Tratamiento didáctico de las ecuaciones diferenciales ordinarias desde la Matemática  
Osdeiny Suárez Torres  
Ramón Blanco Sánchez  
Neel Báez Ureña  
Volumen: 16  
Número: 1  
Año: 2024  
Recepción: 21/05/2023  
Aprobado: 01/11/2023  
Artículo original  
Tratamiento didáctico de las ecuaciones diferenciales ordinarias desde la  
Matemática  
Didactic treatment of ordinary differential equations from Mathematics  
Osdeiny Suárez Torres1 (osuarest@gmail.com) (https://orcid.org/0009-0004-9004-4556)  
Ramón Blanco Sánchez 2 (ramonblancord805@gmail.com) (https://orcid.org/0000-0002-  
5053-281X)  
Neel Báez Ureña3 (neelbaez02@gmail.com) (https://orcid.org/0000-0001-7208-4299)  
Resumen  
El presente artículo se orienta al perfeccionamiento de un enfoque didáctico del proceso  
de enseñanza-aprendizaje de las ecuaciones diferenciales ordinarias en las carreras de  
ingeniería, una herramienta fundamental en el trabajo ingenieril, dado el amplio  
espectro de aplicaciones en las que se manifiestan. Por lo que su objetivo está  
encaminado a mejorar la comprensión, proceso de resolución y aplicación de estas  
ecuaciones, para la determinación de aspectos esenciales para su estudio de modo  
general. Para el logro del referido objetivo se trabajó desde la Matemática, teniendo en  
cuenta sus características ontológicas y epistemológicas, así como del proceso de  
asimilación y habilidades o procesos del pensamiento lógico como generalización y  
abstracción. El estudio aporta características novedosas para los estudiantes, por  
primera vez se enfrentan a la resolución de ecuaciones donde la incógnita aparece bajo  
el signo de derivada y la solución es una función, es una herramienta esencial del  
lenguaje matemático; a través de ellas se expresan relaciones entre objetos y  
fenómenos matemáticos de la realidad objetiva, así como descripción y relación entre  
los diferentes movimientos de las variables que en ellas intervienen.  
Palabras clave: enfoque didáctico, motivación, función solución de una EDO,  
estructura sistémica.  
Abstract  
This article is oriented to the improvement of a didactic approach to the teaching-  
learning process of ordinary differential equations in engineering careers, a fundamental  
tool in engineering work, given the wide spectrum of applications in which they are  
manifested.Therefore, its objective is aimed at improving the understanding, solving  
process and application of these equations, in order to determine essential aspects for  
their study in general.In order to achieve this objective, the work was based on  
1
Máster en ciencias Enseñanza de Matemática Superior. Licenciado en Matemática. Ingeniero Civil. Profesor  
Instructor. Universidad de Camagüey, Facultad de Construcciones. Cuba.  
2
Doctor en Ciencias Pedagógicas. Licenciado en Matemática. Profesor Titular y Consultante. Universidad de  
Camagüey, Facultad de Construcciones. Cuba.  
3
Doctor en Ciencias Pedagógicas. Licenciado en Matemática. Profesor Titular. Universidad Autónoma de Santo  
Domingo. Director de la Escuela de Matemática de la Facultad de Ciencias. República Dominicana.  
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Ramón Blanco Sánchez  
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Año: 2024  
Recepción: 21/05/2023  
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mathematics, taking into account its ontological and epistemological characteristics, as  
well as the process of assimilation and skills or processes of logical thinking such as  
generalization and abstraction.The study provides novel characteristics for the students,  
for the first time they face the resolution of equations where the unknown appears under  
the sign of derivative and the solution is a function, it is an essential tool of mathematical  
language; through them, relationships between mathematical objects and phenomena of  
the objective reality are expressed, as well as description and relationship between the  
different movements of the variables involved in them.  
Key words: didactic approach, motivation, solution function of an EDO, systemic  
structure.  
