El trabajo con variable en la enseñanza primaria  
Julio Jesús Estrada Sánchez  
Guillermo Raúl Las Flores Sánchez  
Yamilka Garcés Diez  
Volumen: 17  
Número: Especial 2  
Año: 2025  
Recepción: 19/02/2025  
Aprobado: 24/07/2025  
Artículo de revisión  
El trabajo con variable en la enseñanza primaria  
The work with variable in the primary teaching  
Julio Jesús Estrada Sánchez1 (julioes@ult.edu.cu) (https://orcid.org/0009-0002-6200-  
064X)  
Guillermo Raúl Las Flores Sánchez2 (guillermofs@ult.edu.cu y guillerfs457@gmail.com)  
(https://orcid.org/0009-0003-5871-5674)  
Yamilka Garcés Diez3 (yamilkagd@ult.edu.cu) (https://orcid.org/0009-0003-8211-1504)  
Resumen  
A partir de su aplicación en la solución de problemas de carácter práctico, el trabajo con  
variable constituye un tópico muy importante en el tratamiento de la Matemática en la  
Educación Primaria al que le debe prestar especial atención y, en particular a la  
preparación de los docentes para dirigir su aprendizaje. En la publicación se ofrece  
cómo transcurre el estudio de este elemento del conocimiento en los grados de esta  
enseñanza, lo que propicia la preparación metodológica de los docentes para su  
tratamiento por grados. Se tienen en cuenta las concepciones acerca de las ecuaciones  
lineales con una variable y su aplicación a partir del principio de la sistematización del  
conocimiento en forma gradual, así como la utilización de los métodos de investigación  
teóricos como el histórico y lógico, análisis crítico de la bibliografía, así como del nivel  
empírico, la entrevista y encuestas. Los resultados obtenidos contribuyen al desarrollo  
de docentes más creativos, con un mayor nivel de comprensión y razonamiento en la  
temática y más preparados para ofrecer soluciones a problemas de diferentes. Se  
demostró que los docentes alcanzaron un amplio nivel de preparación sobre el trabajo  
con las variables.  
Palabras clave: trabajo con variables, ecuaciones lineales, dominio numérico, solución  
de ecuaciones.  
Abstract  
Based on its application in solving practical problems, working with variables constitutes  
a very important topic in the treatment of Mathematics in Primary Education, to which  
special attention must be paid, particularly in the preparation of teachers to guide its  
learning. The publication offers an overview of how to conduct the study of this element  
of knowledge in the different grades of this education, which fosters the methodological  
1 Máster en Educación. Mención Educación Primaria. Licenciado en Educación Primaria. Profesor Auxiliar. Profesor  
en el Centro Universitario Municipal de Manatí. Las Tunas. Cuba.  
2
Máster en Educación. Mención Educación Preuniversitaria. Licenciado en Matemática y Especialista en  
Informática Educativa. Profesor Asistente. Profesor en el Centro Universitario Municipal de Manatí. Las Tunas.  
Cuba.  
3 Licenciada en Educación Primaria. Profesora Instructora. Jefa de la carrera de Licenciatura en Educación Primaria.  
Profesor en el Centro Universitario Municipal de Manatí. Las Tunas. Cuba.  
Página 70  
     
El trabajo con variable en la enseñanza primaria  
Julio Jesús Estrada Sánchez  
Guillermo Raúl Las Flores Sánchez  
Yamilka Garcés Diez  
Volumen: 17  
Número: Especial 2  
Año: 2025  
Recepción: 19/02/2025  
Aprobado: 24/07/2025  
Artículo de revisión  
preparation of teachers for its treatment by grade. The publication considers concepts  
about linear equations with one variable and their application based on the principle of  
gradual systematization of knowledge, as well as the use of theoretical research  
methods such as historical and logical, critical analysis of the bibliography, as well as  
empirical methods, interviews, and surveys. The results obtained contribute to the  
development of more creative teachers, with a higher level of understanding and  
reasoning on the subject, and better prepared to offer solutions to different problems. It  
was demonstrated that teachers achieved a broad level of preparation in working with  
variables.  
Key words: work with variables, Lineal equations, Numeric domain, Solution of  
equations.  
Introducción  
Las variables en la enseñanza primaria  
La tarea principal de la enseñanza de la Matemática consiste en transmitir a las nuevas  
generaciones los conceptos, proposiciones y procedimientos básicos de esta ciencia,  
de modo que aprecien el valor y la utilidad de esta información, mediante ellas puedan  
comunicar sus razonamientos matemáticos al acometer tareas en colectivo y adquieran  
capacidades que les permitan aplicar la Matemática en la identificación, planteo y  
resolución de problemas de diversa naturaleza, relacionados con su entorno y otras  
disciplinas del currículo.  
Su enseñanza con esta concepción científica y desarrolladora, tiene que promover un  
aprendizaje interactivo, reflexivo y cooperativo en todos los alumnos, sin que pierda su  
sentido.  
En el contexto del Tercer Perfeccionamiento de la Educación Primaria en Cuba, varios  
autores han abordado la importancia del trabajo con variables en los grados de primero  
a sexto, con enfoques centrados en la adaptación de los métodos pedagógicos y en la  
inclusión de diversas estrategias que facilitan el Saber Conocer, como la integración de  
contenidos, la individualización del aprendizaje, la evaluación continua, el desarrollo de  
competencia y el uso de las NTIC que suelen centrarse formación integral de los  
estudiantes.  
