Prueba de hipótesis en R: Prueba t de Student y prueba de Wilcoxon  
Nolbert González Hernández  
Angel Reyes González  
Volumen: 16  
Número: 3  
Año: 2024  
Recepción: 20/10/2023 Aprobado: 14/05/2024  
Artículo original  
Prueba de hipótesis en R: Prueba t de Student y prueba de Wilcoxon  
Hypothesis testing in R: Student's t test and Wilcoxon test  
Nolbert González Hernández1 (nolbertreblon@gmail.com) (https://orcid.org/0000-0002-  
9579-1073)  
Angel Reyes González2 (angelreyesgonzalez46@gmail.com) (https://orcid.org/0000-  
0001-9844-8839)  
Resumen  
Las pruebas estadísticas son fundamentales en la investigación científica porque  
proporcionan un marco riguroso y objetivo para analizar y comparar datos. Dentro de  
estas pruebas estadísticas, la Prueba t de Student y la prueba de Wilcoxon son  
comúnmente utilizadas. Sin embargo, entre estas dos pruebas existen diferencias  
significativas, principalmente relacionadas con los tipos de datos en los que se aplican.  
La elección entre la prueba t de Student y la prueba de Wilcoxon puede constituir un  
problema en algunas ocasiones, cuya solución depende de las características de los  
datos. En esta dirección, el objetivo de la presente investigación es demostrar cómo se  
aplican la prueba t de Student y la prueba de Wilcoxon empleando el software R,  
mediante la ilustración de ejemplos prácticos. Para ello se emplearon varios métodos  
tales como el análisis-síntesis, inducción-deducción y la sistematización teórica, los  
cuales permitieron realizar un estudio procedimental de la prueba t de Student y la  
prueba de Wilcoxon. A partir de lo enunciado, la investigación ofrece una guía práctica  
para aplicar la prueba t de Student y la prueba de Wilcoxon utilizando el software R. En  
ese sentido, se proporciona una explicación detallada de cómo realizar ambas pruebas  
en R, incluyendo las funciones y las interpretaciones de los datos. El principal resultado  
de la investigación consiste en ejemplos prácticos y concretos que ayudan a los  
lectores a comprender mejor cómo aplicar estas pruebas estadísticas en los procesos  
de investigación científica.  
Palabras clave: prueba t de student, prueba de Wilcoxon, análisis estadístico y gráfico.  
Abstract  
Statistical tests are essential in scientific research because they provide a rigorous and  
objective framework for analyzing and comparing data. Within these statistical tests, the  
Student t-test and the Wilcoxon test are commonly used. However, between these two  
tests, there are significant differences, mainly related to the types of data to which they  
are applied. The choice between the Student t-test and the Wilcoxon test can  
sometimes be a problem, the solution to which depends on the characteristics of the  
data. In this direction, the objective of this research is to demonstrate how the Student t-  
1 Máster en Educación Matemática Universitaria. Universidad de Holguín, Cuba.  
2 Especialista en Primer Grado de Medicina Interna. Universidad de Ciencias Médicas de Holguín, Cuba.  
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Artículo original  
test and the Wilcoxon test are applied using the R software, by illustrating practical  
examples. For this, several methods were used such as analysis-synthesis, induction-  
deduction, and theoretical systematization, which allowed a procedural study of the  
Student's t-test and the Wilcoxon test to be carried out. From the above, the research  
offers a practical guide to applying the Student t-test and the Wilcoxon test using the R  
software. In this sense, a detailed explanation of how to perform both tests in R is  
provided, including the functions and interpretations of the data. The main result of the  
research consists of practical and concrete examples that help readers better  
understand how to apply these statistical tests in scientific research processes.  
Key words: student t test, Wilcoxon test, statistical analysis and graph  
Introducción  
Las pruebas estadísticas son fundamentales en la investigación científica, al  
constituirse en una vía que permite analizar y comparar datos de forma objetiva y  
rigurosa (Cardoso et al., 2022 y De la Lama et al., 2022). Entre las pruebas  
comúnmente empleadas se encuentran: la Prueba t de Student y el test de Wilcoxon,  
las cuales permiten comparar medias y determinar si existen diferencias significativas  
entre dos conjuntos de datos (López et al., 2020 y Machado et al., 2019).  
Para facilitar estos procesos de análisis estadísticos se han concebido varias  
herramientas informáticas que lo facilitan que se apoyan en el empleo del software R,  
entre ellas: la Prueba t de Student y prueba de Wilcoxon.  
El software R se reconoce como un lenguaje de programación de código abierto, con  
accesibilidad y compatibilidad con múltiples sistemas operativos y múltiples bibliotecas,  
los cuales permiten a los usuarios personalizar y extender su funcionalidad para  
satisfacer necesidades específicas (Rode y Ringel, 2019).  
La Prueba t de Student, por su parte, también es considerada como una prueba  
paramétrica que se utiliza para determinar si hay una diferencia significativa entre dos  
muestras. Además, esta prueba estadística puede ser empleada en disimiles campos  
de la investigación científica (De Winter, 2019 y Prabhaker et al., 2019). En esta prueba,  
la hipótesis nula es una afirmación de que los efectos que se observan en las muestras  
se deben a una casualidad, es decir, no existen diferencias entre las muestras o no hay  
efecto de la variable independiente sobre la dependiente.  