Introducción  
Como objeto de la Matemática son consideradas todas las formas y relaciones del  
mundo real que posean objetivamente tal grado de independencia respecto al  
contenido, que pueden ser totalmente abstraídas de este último. Además, no solo las  
formas abstraídas de la realidad son objeto de estudio de la Matemática, sino también,  
aquellas lógicamente posibles, establecidas sobre la base de formas y relaciones ya  
conocidas.  
En el proceso de enseñanza-aprendizaje de la Matemática en las ingenierías es  
necesario que los estudiantes desarrollen habilidades y capacidades matemáticas que  
contribuyan a la comprensión del contenido matemático y con ello, al avance de las  
ciencias aplicadas. Uno de los principales objetivos de la Matemática en las carreras de  
ingeniería es proveer herramientas fundamentales para la modelación y resolución de  
problemas ingenieriles, pero para el logro de estos objetivos es necesario en su  
enseñanza, buscar un equilibrio entre fundamentalización y profesionalización de la  
propia disciplina (Gutiérrez, 2003). En las más variadas situaciones, se debe lograr que  
los educandos dominen el aparato matemático que los haga capaces de modelar y  
analizar los procesos técnicos, económicos, productivos y científicos; con la utilización  
tanto de métodos analíticos como aproximados, así como de las técnicas de  
computación.  
Las ecuaciones diferenciales ordinarias (EDO) dentro de la Matemática son una  
herramienta poderosa para modelar y resolver problemas ingenieriles por lo que se  
requiere desarrollar habilidades en los estudiantes referentes a los procesos de  
modelación en diferentes contextos; promover el desarrollo del razonamiento  
conceptual, procesos del pensamiento lógico como análisis y síntesis; dado que  
muchos problemas ingenieriles se resuelven mediante las EDO, las cuales no siempre  
se pueden resolver por métodos analíticos. “Organizaciones nacionales e  
internacionales señalan, que no son suficientes para alcanzar la formación integral de  
los futuros profesionistas” (Rodríguez y Quiroz, 2016, p. 101) por lo que el empleo de  
métodos numéricos resulta fundamental en su estudio.  
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En un ambiente de geometría dinámica Hernández, Jaimes y Chávez (2016) reconocen  
que a los estudiantes se les dificulta transitar o cambiar de registros de representación:  
algebraico, gráfico, al lenguaje natural. Camacho, Perdomo y Santos Trigo (2008)  
observaron que, en líneas generales, la idea que tienen los estudiantes de resolver una  
ecuación diferencial se reduce a la aplicación de algoritmos específicos de clasificación  
y resolución de las EDO (Guerrero, Camacho y Mejías, 2010), desaprovechan las  
potencialidades de estas y, con ello, la contribución a la formación de un ingeniero  
acorde con las exigencias actuales. Lo que se convierte en un aspecto vital a tratar  
didácticamente.  
La disciplina Matemática contribuye al desarrollo del pensamiento lógico y algorítmico y  
aporta los fundamentos básicos de un especialista en ciencias técnicas, dado que todo  
ingeniero considera representaciones técnicas y científicas en términos matemáticos,  
con los cuales refleja los rasgos cuantitativos y cualitativos de los fenómenos que  
estudia.  
En particular, como aspectos específicos de la contribución de esta disciplina a la  
formación del futuro ingeniero, se distinguen los siguientes:  
Ampliar la madurez matemática y la capacidad de orientarse a lo esencial del  
contenido y abstraer las relaciones intrínsecas en el objeto de estudio.  
Desarrollar habilidades para la comunicación y comprensión de propiedades y  
características matemáticas de magnitudes y formas en las variantes formal,  
gráfica, numérica y verbal. Lograr dominio de lenguaje matemático.  
Contribuir a la conformación de una cultura científica general e integral  
actualizada.  
Identificar, interpretar, analizar y formular modelos matemáticos de procesos  
técnicos, económicos, productivos y científicos vinculados al objeto de su  
profesión, así como resolver los problemas de índole matemático a los que estos  
conducen, haciendo un uso eficiente de las técnicas modernas de cómputo y de  
los Asistentes Matemáticos.  
