollo de las competencias matemáticas,  
como parte del enfoque profesional pedagógico.  
27. Se realizan acciones que promuevan el tránsito gradual a la  
independencia y la autorregulación desde las competencias  
matemáticas.  
Anexo 2:  
A continuación, explicaremos mediante una síntesis, con un ejemplo de la Unidad 4:  
Funciones numéricas y sus propiedades segundo año de la formación pedagógica de  
todas las especialidades (32 h/c) que tiene como objetivo general: aplicar el concepto  
de función a situaciones intra y extramatemática; interpretar mediante diferentes formas  
de representación, situaciones de la realidad que se modelan mediante funciones  
lineales, modulares, cuadráticas, potenciales, exponenciales y logarítmicas; elaborar  
conjeturas, fundamentar y demostrar relaciones; comunicar sus ideas, conceptos y  
argumentaciones matemáticas.  
Diagnóstico  
inicial  
(Evaluación de  
competencias  
previas)  
¿Qué debe saber hacer el estudiante?  
- Realizar operaciones aritméticas básicas con números reales y con variables.  
- Representar puntos en un sistema de coordenadas rectangulares a partir de  
sus coordenadas.  
- Evaluar la ecuación de una función asignándole valores numéricos a la  
variable independiente.  
- Comprender, y aplicar al cálculo, el concepto de módulo o valor absoluto de  
un número real.  
- Conocer los conceptos de dominio de definición e imagen de una función y el  
significado de las propiedades globales de una función: ceros, monotonía,  
paridad, valores extremos e inyectividad.  
- La realización de ejercicios en los que, partiendo de la ecuación de una  
función potencial, puedas determinar las propiedades que la caracterizan y  
representarla gráficamente, además de obtener su ecuación.  
- Determinar la ecuación de la función inversa a una función dada y realizar  
operaciones con funciones.  
- La realización de ejercicios en los que, partiendo de la ecuación de una  
función exponencial o logarítmica, puedas determinar las propiedades que la  
caracterizan y representarla gráficamente.  
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Artículo original  
- La realización de ejercicios en los que, partiendo del gráfico de una función  
exponencial o logarítmica, puedas determinar las propiedades que la  
caracterizan y obtener su ecuación.  
Aprendizaje  
Física: descripción del Movimiento Mecánico, trabajo y energía. Ley de  
activo  
y
conservación de la energía mecánica, el movimiento de los cuerpos que rotan,  
contextualizado Teoría Cinética del gas ideal, fenómenos térmicos y fundamentos de  
termodinámica.  
Biología: la célula como unidad básica de estructura y función de los seres  
vivos, el ciclo celular incluye la división por mitosis o meiosis, origen de la  
diversidad de los sistemas vivientes en la Tierra, diversidad del mundo vivo,  
herencia.  
Geografía: representaciones geográficas, Esfera terrestre, los mapas, las fajas  
geográficas de la Tierra.  
Química: las reacciones químicas, el comportamiento termoquímico y cinético  
de los procesos químicos, equilibrio molecular y iónico, reacción de oxidación-  
reducción.  
Uso del GeoGebra para visualizar conceptos abstractos.  
Integración  
interdisciplinar  
- Los biólogos han notado que la cantidad de chirridos que emiten los grillos de  
cierta especie está relacionada con la temperatura y la correspondencia parece  
ser casi lineal. Un grillo produce  
chirridos por minutos a  
y
Propuesta  
ejercicios  
de  
chirridos por minuto a  
.
a) Encuentra una ecuación lineal que modele la temperatura como una función  
del número de chirridos por minuto  
.
b) ¿Cuál es la pendiente de la gráfica? ¿Qué representa?  
c) Si los grillos están chirreando a  
temperatura.  
chirridos por minuto, estime la  
- Estudios recientes indican que la temperatura superficial de la Tierra se ha  
estado incrementando de manera firme. Algunos científicos han modelado la  
temperatura mediante la función lineal  
donde  
es la  
temperatura en representa años desde  
y
.
- El crecimiento de un feto de más de  
aproximadamente mediante la fórmula  
semanas se puede describir  
, donde representa la  
longitud en centímetros, el tiempo en semanas y  
positiva. Si mediante un ultrasonido se comprobó que un feto de  
tenía una longitud de , determina el valor de .  
es una constante real  
semanas  
Reflexión  
- Realizar debates sobre las estrategias de resolución de problemas propuestos  
metacognitiva  
(Autoevaluación  
y mejora  
por varias variantes en su solución.  
- Reflexionar con los estudiantes a partir del error cometido para lograr  
consolidar el aprendizaje de la Matemática.  
Transferencia - Diseñar secuencias didácticas para enseñar este contenido en diferentes  
pedagógica  
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Aprobado: 08/09/2025  
Artículo original  
(Preparación  
niveles educativos (Educación Primaria y Secundaria Básica).  
para  
enseñanza)  
la  
- Analizar errores comunes en el aprendizaje matemático y cómo abordarlos en  
estos dos niveles educativos del contenido abordado.  
Anexo 3: Guía de observación a clases  
Objetivo: constatar los resultados de las competencias matemáticas con respecto al  
currículo formal en sus diferentes niveles de concreción, los aprendidos y los vividos por  
los docentes en la disciplina Matemática de las Escuelas Pedagógicas del algoritmo  
metodológico aplicado.  