Por las razones antes expuestas, se plantea como objetivo de esta investigación  
demostrar cómo se aplican la prueba t de Student y la prueba de Wilcoxon empleado el  
software R mediante la ilustración de ejemplos prácticos.  
Materiales y métodos  
Para el desarrollo de la investigación se utilizaron como métodos teóricos el análisis-  
síntesis, inducción-deducción, y la sistematización teórica que permitieron realizar un  
estudio procedimental de ambos métodos estadísticos. En esta dirección, estos  
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métodos fueron empleados en la revisión de la literatura existente sobre el uso de la  
prueba t de Student y de la prueba de Wilcoxon, sus limitaciones y aplicaciones.  
Además, resultaron de utilidad en la organización, clasificación y la interpretación de los  
resultados.  
Con particular énfasis, se empleó el método estadístico-matemático para realizar un  
análisis de los resultados alcanzados con la implementación de ambas pruebas  
estadísticas. Los datos utilizados en este estudio fueron generados de forma tal que  
cumplan los supuestos requeridos para la aplicación de cada prueba de hipótesis. Una  
vez generados los datos, se procedió a aplicar las pruebas.  
Resultados  
En el caso del Software R a continuación se describe como hacer uso del mismo para  
la obtención de una estadística objetiva y confiable a partir de las herramientas  
seleccionadas.  
Para introducir las muestras en R se puede definir dos variables (grupo 1 y grupo 2)  
donde cada variable es un vector que contiene los datos obtenidos, separados por una  
coma:  
Es importante considerar que para aplicar una prueba t los datos deben cumplir con las  
siguientes suposiciones:  
Independencia: las observaciones deben ser independientes entre sí. Esto  
significa que la presencia de una observación no afecta la presencia de otra.  
Normalidad: la distribución de los datos debe ser normal.  
Para comprobar la normalidad de los datos en R se puede utilizar un gráfico Q-Q  
(quantile-quantile) o una prueba de Shapiro-Wilk, entre otros (Flores y Flores, 2021). El  
gráfico  
compara cuantiles de los datos con las de una distribución normal. Por lo  
deben  
que, si los datos son normalmente distribuidos los puntos en el gráfico  
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formar una línea recta. En R, se puede utilizar la función  
distribución de los datos (figura 2):  
para observar esta  
Figura 1  
Gráfico  
de la muestra 1 y gráfico  
de la muestra 2  
Normal Q-Q Plot  
Normal Q-Q Plot  
-2  
-1  
0
1
2
-2  
-1  
0
1
2
Theoretical Quantiles  
Theoretical Quantiles  
Fuente: elaboración propia utilizando R  
En el gráfico de las dos muestras, algunos datos se “salen” ligeramente de la  
línea. Esto puede indicar que los datos no son completamente normales. Sin embargo,  
la normalidad es una propiedad difícil de medir con una alta precisión. Por lo que,  
aunque los datos no son perfectamente normales se puede utilizar esta prueba siempre  
y cuando las diferencias en la distribución no sean demasiado grandes. Esto se debe  
principalmente a que la prueba t es robusta (capacidad para producir resultados válidos  
y confiables incluso cuando se incumplen algunos de los supuestos básicos que se  
requieren para su aplicación) y pueden funcionar bien, incluso cuando los datos no son  
perfectamente normales.  
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La prueba de Shapiro-Wilk es una prueba estadística que se puede usar para probar la  
normalidad de una muestra. Si el valor de la prueba es menor que , entonces la  
distribución en cuestión se considera significativamente diferente de una distribución  
normal. En R se puede aplicar esta prueba utilizando la función  
muestra a continuación (figura 3).  
como se  
Figura 2.  
Resultados de la prueba Shapiro-Wilk exportada de la consola de R  
Fuente: elaboración propia utilizando R.  
Como  
es mayor que  
para ambos grupos, se puede asumir que los datos  
siguen una distribución normal.  
Varianza igual: se asume que las varianzas de las poblaciones de las que provienen las  
dos muestras son iguales. La varianza es una medida de cuánto varían los datos  
alrededor de la media, es una forma de entender cuánto de dispersos están los datos.  
La función  
en R permite obtener la varianza (figura 4).  
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Es importante tener en cuenta que la varianza es una medida en cuadrados, por lo que  
si se quiere entender la dispersión en las mismas unidades que los datos, se necesita  
tomar la raíz cuadrada de la varianza para obtener la desviación estándar. En estos  
casos particulares, la desviación estándar sería 4.12 y de 4.9 respectivamente.  
Figura 3.  
Resultados de la prueba de varianza exportados de la consola de R  
Fuente: elaboración propia utilizando R.  
Los resultados obtenidos significan que, en promedio, cada punto de datos en el primer  
grupo está a 4.12 unidades de la media, y cada punto de datos en el segundo grupo  
está a 4.9 unidades de la media. Teniendo en cuenta los resultados obtenidos respecto  
a la normalidad y a la varianza, se considera si es viable aplicar o no la prueba t de  
Student.  