Construir una sólida base de conocimientos, integrada y sistémica, que deje  
huella en su proceso de aprendizaje y le permita resolver problemas con los  
recursos y estrategias estudiadas.  
Aprender a razonar y actuar de forma creadora.  
Para ello se requiere una concepción del modelo de enseñanza que tenga en cuenta:  
Una estructuración sistémica de los contenidos (conocimientos, habilidades,  
actitudes y sentimientos).  
Una enseñanza centrada en el estudiante como sujeto activo, constructor y  
reconstructor de su propio conocimiento y proceso de aprendizaje.  
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Una enseñanza a través y para la resolución de problemas, vinculados a la  
carrera y a las otras disciplinas y asignaturas.  
Una enseñanza fundamentada en las características intrínseca y esenciales de la  
Matemática que caracterizan su ontología y epistemología. (Rodríguez, 2021).  
En la actualidad se cuenta con softwares que son asistentes matemáticos de gran  
ayuda, tanto desde el punto de vista profesional (el Maple), como desde el punto de  
vista didáctico con el Geogebra. Es necesario destacar, que software como el Maple  
tienen implementado métodos analíticos muy eficientes que pueden resolver una gran  
variedad de EDO, por lo que en la formación del ingeniero resulta muy importante lograr  
que sea capaz de modelar un problema dado mediante EDO ya que tiene la posibilidad  
de resolver la ecuación a partir de los referidos software; pero para poder modelar  
problemas usando dicha herramienta matemática, primero tiene que dominar la  
herramienta comprendiendo su esencia y características fundamentales. De ahí la  
importancia del tratamiento didáctico en la motivación por el aprendizaje de las EDO.  
Materiales y métodos  
El trabajo se ha desarrollado mediante la investigación-acción. Se estudiaron los  
resultados de 235 evaluaciones sobre el tema, así como entrevistas a docentes con  
experiencia en la impartición del contenido estudiado. Esto se apoyó, además, con un  
estudio bibliográfico, tanto de la bibliografía empleada por los estudiantes como de  
publicaciones actualizadas sobre el tema.  
Resultados  
Las ecuaciones diferenciales y procesos de resolución. Aproximación al Método de  
Euler  
Una gran variedad de problemas que los ingenieros afrontan se basa en conocer cómo  
varía un elemento en función de una o varias variables. Es decir, determinar una  
función desconocida mediante datos relacionados por una ecuación que contiene, por  
lo menos, una de las derivadas de la función desconocida. Estas ecuaciones se  
nombran ecuaciones diferenciales. Si la ecuación contiene derivadas respecto a una  
sola variable independiente, entonces se dice que es una ecuación diferencial ordinaria  
(EDO).  
Sobre estas se ofrece un enfoque didáctico que permite al estudiante analizar la  
relación entre la función derivada y la función solución que contribuye a mejorar su  
comprensión, el proceso de su resolución, así como sus aplicaciones en la solución de  
problemas ingenieriles y de la vida cotidiana. Los procedimientos usados para su  
resolución pueden producir una solución exacta o aproximada, ya que su buscan  
encontrar la función o un conjunto de funciones, que están definidas explícita o  
implícitamente, que no contengan derivadas y que se satisfagan idénticamente. Para  
elaborar los cálculos numéricos en la obtención de las soluciones se emplean como  
herramienta muy eficiente los asistentes matemáticos.  
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Puede afirmarse que este es un método básico y sencillo entre los métodos numéricos  
para obtener la solución de una ecuación diferencial, aunque existen otros, todos con  
la misma estructura fundamental; se incluye debido a que permite analizar,  
detalladamente, el error y su propagación; se debe tener en cuenta también su valor  
histórico. La utilidad para el concepto es un procedimiento que, aunque es la base de  
los métodos numéricos permite ver la relación de aproximación de la derivada de una  
función mediante la razón entre el cambio en el valor de la función y el cambio en el  
argumento, lo que permite construir una serie de puntos que se acercan al valor de la  
solución de la ecuación diferencial, la solución en cada punto usando la derivada en  
ese punto, lo cual contribuye a ilustrar a los estudiantes la solución de una ecuación  
diferencial.  