El trabajo con variable comienza de forma implícita desde el primer grado ya que no  
existen unidades de enseñanzas dedicadas específicamente a ellos, su estudio se  
centra en el aprendizaje de los dominios numéricos y de los elementos básicos de la  
geometría. En el primer momento del desarrollo (propedéutico) los escolares se van  
familiarizando con las variables en forma elemental y a partir del trabajo con conjuntos;  
los alumnos deben adquirir sólidos conocimientos en el cálculo con los números  
naturales y desarrollar sus habilidades y capacidades, tanto en el trabajo con variables,  
como en la solución de los ejercicios de aplicación y los problemas. Además, mediante  
reflexiones lógicas y sobre la base del dominio de los ejercicios de cálculo, aprenden a  
Página 71  
El trabajo con variable en la enseñanza primaria  
Julio Jesús Estrada Sánchez  
Guillermo Raúl Las Flores Sánchez  
Yamilka Garcés Diez  
Volumen: 17  
Número: Especial 2  
Año: 2025  
Recepción: 19/02/2025  
Aprobado: 24/07/2025  
Artículo de revisión  
resolver ecuaciones sencillas como: 5+x =10; donde el dominio parcial de los números  
naturales, constituye el dominio básico de las variables.  
Todo lo anterior contribuye a la fijación de las habilidades de cálculo mediante nuevas  
formas de ejercicios y al tiempo que prepara para el trabajo futuro en la solución  
algorítmica de ecuaciones e inecuaciones.  
En el segundo ciclo se exige desarrollar habilidades en la solución de ecuaciones  
lineales con una variable, traducir del lenguaje común al algebraico y su aplicación a la  
solución de problemas sencillos, se amplían y profundizan los conocimientos en el  
trabajo con las ecuaciones e inecuaciones, se consolidan las habilidades de cálculo en  
la solución de ecuaciones.  
El objetivo de la publicación es ofrecer, cómo transcurre el estudio de este elemento del  
conocimiento sobre las variables en los grados de la Educación Primaria, lo que permite  
propiciar la preparación metodológica de los docentes para su tratamiento por los  
distintos grados. En el mismo se tienen en cuenta las concepciones acerca de las  
ecuaciones lineales con una variable, formas de solución de las mismas y su aplicación  
a partir del principio de la sistematización del conocimiento matemático en forma  
gradual  
Desarrollo  
El trabajo con variables en la Educación Primaria  
La inclusión de variables en la enseñanza de la Matemática de los grados inferiores da  
la posibilidad de intensificar los esfuerzos por el desarrollo de las capacidades del  
razonamiento lógico y funcional. Estas posibilidades deben ser aprovechadas.  
El empleo de variables hace posible presentar las leyes matemáticas de forma concisa.  
Los escolares deben capacitarse para la aprobación de los resultados de la  
generalización, presentadas con ayudas de variables, además deben comprenderlas.  
Un aspecto esencial y básico para la formulación y resolución de problemas lo  
constituye la traducción de situaciones de la vida y del lenguaje común al algebraico y  
viceversa. Para adentrarse en el tecnicismo algebraico es necesario tener bien claro los  
conceptos: conjunto nulo o vacío, conjunto solución, dominio de la variable, ecuaciones,  
inecuaciones, miembros, proposiciones, soluciones de ecuaciones, términos y  
variables.  
Numerosos problemas se resuelven al emplear ecuaciones lineales, para ello se debe  
tener en cuenta lo siguiente:  
• Leer detenidamente el texto a traducir.  
• Señalar el significado de la variable.  
• Traducir del lenguaje común al algebraico las relaciones que se plantean en el  
texto del problema.  
Página 72  
El trabajo con variable en la enseñanza primaria  
Julio Jesús Estrada Sánchez  
Guillermo Raúl Las Flores Sánchez  
Yamilka Garcés Diez  
Volumen: 17  
Número: Especial 2  
Año: 2025  
Recepción: 19/02/2025  
Aprobado: 24/07/2025  
Artículo de revisión  
• Plantear la ecuación.  
• Resolver la ecuación.  
• Comprobar que la solución de la ecuación satisface las condiciones que  
aparecen en el texto del problema.  
• Redactar la respuesta de la pregunta del problema.  
Las variables son componentes esenciales del lenguaje de la Matemática, cuyo  
tratamiento es imprescindible si se quiere que organicen científicamente la enseñanza  
de la Matemática de los grados inferiores y hacer de ella el primer nivel de una  
formación matemática ininterrumpida. Según González (2021), ‟las variables tienen  
impacto en el rendimiento académico de los estudiantes” (p.34). En la enseñanza de la  
Matemática del nivel primario, se utilizan las variables como símbolos para designar  
números naturales y en ocasiones para las magnitudes.  
Los alumnos deben aprender a utilizar las variables como símbolos para números  
naturales cualesquiera y para magnitudes. Deben aprender a trabajar con tablas y a  
solucionar ecuaciones e inecuaciones simples sobre la base de reflexionas lógicas  
acerca el contenido.  
La inclusión de variables en la enseñanza de la Matemática de los grados inferiores da  
la posibilidad de intensificar los esfuerzos por el desarrollo de las capacidades del  
razonamiento lógico y funcional. Estas posibilidades deben ser aprovechadas.  