La función  
en R realiza la prueba t de Student y devuelve los resultados de la  
prueba. Si el valor es menor que el nivel de significancia que se ha definido (5% por  
defecto) entonces, se puede rechazar la hipótesis nula y concluir que las diferencias  
que se observan entre los grupos son estadísticamente significativas. Es decir, es  
probable que no sea resultado de la variabilidad aleatoria en los datos.  
Para realizar la prueba en R se utiliza la siguiente función:  
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Figura 4.  
Resultados exportados de la consola de R  
Fuente: elaboración propia utilizando R.  
Un valor de  
significa que existe solo un 3% de probabilidad de que se obtengan  
estos resultados si la hipótesis nula fuera cierta. En este ejemplo, como  
es  
menor que  
se puede rechazar la hipótesis nula y concluir que las medias de los  
dos grupos son significativamente diferentes.  
En el caso del Test de Wilcoxon se emplea como una prueba estadística no  
paramétrica que se utiliza para comparar dos grupos emparejados. Este test se puede  
realizar utilizando dos técnicas diferentes, el test de rango con signo y el test de suma  
de rangos (Ramírez y Polack, 2020). El test de rango con signo se utiliza cuando los  
datos emparejados son de naturaleza ordinal, mientras que el test de suma de rangos  
de Wilcoxon se utiliza cuando los datos emparejados son de naturaleza continua.  
En R, se puede realizar este test empleando la función  
para comparar dos  
muestras emparejadas. En el caso de muestras apareadas, en los datos se deben  
especificar los dos vectores correspondientes (figura 5).  
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Figura 5.  
Resultados de una prueba de Wilcoxon exportados de la consola de R  
Fuente: elaboración propia utilizando R.  
El valor de indica que la probabilidad de obtener un resultado similar al observado si  
la hipótesis nula es verdadera, es extremadamente baja. Si el valor de es menor que  
el nivel de significación predefinido (por defecto 0.05), se rechaza la hipótesis nula y se  
acepta la hipótesis alternativa. En este caso, el valor de p es menor que  
, lo que  
sugiere que hay evidencia suficiente para rechazar la hipótesis nula y aceptar la  
hipótesis alternativa.  
Discusión de los resultados  
Comparación entre ambas pruebas  
La Prueba t de Student como prueba paramétrica se utilizó cuando se cumplieron los  
supuestos de independencia, normalidad y varianza igual en los datos, mientras que la  
Prueba de Wilcoxon no es una prueba paramétrica y se utilizó cuando no se cumplieron  
estos supuestos. En ambas pruebas, la hipótesis nula  
ofreció una afirmación que  
no se apreció diferencia y relación entre las variables. Mientras que la hipótesis  
alternativa establece lo contrario.  
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Se utilizaron las funciones  
y
para realizar una prueba t de student  
o una Prueba de Wilcoxon respectivamente. Para interpretar los resultados de ambas  
pruebas, se comparó el valor ) respecto al nivel de significancia deseado  
(predefinido como ). Por lo que, si el valor es menor que el nivel de significancia,  
(
se rechaza la hipótesis nula y se acepta la hipótesis alternativa.  
Es importante destacar que la interpretación de los resultados de cada prueba de  
hipótesis se realizó en un contexto específico. En consecuencia, aun cuando los  
resultados no garantizan la verdad absoluta, sí proporcionan evidencia para aceptar o  
refutar hipótesis en las investigaciones.  
En los datos en los que se cumplieron los supuestos de normalidad y homogeneidad de  
varianzas, se procedió a aplicar la prueba t de Student para comparar las medias de los  
datos bajo estudio. Los resultados obtenidos proporcionaron evidencia para respaldar la  
hipótesis alternativa, la cual afirmaba que existía diferencia entre los dos grupos.  
En los datos no paramétricos se recurrió a la prueba de Wilcoxon para comparar las  
medianas de los grupos. Los resultados proporcionaron evidencia para respaldar la  
hipótesis alternativa, la cual significa que existe una diferencia entre los dos grupos.  
Conclusiones  
En la investigación se describe y aplica de manera rigurosa las pruebas de hipótesis t  
de Student y la prueba de Wilcoxon utilizando el software R. El principal aporte de la  
investigación consiste en realizar un estudio procedimental de estas pruebas. La  
investigación contribuye a la comprensión de las fortalezas y limitaciones de las  
pruebas de hipótesis aplicadas, lo que permite a los investigadores seleccionar la  
correcta según las características de sus datos y los objetivos de su estudio.  
Se promueve la estandarización en la aplicación de estas pruebas de hipótesis  
utilizando funciones disponibles en R. Además, al familiarizar a los lectores con el uso  
de funciones en R, se les capacita para explorar técnicas similares en futuras  
investigaciones.  
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Artículo original  
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https://doi.org/10.1177/0098628319872605  
Conflicto de intereses: Los autores declaran no tener conflictos de intereses.  
Contribución de los autores: Los autores participaron en la búsqueda y análisis de la información para el artículo, así  
como en su diseño y redacción.  
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