Como se ha planteado, el algoritmo a emplear se basa en la aproximación del valor de  
la solución en cada punto por el valor de la tangente a la curva solución en el punto  
anterior.  
Una recta  
es tangente a una función  
y su pendiente es  
en un punto de abscisa  
, es decir, el mismo grado de  
que se evidencia  
cuando pasa por el punto  
variación, definida por la expresión:  
mediante el uso del Geogebra.  
Figura 1. Algoritmo a emplear 1.  
Fuente: elaboración propia.  
Lo que permite entender que al trazar una tangente a la curva en el punto cuya  
ordenada es  
y a partir de estos dos puntos hallar la pendiente de la curva  
dada por , donde  
, o sea en en el punto  
, tomar otro punto  
,
,
en el punto  
y
, para un  
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que es el ancho de los  
subintervalos iguales en que se divide el intervalo  
donde deseamos encontrar la solución.  
Figura 2. Algoritmo a emplear 2.  
Fuente: elaboración propia.  
Al aproximar la solución por tramos de líneas rectas, estas rectas tienen pendientes  
iguales a los de la curva en puntos iniciales de cada uno de los subintervalos  
en que quedó subdividio el intervalo dado. Sin embargo, apreciamos que en la medida  
en que nos alejamos del punto inicial se evidencia un error en el intervalo que va  
,
en aumento, el cual queda reducido en la medida que aumente el número de  
subintervalos en el intervalo ofreciendo una mayor exactitud.  
El error que se comete en el paso inicial para  
es  
, siempre en  
se  
considerará solamente el error por truncamiento local, ya que no hay influencia de  
errores anteriores.  
Se determina el valor aproximado a la solución de la ecuación  
que satisfaga la condición inicial cuando  
para  
.
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Figura 3. Algoritmo a emplear 3.  
Fuente: elaboración propia.  
A través del método numérico hemos encontrado el valor aproximado  
. La  
solución precisa al resolver la ecuación dada que satisface las condiciones iniciales  
indicadas es  
.
donde se evidencia un error aproximado de solo el  
De forma análoga en la solución de la ecuación  
con la condición  
, teniendo como  
inicial de  
y
, Siendo la solución general  
;
solución característica  
. Lo que evidencia la  
estructura sistémica de la matemática, ya que ella es medio y objeto en sí misma.  
Es importante tener presentes varios aspectos:  
1- Si  
es negativa, entonces se puede encontrar un valor de  
, el error irá disminuyendo.  
) tal que  
2- Si  
, hace que, sea positiva, entonces el error ira aumentando.  
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En estos casos es posible mantener el error bajo control, seleccionando  
)
suficientemente pequeño de forma que  
encuentre muy próximo a la unidad.  
, llamado factor de programación, se  
En caso extremo que  
sea positiva y el factor de programación sea mayor que la  
unidad para cualquier valor de  
creciente de la variable independiente. El criterio más importante no es que el error  
absoluto esté limitado, sino que el error relativo no aumente apreciablemente.  
, el error se incrementará sin límite para valores  
Tener muy en cuenta la secuencia del algoritmo de cálculo en la determinación de cada  
valor.  
Todo lo planteado por los autores no está encaminado al estudio de las ecuaciones  
diferenciales, sino en la comprensión e interpretación de sus soluciones, así como la  
relación entre la función derivada y la función solución, se obtienen estas últimas de  
forma eficiente. Ello motiva a los estudiantes en las disímiles aplicaciones de las EDO,  
su utilidad en la vida cotidiana y ventajas que contrae el dominio de las mismas.  