Dimensiones  
Qué observar y analizar en los docentes  
MB  
B
R
M
Correspondencia 1.Correspondencia de las actividades con el fin y los objetivos  
con el fin, los del nivel, año y especialidad que cursa y con los objetivos de  
objetivos y las los programas para el desarrollo de las competencias  
1
12  
3
0
características  
del desarrollo de  
los educandos.  
matemáticas.  
2.El objetivo del programa precisa conocimientos y habilidades  
a desarrollar con un carácter interdisciplinario que contribuya  
al desarrollo de las competencias matemáticas.  
3
11  
1
1
Tratamiento del 3.Tratamiento correcto y actualizado, del contenido instructivo-  
2
2
12  
11  
2
2
0
1
contenido  
instructivo-  
educativo.  
educativo alrededor de las competencias matemáticas.  
4.Tratamiento contextualizado, interdisciplinar e integrador del  
contenido instructivo  
–
educativo alrededor de las  
competencias matemáticas.  
5.Exige corrección en las respuestas de los ejercicios  
matemáticos desarrollados.  
1
3
6
8
6
4
3
1
6.Se intenciona el tratamiento del contenido con un enfoque  
profesional pedagógico en correspondencia con el perfil de la  
especialidad pedagógica para contribuir a las competencias  
matemáticas.  
Empleo de los 7.Empleo de métodos y procedimientos que promueven la  
1
10  
4
1
métodos  
y
búsqueda reflexiva, valorativa  
e
independiente del  
procedimientos.  
conocimiento en diferentes fuentes dirigidas a contribuir en el  
desarrollo de las competencias matemáticas.  
8.Se aprecia trabajo cooperativo y el intercambio en función  
de la socialización de la actividad individual para la mejora en  
las competencias matemáticas.  
5
2
9
2
2
0
1
9.Dirige el proceso sin anticiparse  
razonamientos de los educandos.  
a
los juicios  
y
11  
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Aprobado: 08/09/2025  
Artículo original  
10. Se organiza el intercambio de estrategias y vivencias  
profesionales en la relación docente-educando-grupo, con  
acciones que reafirman la vocación pedagógica y el estudio  
de las matemáticas.  
5
3
3
9
2
2
3
0
0
0
Medios  
enseñanza  
de 11. Selecciona adecuadamente el sistema de medios de  
enseñanza, y favorecen un aprendizaje desarrollador en  
correspondencia con los objetivos y el perfil del egresado para  
el desarrollo de las competencias metamatemáticas.  
11  
10  
12. Se emplea el sistema de medios de enseñanza de  
manera racional y productiva en función de desarrollar las  
competencias matemáticas.  
13. Se estimula la búsqueda del conocimiento mediante el  
empleo de diferentes fuentes y medios.  
1
2
5
12  
12  
9
2
2
2
1
0
0
14. Se emplean los medios con enfoque profesional, en  
correspondencia con el perfil del egresado de la especialidad.  
Clima  
psicológico  
15. Se promueve una comunicación positiva y un clima  
agradable de afecto, respeto, aceptación y colaboración en las  
relaciones interpersonales.  
16. Las condiciones higiénicas, estéticas y físicas (amplitud,  
ventilación, iluminación, acústica, mobiliario) contribuyen a un  
ambiente emocional positivo.  
3
3
12  
11  
1
2
0
0
Motivación  
orientación  
y
17. Se logra motivación y aseguramiento de las condiciones  
previas a partir del sentido y significado de la tarea  
matemática para el desarrollo de competencias.  
18. Se logra motivación hacia la actividad, desde un enfoque  
profesional pedagógico desde las competencias matemáticas.  
1
3
11  
10  
4
2
0
1
19. Orientación suficiente, precisa y permanente, con la  
implicación activa de los educandos en el análisis de las  
condiciones de la actividad dirigidas al desarrollo de las  
competencias matemáticas.  
20. Se controla como parte de la orientación la comprensión  
de la actividad que se va a ejecutar en el desarrollo de las  
competencias matemáticas.  
4
3
4
10  
11  
10  
2
2
2
0
0
0
Ejecución  
21. Se atiende diferenciadamente a las necesidades y  
potencialidades individuales y del grupo, a partir del  
diagnóstico que se tiene en las competencias matemáticas.  
22. Se ejecutan actividades variadas con niveles crecientes  
de complejidad que propician reflexión y activación intelectual  
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Artículo original  
desde las competencias matemáticas.  
23. Se ejecutan acciones que propician la adquisición de  
habilidades y aptitudes acordes al perfil de la especialidad  
pedagógica desde las competencias matemáticas.  
4
3
3
4
4
9
3
2
1
1
0
0
0
0
0
0
24. Se ofrecen niveles de ayuda que permiten reflexionar y  
rectificar el error en los ejercicios desarrollados para potenciar  
las competencias matemáticas.  
11  
12  
11  
12  
Control  
y
25. Se emplean diferentes formas de control y valoración de  
la orientación y ejecución de cada tarea que se desarrolla  
para contribuir a las competencias matemáticas.  
valoración.  
26. Se socializan los procedimientos y estilos utilizados en su  
ejecución en el desarrollo de las competencias matemáticas,  
como parte del enfoque profesional pedagógico.  
27. Se realizan acciones que promuevan el tránsito gradual a  
la independencia y la autorregulación desde las competencias  
matemáticas.  
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