El empleo de variables hace posible presentar las leyes matemáticas de forma concisa.  
Los alumnos se deben capacitar para la aprobación de los resultados de las  
generalizaciones, presentadas con ayuda de variables además deben comprenderlas.  
Con ayuda de variables aumentan las posibilidades para la organización de la  
ejercitación variada y la aplicación lógica de las habilidades adquiridas. La formación de  
habilidades debe aprovecharse en formas de ejercicios que contribuyan a organizar  
racionalmente este proceso y se una al desarrollo de capacidades.  
El tratamiento de las variables no está limitado a una unidad de enseñanza. Después  
de su introducción en el primer grado se utilizarán variables en todas las unidades  
siguientes, sin que se señalen horas especiales para ello en el programa.  
La introducción de variables se realiza en el primer grado después del tratamiento de  
los ejercicios básicos de adición y de sustracción hasta 10. Los alumnos tienen que  
dominar estos ejercicios básicos, pues las lagunas en estos conocimientos obstaculizan  
la comprensión del trabajo con ellas.  
3 + 1 = 4 si a = 1, entonces 3 + a = 4  
3 + 2 = 5 si a = 2, entonces 3 + a = 5  
Los alumnos deben reconocer: a se utiliza como símbolo para diferentes números.  
Página 73  
El trabajo con variable en la enseñanza primaria  
Julio Jesús Estrada Sánchez  
Guillermo Raúl Las Flores Sánchez  
Yamilka Garcés Diez  
Volumen: 17  
Número: Especial 2  
Año: 2025  
Recepción: 19/02/2025  
Aprobado: 24/07/2025  
Artículo de revisión  
Con ejemplos intuitivos semejantes a este, se elaboran términos como 1 + e, 3 + i.  
Aquí, los alumnos reconocen: Se pueden utilizar diferentes letras como variables.  
Después que los alumnos han aprendido a sustituir la variable por un número natural en  
términos como 3 + a, y a calcular los ejercicios originados de esa forma, donde aplican  
y fijan sus conocimientos acerca de los ejercicios básicos, se pasa a otras formas de  
términos. Para ello puede servir la ilustración de una situación como las siguientes:  
En una caja hay algunas bolas. No necesitamos saber cuántas bolas son, su cantidad la  
denotamos por ≪a≫ al lado de la caja se encuentran dos bolas. En total tenemos a + 2  
bolas. Si en la caja hay una bola, entonces tenemos 1+ 2, o sea 3 bolas, etc.  
El maestro escribe en el pizarrón y los alumnos pueden leer: a + 2  
1 + 2 = 3 si a = 1, entonces a + 2 = 3 2 + 2 = 4 si a = 2, entonces a + 2 = 4  
Los alumnos reconocen: Se pueden emplear letras en distintos ejercicios.  
Este reconocimiento se profundiza mediante la elaboración de otros términos como  
u – 7 y 9 – e.  
Las tablas se introducen inmediatamente después de la introducción de variables y de  
su aplicación de términos.  
Para ello se elabora nuevamente un término de la misma forma que en la introducción  
de las variables. Por ejemplo, se elabora intuitivamente:  
e + 4  
si e = 5, entonces e + 4 = 9; porque 5 + 4 = 9  
si e = 3, entonces e + 4 = 7; porque 3 + 4 = 7  
Después el maestro muestra como todo lo que él ha escrito y los alumnos han leído, se  
pueden escribir también de forma sencilla.  
e
5
3
e + 4  
9
7
Si e es igual a 5, entonces e más 4 es igual a 9  
En otras tablas se utilizan otras letras como variables, en el encabezamiento deben  
aparecer términos de diferentes tipos. En el trabajo con las tablas, los alumnos deben  
reconocer que a cada número en una columna de una tabla de dos columnas (como  
máximo) se ha hecho corresponder unívocamente un segundo número en la otra  
columna de esta tabla, según una indicación determinada.  
Página 74  
El trabajo con variable en la enseñanza primaria  
Julio Jesús Estrada Sánchez  
Guillermo Raúl Las Flores Sánchez  
Yamilka Garcés Diez  
Volumen: 17  
Número: Especial 2  
Año: 2025  
Recepción: 19/02/2025  
Aprobado: 24/07/2025  
Artículo de revisión  
Después que los alumnos han llegado a conocer tablas sencillas estas se utilizan para  
la fijación de los conocimientos acerca de los ejercicios básicos. Los ejercicios que no  
tienen solución se señalaran primero por una raya horizontal corta, después por la  
anotación ≪n s≫ (no tiene solución en el dominio de los números naturales).  
Ejemplos:  
Primer grado  
5
a - 3  
2
Segundo grado  
a
a: 4  
Las tablas se utilizan con el tratamiento de diferentes materias. La cantidad de  
columnas se amplia y los términos en el encabezamiento de las tablas se hacen más  
complicados también. El cumplimiento de determinados objetivos de la enseñanza de la  
matemática se apoya en el trabajo con tablas:  
• Se desarrollan capacidades para el pensamiento lógico, por ejemplo, cuando los  
alumnos expresan:  
a
4
a +3  
Si a = 4, entonces a + 3 = 7; o si a = 7 y b = 4, entonces a + b = 11.  