Es necesario potenciar en los estudiantes de ingeniería aquellas habilidades que  
estimulen su capacidad para explorar racionalmente el espacio físico en que vive, la  
figura y la forma física. Se trata de que una vez determinada la función desconocida  
(variable dependiente) , conociendo la relación que existe entre esta función y su  
derivada con respecto a la variable independiente  
, les permita entender y  
comprenderlo. El estudio del movimiento de los objetos en nuestro universo está dado  
por la segunda Ley de Newton o principio fundamental de la dinámica, la cual presenta  
aplicaciones de suma importancia en campos de la ingeniería y se pude describir de  
diferentes formas mediante la simbología del cálculo, al notar que la aceleración  
puede expresarse como la primera derivada de la velocidad  
, o  
como la segunda derivada de  
.
de un desplazamiento  
Lo que nos permite modelar mediante la matemática problemas de la mecánica clásica  
que involucran los conceptos anteriores, y la solución e interpretación de tales  
problemas. Como es:  
Un cuerpo de masa de  
parte del reposo y cae verticalmente hacia abajo, bajo la  
influencia de la gravedad sin presentar fricción con el aire.  
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Planteado de forma matemática  
y
en  
obtenemos por  
integración  
Puesto que  
. Otra integración produce de la anterior ecuación  
. Por tanto  
en  
,
.
Para el análisis del comportamiento (la curva) de una columna elástica sometida a  
compresión. Teniendo en cuenta que la relación entre el momento flector  
y el  
radio de curvatura en un punto de la viga viene dada por:  
- Módulo de Young o Elástico.  
- Inercia por donde ocurre la  
perdida de estabilidad.  
Figura 4. Pandeo de una viga sometida a una fuerza axial F de compresión.  
Donde inicialmente la curvatura es pequeña, de manera que  
El momento  
flector  
a una distancia  
del extremo izquierdo de la viga es igual al producto de  
la fuerza  
por el brazo de momento (es decir, la ordenada correspondiente):  
de manera que, para pandeos pequeños la ecuación a estudiar es:  
que tiene soluciones:  
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Los autovalores  
(cargas críticas) y  
(modos de desviación) expresan que solo  
cuando la fuerza de compresión viene dada por uno de los valores  
la columna se desvía.  
La curva de deflexión  
, que se conoce como primer modo de desviación. Las curvas de  
deflexión correspondientes a cargas superiores se corresponden con  
modos de desviación donde la viga tiene algún tipo de restricción física  
corresponde a la mínima carga crítica, es  
.
Figura 5. Modos de desviación para cargas criticas  
. Fuente: elaboración propia.  
Cuando se tienen curvaturas  
de cualquier tamaño. Donde se determina  
, con  
un diferencial de arco de curva y . Al derivar de  
nuevo con respecto a  
la ecuación anterior teniendo en cuenta que  
.
Nos permite obtener la ecuación diferencial de la curva elástica:  
.
Los ejemplos descritos reflejan una breve pero innegable aplicación y utilidad de estas  
ecuaciones, solución y relación con su función derivada.  
En función del objetivo que se persigue por los autores, basado en la comprensión e  
interpretación de las soluciones de las ED, así como la relación entre la función  
derivada y la función solución, ya tratado y expresado. Como forma de evidenciar su  
importancia, al analizar su comportamiento en la solución de ecuaciones diferenciales  
no homogéneas por el método de los coeficientes indeterminados.  
Para hallar la solución general de la ED lineal de orden  
es necesario obtener, de acuerdo con el teorema fundamental, la solución  
general de la ecuación homogénea asociada (ecuación complementaria)  
pero no es suficiente, es necesario hallar una solución particular de la ecuación no  
con coeficientes constantes  
,
homogénea . Teniendo en cuenta el precepto que la solución de una  
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ecuación de cualquiera tipo es la variable o función que sustituida en la ecuación la  
convierte en una identidad, se propone una solución particular de la ED.  
, con coeficientes desconocidos, los que se determinan sustituyendo la  
supuesta en la ED y encontrando para qué valores de los coeficientes la ED se  
convierte en una identidad.  
Para hallar la  
suposición correcta de la misma. Por ejemplo, si tenemos la ecuación  
función a proponer y su segunda derivada deben contener expresiones de la forma  
para determinar el valor de y convertir en una identidad. Donde  
, al igualar los coeficientes una vez sustituidos en la ecuación  
lo primero es determinar qué forma debe tener para poder hacer una  
. La  
e
;
original se obtiene que  
; por lo que la solución general es (  
es  
. Lo que evidencia que la solución particular  
está  
relacionada con la forma de la función  
de su ED.  
Si contiene polinomios, términos de la forma  
donde  
es  
constante o combinaciones de sumas o productos de ellas, es posible aplicar el método  
y la elección de se puede formar derivando sucesivamente y tomando todos  
los términos de forma esencialmente diferente, ‘multiplicados por una constante  
indeterminada y sumándolos. Lo que manifiesta la importancia de dominar y tener en  
cuenta el concepto de solución de una ecuación.  
Discusión  
En el proceso de enseñanza-aprendizaje de la Matemática de los estudiantes de  
ingeniería, el tratamiento a las ecuaciones diferenciales ordinarias (EDO) siempre ha  
sido un reto para los profesores, por las características del contenido y del estudiante,  
para el cual el aumento de sus posibilidades cognoscitivas no es consecuencia de un  
proceso espontáneo, sino de la asimilación de conocimientos y de la formación de  
capacidades, habilidades y hábitos que tienen lugar en el transcurso de este proceso.  
Aunque existe bibliografía que referencia procedimientos y trabajos de cómo orientar el  
desempeño con las representaciones de objetos matemáticos, estas resultan  
insuficientes y no se ha logrado que cumplan su función, lo que hace permanentes las  
dificultades en la representación semiótica de las relaciones de y entre los objetos  
matemáticos. Ello evidencia en la práctica diaria que los alumnos presentan una serie  
de deficiencias al respecto, que limitan sus resultados y, con ello, el trabajo con las  
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EDO. Esto los aleja de la formación profesional que exige la ciencia y la tecnología, así  
como, de los roles a los que están llamados a desempeñar hoy los egresados de  
nuestras universidades (Trigueros, 2014).  
Algunos de los objetivos generales que se persiguen con la introducción de las TIC en  
la educación (Sampedro, 2012) son:  
Desarrollar capacidades en los alumnos para incorporarse eventualmente a  
puestos de trabajo informatizados. En este sentido la computadora es  
considerada como un objeto de estudio, y ella misma es usada como un medio  
para lograr el aprendizaje de su funcionamiento y aplicación a diferentes  
actividades ligadas a las esferas productivas y de servicios.  
Desarrollar y aplicar herramientas educacionales soportadas en las TIC,  
encaminadas a transformar y perfeccionar los procesos asociados a la labor de  
los centros educativos o de formación. De acuerdo a este enfoque, la  
computadora es vista como un medio de apoyo a la enseñanza y al aprendizaje,  
no solamente de la Computación y la Informática, sino de otras muy diversas  
disciplinas.  
Actualmente las computadoras personales son las herramientas tecnológicas más  
usadas para contribuir al aprendizaje, así como las redes de comunicación. Un estudio  
realizado revela cómo mejora el aprendizaje de los estudiantes que utilizan la TIC como  
medio para propiciar su aprendizaje (QS-Media.2004). Los niveles de retención y de  
actividad cognoscitiva son directamente proporcionales entre sí.  
Asistente matemático (Geogebra) en la Educación Superior  
Los asistentes matemáticos ofrecen posibilidades educativas para la enseñanza de las  
ciencias básicas, entre las que se encuentra la Matemática. Dado el carácter no  
ostensivo de los objetos matemáticos (Báez y Blanco, 2022), a los cuales se accede  
mediante sus representaciones semióticas, la apropiación conceptual está asociada a  
que los estudiantes puedan apreciar el objeto matemático en diferentes  
representaciones (Duval, 2006), por lo cual los asistentes matemáticos resultan de gran  
utilidad para efectuar cambios de representación semiótica.  