Las tablas de tipo Sí - No sirven para el adiestramiento lógico.  
a
¿Es divisible por 5?  
10  
12  
Sí  
No  
Pueden profundizarse los conocimientos acerca de las relaciones matemáticas:  
a
5
b
4
a ● b  
b ● a  
20  
20  
Página 75  
El trabajo con variable en la enseñanza primaria  
Julio Jesús Estrada Sánchez  
Guillermo Raúl Las Flores Sánchez  
Yamilka Garcés Diez  
Volumen: 17  
Número: Especial 2  
Año: 2025  
Recepción: 19/02/2025  
Aprobado: 24/07/2025  
Artículo de revisión  
2 ● a  
a
4
8
a
1
4
a ● 5  
5
Las tablas como las siguientes, facilitan la comprensión del sistema de posición  
decimal:  
a
4
a ● 10  
a
5
b
2
a ● 10  
a ● 10 + b  
La tabla siguiente puede utilizarse en la ejercitación del sucesor y el antecesor de  
números dados:  
a - 1  
a
a + 1  
45  
90  
Las tablas sirven como formas racionales en la ejercitación para la formación de  
habilidades. Son claras, requieren poca escritura, sobre todo cuando se elimina el  
trazado de rayas.  
Ecuaciones como 3 + a = 5 son formas preposicionales. Resolver la ecuación 3 + a = 5  
quiere decir determinar el número “a” que convierte la forma proporcional dada, en una  
proposición verdadera.  
Página 76  
El trabajo con variable en la enseñanza primaria  
Julio Jesús Estrada Sánchez  
Guillermo Raúl Las Flores Sánchez  
Yamilka Garcés Diez  
Volumen: 17  
Número: Especial 2  
Año: 2025  
Recepción: 19/02/2025  
Aprobado: 24/07/2025  
Artículo de revisión  
Para introducir las ecuaciones en el primer grado pueden utilizarse situaciones similares  
a las que se usaron en la introducción de las variables. Una comparación con el  
epígrafe 1.2 permite observar claramente las diferencias:  
Salen 3 ciclistas por detrás de una casa. Se sabe que el grupo de ciclistas al cual  
pertenecen estos tres se compone de cinco ciclistas. Se quiere determinar cuántos  
ciclistas se encuentran aún detrás de la casa (3 + a = 5).  
Se puede calcular esto colocando tres varillas (estas representan a los ciclistas que  
vemos), después agregar tantas varillas (una para cada ciclista detrás de la casa) hasta  
que se tengan las cinco varillas (tantas como ciclistas hay en el grupo), a = 2. Hubo que  
agregar 2 varillas, o sea detrás de la casa se encuentran aún dos ciclistas.  
Este tipo de solución intuitiva de las ecuaciones, con el empleo de medios auxiliares, se  
elimina rápidamente y se pasa a la solución de ecuaciones mediante pruebas.  
Este tipo de solución es muy valioso para el adiestramiento lógico y para la  
comprensión de lo esencial de las variables. Los alumnos sustituyen las variables en  
una ecuación por números naturales, para lo cual seleccionan conveniente y  
sucesivamente algunos números naturales a partir de 0. Ellos determinan entonces que  
sustitución de las variables transforma la ecuación en una proposición verdadera o  
falsa: 3 + a = 5  
Sustituyo a por 0. Obtengo 3 + 0 = 5. Eso es falso.  
Sustituyo a por 1. Obtengo 3 + 1 = 5. Eso es falso.  
Sustituyo a por 2. Obtengo 3 + 2 = 5. Eso es correcto (verdadero).  
a = 2  
3 + 2 = 5  
Al probar los alumnos aplican sus conocimientos acerca de los ejercicios básicos y  
aprenden a proceder sistemáticamente en la solución de ejercicios. Pero también están  
en condiciones de solucionar una ecuación con la aplicación inmediata de los  
conocimientos respecto a los ejercicios básicos.  
En igualdades como 3 + a = 5, 6・x = 42, los alumnos captan ambos números y la  
operación planteada y además reproducen el trío de números correspondientes  
memorizando:  
6 • x = 42  
6・7 = 42 x = 7, porque 6 ・7 = 42  
Ellos calculan la solución de la ecuación y la fundamentan con el ejercicio básico  
correspondiente.  
De la misma forma pueden solucionarse después otras ecuaciones.  
Ejemplos:  
30 + b = 70; 30 + 40 = 70; (3 + 4 = 7); b = 40  
24 + c = 27; 24 + 3 = 27; (4 + 3 = 7); c =?  
Página 77  
El trabajo con variable en la enseñanza primaria  
Julio Jesús Estrada Sánchez  
Guillermo Raúl Las Flores Sánchez  
Yamilka Garcés Diez  
Volumen: 17  
Número: Especial 2  
Año: 2025  
Recepción: 19/02/2025  
Aprobado: 24/07/2025  
Artículo de revisión  
Aquí los alumnos aplican las habilidades en la transferencia de ejercicios básicos o los  
conocimientos acerca de la formación de números de dos lugares. En ecuaciones como  
a + 44 = 67 o 59 – x = 36 fallan los métodos tratados hasta ahora para la solución de  
ejercicios.  
Ecuaciones de este tipo deben ser solucionadas con la ayuda de reflexiones lógicas  
acerca del contenido, tomando como base puntos de vista matemáticos. Para las  
ecuaciones de estructuras diferentes se necesitan también reflexiones diferentes.  