Entre estos asistentes se encuentra el Geogebra que es una herramienta experimental  
y auxiliar de fácil entorno y sencilla de manejar, con un ambiente gráfico de gran calidad  
para la representación de objetos matemáticos. Al mismo tiempo, la simplificación de  
las tareas frecuentes, su interactividad, dinamismo y el contexto de trabajo colaborativo  
que brinda, son algunas de las ideas que deben centrar el desarrollo de esta propuesta.  
El uso del Geogebra permite que se le proporcione este tipo de aprendizaje a los  
estudiantes, ya que su uso en la ejecución de tareas no esenciales, lo dota de una  
autonomía que le impide tener una excesiva dependencia del sistema, así como centrar  
sus esfuerzos en procesos de pensamientos más generales y abstractos, lo que  
potencia su creatividad y capacidad de razonamiento.  
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Artículo original  
El Geogebra es uno de los asistentes más difundidos para la enseñanza de las  
matemáticas. Por tal motivo y por determinados criterios del autor y otros investigadores  
ya mencionados y que serán descritos a continuación se ha elegido este programa y no  
otro:  
Su facilidad de aprendizaje.  
La sencillez de su entorno.  
Su potencia y efectividad de cálculo.  
Su portabilidad.  
Por los “ambientes de enseñanza” y de “colaboración” que pueden suscitar en el  
aula.  
Por los “tipos de tareas” que pueden desarrollar los alumnos.  
Todo lo antes planteado, permite como ya se había dicho anteriormente, la elección de  
este asistente producto de que ofrece mayor número de garantías en correspondencia  
con los objetivos educativos y las características de la enseñanza de esta ciencia  
básica.  
Conclusiones  
El asistente matemático Geogebra se perfila como una herramienta en la enseñanza de  
la Matemática capaz de provocar los cauces que permitan organizar la actividad del  
alumnado, circunstancia que configura los elementos centrales de las cuestiones objeto  
del presente artículo.  
Los resultados alcanzados sientan las bases para el estudio del tema de modo general,  
teniendo en cuenta características del proceso de asimilación y habilidades o procesos  
del pensamiento lógico como generalización y abstracción, motivan a los estudiantes en  
sus disímiles aplicaciones en la vida cotidiana y ventajas que contrae el dominio de las  
mismas; mediante la comprensión e interpretación de sus soluciones, así como la  
relación entre la función derivada y la función solución, obtenidas estas últimas de  
forma eficiente.  
Dado los estudios realizados sobre los procesos de abstracción y generalización, así  
como el análisis del resultado de 235 evaluaciones de los estudiantes sobre el tema  
abordado, se recomienda la materialización de la solución de las ecuaciones  
diferenciales ordinarias mediante la aplicación del método de Euler y la resolución de  
problemas sencillos de variación instantánea con el objetivo de que los estudiantes  
puedan interiorizar qué es la solución de una ecuación diferencial, ya que estas  
soluciones son diferentes a las soluciones de los problemas que han trabajado antes de  
enfrentar las ecuaciones diferenciales.  
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Neel Báez Ureña  
Volumen: 16  
Número: 1  
Año: 2024  
Recepción: 21/05/2023  
Aprobado: 01/11/2023  
Artículo original  
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Tratamiento didáctico de las ecuaciones diferenciales ordinarias desde la Matemática  
Osdeiny Suárez Torres  
Ramón Blanco Sánchez  
Neel Báez Ureña  
Volumen: 16  
Número: 1  
Año: 2024  
Recepción: 21/05/2023  
Aprobado: 01/11/2023  
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Conflicto de intereses: Los autores declaran no tener conflictos de intereses.  
Contribución de los autores: Los autores participaron en la búsqueda y análisis de la información para el artículo, así  
como en su diseño y redacción.  
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