En la ecuación a + 44 = 67 los alumnos pueden meditar:  
Debo buscar el número al cual hay que adicionar 44 para obtener 67. Este número es  
menor que 67, y precisamente es menor en 44. O sea, tengo que calcular a = 67 - 44.  
Cuando se hace corresponder una ecuación a una situación adecuada: se facilitan las  
reflexiones acerca del contenido:  
Jorge cuenta los vagones de dos trenes de carga. El segundo tren tiene 44 vagones. En  
total Jorge cuenta 67 vagones. ¿Cuántos vagones tiene el primer tren?  
A estos problemas se pueden hacer corresponder dos ecuaciones equivalentes de las  
cuales la segunda puede solucionarse fácilmente:  
a + 44 = 67; a = 67 - 44.  
La solución de ecuación está unida estrechamente a la solución de ejercicios con texto  
y problemas. A las ecuaciones se hacen corresponder problemas y viceversa. De los  
ejercicios con texto se obtienen ecuaciones y de ecuaciones dadas pueden formarse  
ejercicios con texto.  
El ejercicio con texto ¿Qué número tienes que sustraer de 98 para obtener 68? Y la  
ecuación 98 – x = 68 requieren que el alumno calcule la diferencia entre 98 y 68, bien  
mediante completamiento o mediante sustracción.  
En relación con la solución de problemas compuestos los alumnos deben aprender a  
solucionar ecuaciones como:  
a = 7 ・ 6  
a = 22 – 13  
b = a – 23  
b = a ・7  
A partir del segundo ciclo de la Educación Primaria (5to y 6to grado) se solucionan  
igualdades y desigualdades, al utilizar la relación entre una operación y su inversa y  
específicamente en sexto grado se introduce la unidad Ecuaciones donde se define el  
concepto de ecuación con su terminología, las formas de realizar la comprobación, la  
traducción del lenguaje común al algebraico y viceversa, así como la solución de  
ejercicios con texto y problemas que conducen a una ecuación.  
Al finalizar el sexo grado, se plantea como un objetivo según el colectivo de autores  
(2001):  
Interpretar adecuadamente la información cuantitativa que por diferentes vías reciben,  
así como formular y resolver problemas aritméticos a partir del empleo de diferentes  
Página 78  
El trabajo con variable en la enseñanza primaria  
Julio Jesús Estrada Sánchez  
Guillermo Raúl Las Flores Sánchez  
Yamilka Garcés Diez  
Volumen: 17  
Número: Especial 2  
Año: 2025  
Recepción: 19/02/2025  
Aprobado: 24/07/2025  
Artículo de revisión  
técnicas de solución y sus habilidades de cálculo con números naturales, fraccionarios,  
de cantidades de magnitudes y en la solución de ecuaciones, así como sus  
conocimientos acerca del tanto por ciento, y la proporcionalidad. (p. 32)  
Es por ello que uno de los objetivos planteados en el Programa director de las  
asignaturas priorizadas es que los escolares de Segundo Ciclo deben desarrollar  
habilidades en el trabajo con variables, por lo que deben ser capaces de determinar los  
valores que satisfacen igualdades mediante la utilización de las propiedades y  
relaciones de las operaciones, hasta desarrollar un algoritmo para resolver ecuaciones  
lineales sencillas en subconjuntos de los dominios numéricos conocidos por ellos y  
desarrollar habilidades en su solución y aplicación en la práctica.  
La línea directriz trabajo con variables y con ello las ecuaciones se introducen en la  
Educación Primaria desde el primero hasta el cuarto grado de forma implícita. El  
tratamiento de este contenido no estaba limitado en una unidad de enseñanza, sino que  
después que se introducen las variables en el 1er grado, se continuaron ampliando en  
todas las unidades siguientes sin que se le señalen horas especiales en el programa de  
primero a cuarto.  
Los procedimientos de solución en este ciclo se realizan de forma intuitiva, mediante  
reflexiones lógicas, pruebas, la aplicación de los conocimientos acerca de los ejercicios  
básicos y sobre la base de los conocimientos matemáticos. Desde primero hasta quinto  
grado a las ecuaciones se le nombran igualdades con variables.  
Con respecto al segundo ciclo, se realizan utilizando la relación entre una operación y  
su inversa. En el sexto grado se le dedica una unidad de estudio a las ecuaciones  
donde se introducen conceptos relativos a la teoría de ecuaciones: término, ecuación,  
inecuación, conjunto solución, conjunto vacío y se traduce del lenguaje común al  
algebraico y viceversa, así como a la solución de problema que conduzcan a  
ecuaciones.  
El tratamiento de las ecuaciones constituye un punto básico de la formación matemática  
para la realización de los objetivos de la enseñanza de esta asignatura y es  
determinante para todos los grados escolares. Al trabajo con las ecuaciones se dedica  
gran parte del tiempo en toda la enseñanza de la Matemática en la Educación General  
Politécnica y Laboral. Su tratamiento se realiza de forma explícita o implícita en  
diferentes dominios cognitivos.  
Algo esencial en el tratamiento de las ecuaciones e inecuaciones, son las posibilidades  
que ofrece este tema para contribuir a la formación de la personalidad. Lo anterior se  
manifiesta, por ejemplo, cuando el profesor:  
• Muestra a sus alumnos que muchos problemas de la vida se resuelvan a través  
de una modelación que conduce al planteamiento y solución de una ecuación  
(una inecuación o un sistema de ecuaciones).  
Página 79  
El trabajo con variable en la enseñanza primaria  
Julio Jesús Estrada Sánchez  
Guillermo Raúl Las Flores Sánchez  
Yamilka Garcés Diez  
Volumen: 17  
Número: Especial 2  
Año: 2025  
Recepción: 19/02/2025  
Aprobado: 24/07/2025  
Artículo de revisión  
• Exige a sus alumnos que discutan la solución de una ecuación en el colectivo o  
que critique lo que hacen los demás y se auto critiquen; que sean constantes en  
el trabajo, que laboren con la limpieza, exactitud y planificada.  
• Hace que sus alumnos comprendan (y no mecanicen) los algoritmos para la  
solución de ecuaciones, inecuaciones y sistemas de ecuaciones. Por ejemplo, a  
partir de la solución de ecuaciones por reflexiones lógicas, los alumnos pueden  
obtener algoritmos que permitan su solución por transformaciones equivalentes.  
El tratamiento de las ecuaciones en el nivel primario sirve ante todo para:  
• El adiestramiento del pensamiento lógico.  
• La profundización de los conocimientos acerca de las relaciones matemáticas.  
• La aplicación y fijación de los conocimientos con respecto a los ejercicios básicos  
y las habilidades de cálculo.  
Tabla 1.  
Panorámica de los contenidos por grados que se trabajan en la Educación Primaria  
relacionado con el trabajo con variables  
Grado  
U / T  
2.2.4 Introducción del concepto variable. Sustitución de valores de términos con variables en  
ejercicios de adición y de sustracción. Introducción y empleo de la expresión “sí... entonces...”.  
Solución de ejercicios con texto y problemas con el grado de dificultad caracterizado en los  
epígrafes anteriores.  
2.2.5 Comparación de números y Fundamentación con igualdades de adición. Sustitución de  
valores de términos con variables. Introducción de tablas con una variable (dos columnas).  
Empleo de la expresión “si... entonces...”.  
2.2.6 Completamiento de tablas en las que el primer sumando o el minuendo es una variable.  
Solución oral y escrita de ecuaciones de adición y sustracción en las que el segundo sumando  
o el sustraendo es una variable. Introducción del término “desigualdad”. Solución de  
inecuaciones sencillas  
1ro  
2.2.7 Solución de ecuaciones e inecuaciones sencillas  
2.3.1 Completamiento de tablas con dos variables.  
3.1 Empleo de variables y tablas Solución de ejercicios variados de cálculo con ejercicios  
básicos para mantener las habilidades adquiridas.  
4.1.1 Adición y sustracción de números naturales hasta 20, sin sobrepaso Formación de  
igualdades para tríos de números dados. Solución de tablas y ecuaciones  
5.2.3 Solución de ecuaciones  
Página 80  
El trabajo con variable en la enseñanza primaria  
Julio Jesús Estrada Sánchez  
Guillermo Raúl Las Flores Sánchez  
Yamilka Garcés Diez  
Volumen: 17  
Número: Especial 2  
Año: 2025  
Recepción: 19/02/2025  
Aprobado: 24/07/2025  
Artículo de revisión  
5.2.4 Solución de ecuaciones. Indicaciones para la evaluación de la asignatura en el grado La  
evaluación se fundamentará en el análisis sistemático del rendimiento de los alumnos en los  
distintos aspectos que comprenden la asignatura. Estar preparados para solucionar ejercicios  
en forma de términos, tablas, donde tengan que sustituir la variable y problemas orales  
sencillos.  
1.2.1 Cálculo de sumas y diferencias en ejercicios como 26+2; 28—2. Solución de ecuaciones  
y tablas. Problemas Solución de ecuaciones en las que hay que determinar un sumando, el  
sustraendo o el minuendo. Solución de problemas donde debe calcularse un sumando o el  
sustraendo, mediante el empleo de variables o sin ellas. Formulación de ejercicios con texto al  
describir ecuaciones y de problemas apoyándose en ilustraciones y también formular  
problemas similares a los ya planteados.  
1.3 Solución de ecuaciones y completamiento de tablas.  
1.4.1 introducción de inecuaciones dobles (de forma opcional) como  
28< X <33 con solución oral o escrita.  
1.4.2 Aplicación de la adición y la sustracción Solución mediante reflexiones lógicas de  
ecuaciones como c + 5 = 42, b — 5 = 37. Completamiento de tablas.  
2.2.2 División por el número 2. Completamiento de tablas y solución de ecuaciones.  
2do  
2.2.3 Introducción de los términos “el doble” y “la mitad”. Ejercitación Introducción de “número  
par” y “número impar”. Introducción de los términos “décuplo” y “décima parte”. Solución  
mediante reflexiones lógicas de ecuaciones sencillas. Formulación de ejercicios con texto al  
describir ecuaciones.  
2.3.1 Multiplicación y división por el número 3 Introducción de “triplo” y “tercera parte”.  
Solución de ecuaciones. Completamiento de tablas.  
2.3.2 Multiplicación y división por el número 4 Solución de ecuaciones. Completamiento de  
tablas.  
2.3.3 Multiplicación y división por el número 5. Solución de ecuaciones. Completamiento de  
tablas.  
2.4.3 Multiplicación y división por los números 8 y 9. Ejercitación y sistematización de la  
multiplicación y división Completamiento de tablas y solución de ecuaciones.  
1.1 Consolidación de los números naturales hasta 100 y del cálculo con estos números.  
Solución de tablas, ecuaciones, inecuaciones, ejercicios con texto, problemas simples y  
compuestos independientes.  
3ro  
1.2.4 Adición y sustracción con los múltiplos de 100 y de 1 000. Ejercicios sencillos con  
variables, ecuaciones, inecuaciones y tablas.  
Página 81  
El trabajo con variable en la enseñanza primaria  
Julio Jesús Estrada Sánchez  
Guillermo Raúl Las Flores Sánchez  
Yamilka Garcés Diez  
Volumen: 17  
Número: Especial 2  
Año: 2025  
Recepción: 19/02/2025  
Aprobado: 24/07/2025  
Artículo de revisión  
2.1.2 Adición y sustracción de números de dos lugares (sin sobrepaso) límite 100 (34 + 21;  
55 – 21)  
Introducción y solución de ecuaciones del tipo 67 – x = 25. Solución de ecuaciones del tipo 34  
+ a = 65 y x – 25 = 32. Reafirmación de la adición y sustracción mediante la solución de  
ecuaciones, tablas y ejercicios con texto.  
2.2.2 Ejercicios de aplicación del procedimiento escrito de la adición mediante tablas y  
ecuaciones.  
2.3.1 Sustracción escrita (sin sobrepaso) solución de ecuaciones, ejercicios con texto y  
problemas.  
2.3.2 Sustracción escrita (con sobrepaso) solución de ecuaciones, ejercicios con texto y  
problemas.  
2.4 Ejercitación de la adición y sustracción. Aplicación. Variación de las exigencias  
atendiendo a: tipo de operación; tipo de ejercicio (ejercicios de términos, problemas,  
ejercicios con o sin variables); Descripción y fundamentación de vías de solución escogidas  
en algunos tipos de ejercicios.  
3.4 Ejercitación de la multiplicación y división. Aplicación. Solución de ecuaciones y tablas.  
2.2.2 Sustracción escrita con números naturales hasta 1 000 000 en la solución de  
ecuaciones. Reafirmación de la relación entre la adición y la sustracción, aplicar esta relación  
en el control de los resultados del cálculo.  
2.2.3 Ejercitación de la adición y la sustracción escrita con números naturales. Ejercicios de  
aplicación de la adición y sustracción en ejercicios con cantidades, ecuaciones, tablas,  
ejercicios con texto y problemas.  
4to  
3.1.1 Ejercicios en los que se aplica una operación de cálculo. Ecuaciones y tablas con  
variables en las que se aplica el cálculo de una operación de adición, sustracción,  
multiplicación o división.  
3.1.2 Ejercicios en los que se aplica una y más de una operación de cálculo. Ejercicios  
presentados en tablas con variables en las que se combinen dos operaciones.  
1.2 Adición y sustracción de números naturales. Solución de igualdades y desigualdades  
utilizando la relación entre la adición y la sustracción.  
1.3 Multiplicación y potenciación. Solución de igualdades con variables en las que aparecen  
potencias, mediante reflexiones lógicas.  
5to  
1.4 División de números naturales. Solución de igualdades y desigualdades con variables.  
3.2 Unidades de longitud  
Página 82  
El trabajo con variable en la enseñanza primaria  
Julio Jesús Estrada Sánchez  
Guillermo Raúl Las Flores Sánchez  
Yamilka Garcés Diez  
Volumen: 17  
Número: Especial 2  
Año: 2025  
Recepción: 19/02/2025  
Aprobado: 24/07/2025  
Artículo de revisión  
Perímetro de polígonos.  
3.3 Unidades de superficie  
Área del rectángulo.  
Área total del ortoedro.  
3 Ecuaciones.  
3.1 Concepto de ecuación  
Definición de ecuación. Miembros y términos de una ecuación. Sustitución de valores de la  
variable en una ecuación. Concepto de valores que satisfacen una ecuación. Soluciones.  
Conjunto solución.  
6to  
3.2 Procedimiento para la solución de ecuaciones  
Procedimiento de solución mediante la vía de la relación entre una operación y su inversa.  
Forma de realizar la comprobación. Ejercicios formales  
3.3 Solución de problemas. Ejercitación variada  
Traducción del lenguaje común al algebraico y viceversa. Solución de ejercicios con texto y  
problemas.  
Fuente: Colectivo de autores (1991).  
Tabla 2.  
Panorámica de los objetivos por grados que se trabajan en la Educación Primaria  
relacionado con las ecuaciones  
Grado Objetivos  
Trabajar con variables de forma tal que puedan sustituirlas por números en términos y tablas.  
Comprender el concepto de variable y utilizarlo para sustituir valores de un término y completar  
tablas.  
1ro  
Completar tablas con dos variables.  
Resolver ecuaciones por reflexiones lógicas.  
Completar tablas con variables.  
Los alumnos pueden, como contenido opcional, comenzar a solucionar ecuaciones de adición y  
sustracción donde la variable aparece como primer sumando o minuendo, como otra de las formas  
de ejercitación y aplicación del cálculo. Deben solucionar ejercicios con texto, ecuaciones  
2do  
(opcional) y completar tablas;  
Los alumnos deben iniciar la solución de problemas en los cuales hay que determinar un sumando  
o el sustraendo, mediante el empleo de variables, o sin ellas  
Página 83  
El trabajo con variable en la enseñanza primaria  
Julio Jesús Estrada Sánchez  
Guillermo Raúl Las Flores Sánchez  
Yamilka Garcés Diez  
Volumen: 17  
Número: Especial 2  
Año: 2025  
Recepción: 19/02/2025  
Aprobado: 24/07/2025  
Artículo de revisión  
Completar tablas.  
Solucionar ejercicios con texto, problemas, ecuaciones.  
Conocer los términos “número par”, “número impar”, “el doble”, “la mitad”, “el décuplo” y “la  
décima parte”. Solucionar ecuaciones y tablas con variables.  
Conocer los términos “triplo” y “tercera parte”. Solucionar ecuaciones.  
Completar tablas con variables y solucionar ecuaciones e inecuaciones sencillas.  
Solucionar tablas, ecuaciones, ejercicios con texto y problemas simples y compuestos  
independientes; así como la formulación de problemas simples.  
Desarrollar la capacidad de concentración y la búsqueda individual de las soluciones de ejercicios  
sencillos con variables, ecuaciones, inecuaciones y tablas.  
3ro  
Resolver ecuaciones por los procedimientos ya conocidos.  
Reafirmar los términos de las operaciones de adición y sustracción, de modo que puedan  
utilizarlos correctamente en la solución de ecuaciones, tablas y ejercicios con texto y problemas.  
Resolver ecuaciones por los procedimientos ya conocidos  
Los alumnos deben aplicar las habilidades logradas en los procedimientos escritos de cálculo de  
las cuatro operaciones mediante ejercicios que incluyan la solución de ecuaciones, tablas con  
variables.  
4to  
Determinar los valores que satisfacen igualdades y desigualdades con variables utilizando como  
procedimiento la relación entre una operación y su inversa.  
Dominar algunos conceptos relativos a la teoría de las ecuaciones y determinar los valores que  
las satisfacen mediante la utilización de las propiedades de las operaciones básicas de cálculo.  
Iniciar el desarrollo de habilidades en la traducción del lenguaje común al algebraico y viceversa  
como vía para resolver problemas.  
Organizar y planificar sus tareas docentes, trabajar independientemente y en colectivo,  
autocontrolar su trabajo y valorar los resultados de su actividad y la de sus compañeros.  
Al concluir la Educación Primaria la asignatura Matemática exige que los alumnos:  
6to  
• Resolver ecuaciones lineales sencillas con una variable y lo apliquen a situaciones prácticas.  
Dominar los procedimientos de solución de ejercicio y problemas relacionados con ecuaciones,  
razones, tanto por ciento y proporciones.  
• Dominar los conceptos elementales de la teoría de ecuaciones, en especial el de ecuación,  
solución de una ecuación y conjunto solución, y utilizarlos adecuadamente cuando se requiera.  
• Continuar desarrollando sus habilidades de cálculo en la solución de ecuaciones, mediante las  
relaciones que existen entre una operación y su inversa, y aprender procedimientos que le  
Página 84  
El trabajo con variable en la enseñanza primaria  
Julio Jesús Estrada Sánchez  
Guillermo Raúl Las Flores Sánchez  
Yamilka Garcés Diez  
Volumen: 17  
Número: Especial 2  
Año: 2025  
Recepción: 19/02/2025  
Aprobado: 24/07/2025  
Artículo de revisión  
permitan comprobar sus resultados atendiendo al dominio de la variable en cada caso.  
• Utilizar convenientemente el lenguaje y la simbología conjuntista relacionado con las ecuaciones.  
• Traducir del lenguaje común al algebraico y viceversa y utilizar estas habilidades en la  
interpretación y modelación de ejercicios con texto y problemas.  
• Resolver ejercicios formales, con texto y problemas, utilizando una vía algebraica.  
Fuente: Colectivo de autores (1991).  
Conclusiones  
La capacitación del hombre para resolver ecuaciones es un punto muy discutido en el  
mundo, ya que se considera una actividad de gran importancia en la enseñanza en  
tanto desarrolla el pensamiento lógico y funcional, prepara a los alumnos para trabajar  
en otras enseñanzas, con ayuda de las variables se representan en forma general  
relaciones matemáticas esenciales y posibilita su aplicación en la vida práctica.  
Referencias bibliográficas  
Colectivo de autores (2001). Modelo de Escuela Primaria. Ministerio de Educación. La  
Habana.  
Colectivo de autores (1991). Programa de primero a sexto grado. Pueblo y Educación.  
Colectivo de autores (2016). Didáctica de la Matemática para la licenciatura en la  
Educación Primaria. Pueblo y Educación.  
González, L. M. (2021). Variables en el aula: Un enfoque para la Educación Primaria.  
Pueblo y Educación.  
Salazar, R. A. (2020). Investigación en el aula: variables educativas en la enseñan  
primaria. Editorial Universitaria.  
Conflicto de intereses: Los autores declaran no tener conflictos de intereses.  
Contribución de los autores: Los autores participaron en la búsqueda y análisis de la información para el artículo, así  
como en su diseño y redacción.  
Página 85